Теперь – об интерпретации этих сдвигов. Считалось, что они были обусловлены совместным действием двух эффектов: гравитационным и кинематическим, т.е. релятивистским, замедлениями времени. Гравитационное замедление времени предсказывает общая теория относительности (ОТО) – согласно которой, на высоте время течёт несколько быстрее, чем на земной поверхности. Поэтому наземные часы должны монотонно накапливать отставание по сравнению с такими же часами, поднятыми на высоту – в частности, на борту самолёта. Расчётные величины вклада этого эффекта были примерно одинаковы для обеих кругосветок (см. Рис.1.13.3). Разбор феномена гравитационного изменения хода часов мы проведём ниже, в 1.14; здесь же мы сосредоточим внимание на кинематическом изменении хода часов.

Рис.1.13.2

Согласно СТО, движущиеся часы должны монотонно накапливать отставание по сравнению с такими же покоящимися часами. В рамках концепции относительных скоростей, Хафеле и Китингу предстояло решить нелёгкую проблему: сообразить, какая из двух групп часов – лабораторная, по которой формировалась шкала USNO, или транспортируемая четвёрка – двигалась, а какая покоилась. Не подумайте, дорогой читатель, что мы издеваемся, называя эту проблему нелёгкой. Это лишь на первый взгляд кажется, что лабораторные часы покоились, а двигались те часы, которых транспортировали. Если бы всё было так просто, то, в течение той и другой кругосветок, транспортируемые часы накопили бы примерно одинаковые кинематические отставания по сравнению с лабораторными часами. И, для обеих кругосветок, примерно одинаковыми оказались бы результирующие суммы гравитационного и кинематического эффектов. Но, взгляните ещё раз на Рис.1.13.2: эти результирующие суммы для восточной и западной кругосветок оказались, в действительности, различны не только по величине, но и по знаку! Подтвердился вывод Айвса [А1] и Бильдера [Б2] о том, что верный расчёт релятивистского расхождения показаний у пары произвольно движущихся часов невозможен, если оперировать только их относительной скоростью.

Рис.1.13.3

Пришлось Хафеле и Китингу отказаться от нерабочей концепции относительных скоростей и поискать способ расчёта кинематических эффектов, который дал бы более адекватное описание полученных ими результатов. Такой способ, задним умом, быстро нашёлся. Были сделаны расчёты замедления хода для обеих групп часов – как транспортируемой, так и лабораторной – на основе индивидуальных скоростей той и другой групп в геоцентрической невращающейся системе отсчёта. С такой «точки зрения», двигалась не только транспортируемая группа, лабораторная группа двигалась тоже – из-за суточного вращения Земли. Соответственно, пришлось рассчитывать накопленные кинематические «отставания» для обеих групп, и брать разность этих «отставаний» в качестве обнаружимого кинематического эффекта. Вот такие расчёты дали вполне приемлемое согласие с опытом: предсказание полного эффекта для восточной кругосветки составило -40±23 нс, а для западной оно составило +275±21 нс.

А теперь вспомним, что скорости часов в геоцентрической невращающейся системе отсчёта – это, в данном случае, их локально-абсолютные скорости (1.6). Выходит, что опыт Хафеле-Китинга с полной очевидностью продемонстрировал непригодность концепции относительных скоростей и, наоборот, работоспособность концепции локально-абсолютных скоростей. Похоже, Хафеле и Китинг о чём-то таком догадывались – если судить по их рассуждениям о том, что система отсчёта, связанная с лабораторией USNO, является неинерциальной из-за участия в суточном вращении Земли, а невращающаяся геоцентрическая система отсчёта является инерциальной, и поэтому-то расчёты делались именно в ней. Позвольте, как может быть инерциальной система отсчёта, которая имеет центростремительное ускорение при орбитальном движении вокруг Солнца? Или системы отсчёта бывают инерциальными в большей или меньшей степени?! Если кто-то полагает, что так оно и есть, то пусть возьмёт ещё «более инерциальную» систему отсчёта – связанную с Солнцем – и пусть в ней сделает расчёт для опыта Хафеле-Китинга. Этот расчёт окажется чудовищно некорректен. В том и прелесть квадратичного эффекта Допплера, что он квадратичен – по скорости. Из-за этого, для каждой конкретной задачи имеется лишь одна система отсчёта, в которой следует брать «истинные» скорости и возводить их в квадрат – чтобы получить правильные предсказания. И эти «истинные» скорости – как раз локально-абсолютные.

С началом «эры GPS» в массовое сознание вдалбливали не подлежащий сомнению тезис о том, что эта навигационная система работает, с огромной точностью подтверждая – ежедневно, ежечасно и ежеминутно – предсказания СТО и ОТО насчёт изменения темпа течения времени на бортах спутников. Но, странным образом, от общественности скрывали – как конкретно эти предсказания подтверждаются. Так, в одной из самых известных книг по основам GPS [Т3], автор ни словом не обмолвился о том, каким именно образом при работе GPS учитываются релятивистские и гравитационные эффекты. Это настолько контрастирует с широтой охвата материала и подробностями изложения в [Т3], что невольно возникает вопрос: почему от нас прячут свидетельства об эйнштейновской гениальности?

А ответ прост: потому что этих свидетельств нет. Ибо, концепция относительных скоростей и в случае с GPS не работает – с полной очевидностью. Вот, смотрите: пусть пользователь GPS-навигатора Вася принимает сигналы от нескольких спутников GPS. Каждый спутник из этого рабочего созвездия имеет свою скорость относительно Васиного GPS-навигатора. По логике относительных скоростей, для Васи бортовые часы на каждом из этих спутников должны испытывать квадратично-допплеровские замедления хода в соответствии с их скоростями относительно Васи. А откуда бортовым часам знать эти скорости? К тому же, Вася не один, есть ещё другие пользователи GPS-навигаторов – Петя, например. Если скорости тех же спутников относительно Пети не те, что относительно Васи, то и квадратично-допплеровские замедления ходов бортовых часов должны быть «не те», что для Васи. А это уже ни в какие ворота не лезет. Ведь опыт показывает, что хода бортовых часов GPS – однозначны. Чихали эти часы на Васю, на Петю и на миллионы остальных пользователей – они «тикают» одинаково для всех. Станции слежения за спутниками GPS, рассредоточенные по разным долготам, свидетельствуют: ход каждых бортовых часов постоянен – с точностью до небольших случайных флуктуаций, и до поправок на небольшие отличия орбит GPS от круговых, а также на периодически производимые коррекции этих ходов. Только благодаря почти постоянным ходам бортовых часов GPS, оказывается возможным выполнение одного из главных пунктов технического задания: удерживать шкалу времени GPS в пределах небольшой разности со шкалой Всемирного координированного времени (UTC). На заре «эры GPS», эта разность не должна была превышать ±100 нс, затем ±50 нс. Сегодня эта разность не должна превышать, если не ошибаемся, ±20 нс. Таким образом, работа GPS основана на почти синхронном ходе шкалы GPS, формируемой бортовыми часами, и шкалой UTC, формируемой наземными часами. Как такое возможно, если, по отношению к наземным часам, бортовые часы испытывают релятивистские и гравитационные эффекты?

Разгадка вот в чём. С помощью первых, экспериментальных спутников GPS, убедились в том, что совместное действие этих двух эффектов имеет место [Х2]. После этого, «спутниковые часы перед запуском регулируют на такую скорость хода, чтобы компенсировать эти… эффекты» [Ф1]. Этот страшный секрет уже раскрыт и в официальных учебных пособиях [О1]. Строго говоря, подстраивают выходную частоту не бортового стандарта, а бортового синтезатора – ну да ладно. Факт внесения однозначных поправок на гравитационные и релятивистские эффекты – налицо. Никакого вам смехотворного «парадокса часов»!