— В игре стремнин воображения

Поток бурливый напоен

Огнем идей, гипотез жжением

И тайной будущих времен,-

закончил я начатый Олегом сонет.

— Почему только будущих? — возразил Аркадий Николаевич.- Но гипотезы жгут, это верно! Потому и интересно оказаться рядом с Ферма и узнать его доказательство великой теоремы.

— х + у = z,- вставил Олег,- где «n» для целых чисел или единица или двойка.

— Совершенно верно. Как известно, математики триста лет пытались найти доказательство, которое Ферма не сообщил, лишь сформулировав теорему, и не могли этого сделать.

— Хотя и создали для этого новый раздел математики — теорию алгебраических чисел! — заметил Олег.

Я-то знал его осведомленность в этом вопросе. В дорогу он взял книжку «Теорема Ферма», которую я тоже успел просмотреть. Возможно, наш сосед видел ее у нас и потому завел разговор о Великой теореме Ферма.

— Ферма в свое время не подозревал о подобном разделе математики, записав по-латыни на полях арифметики Диофанта.

— «Ни куб на два куба, ни квадрато-квадрат и вообще (заметьте, «вообще»!) никакая, кроме квадрата, степень не может быть разложена (заметьте, «разложена»!) на сумму таких же; я нашел удивительное доказательство этому, однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить»,- наизусть процитировал Аркадий Николаевич.

— В другом переводе,- заметил я, раскрывая книгу на нужной странице,- сказано: «Нашел поистине замечательное доказательство этого факта, но «поля» слишком малы, чтобы его уместить».

— Ну, это одно и то же!

— Но дальше так: «Следует со всей решительностью предостеречь читателя искать элементарное доказательство теоремы Ферма. Можно быть уверенным, что это будет лишь ненужная трата труда и времени. Во всяком случае, ни издательство, ни автор этой книги — М. М. Постников («Теорема Ферма» М., Изд-во «Наука», 1978, т. I) — ни в какую переписку по поводу теоремы Ферма вступать не будут».

— Понятно! Сталкивался с этим не раз.

— А перед тем утверждается, что «Элементарное же доказательство теоремы Ферма… (Имеется в виду доказательство, не использующее никаких новых математических идей!- А. К.), хотя и закроет проблему, но большого значения для математики иметь не будет».

— Непременно должно, уверен, что непременно должно существовать самое простое и убедительное доказательство теоремы Ферма! — увлеченно заговорил Олег, вскочив с дивана.- Ведь современные ЭВМ показали правильность теоремы путем немыслимого числа пересчетов, на которые в былое время понадобился бы труд сотен поколений математиков с гусиными перьями в руках! Раз теорема практически верна, то и теоретически ее можно доказать.

— Я тоже уверен, что Ферма доказал свою теорему доступными ему методами. И ради того, чтобы убедиться в этом, готов пуститься в «путешествие во времени», пусть хоть в виде «фантома», как вы шутили. Словом, встретиться с самим Ферма, узнать его как человека, разгадать его характер и найти сделанное им доказательство.

Я покосился на своего попутчика. Мне приходилось встречаться и с «марсианином», приходившим ко мне домой точно так, как я четверть века назад описал в рассказе «Марсианин», и представившим мне серьезные доказательства о своем неземном происхождении, и со свидетелями приземляющихся из космоса «летающих тарелок», даже с приезжим из Львова, который явился ко мне, чтобы сообщить о своем «открытии» и назвался Иисусом Христом. Оказывается, любое желание этого техника по телевизорам телепатически передавалось окружающим, которые беспрекословно выполняли его. Видимо, я был исключением, и поэтому мне с немалым трудом удалось убедить его прислать мне подробное описание его открытия «самого себя». Второго «пришествия Христа» у меня дома не произошло, но, каюсь, я терзался тем, что упустил, быть может, интересного для науки человека, наделенного необыкновенными способностями.

Аркадий Николаевич не был телепатом, но, логически мысля, угадал мои опасения:

— Уверяю вас, я совершенно в своем уме. Кроме того, совсем не похож на тысячи дилетантов, пытавшихся доказать теорему Ферма, особенно после того, как немецкий любитель математики Вольфскель завещал в 1908 году 100 ООО марок тому, кто докажет эту теорему.

— Но вы тоже старались это сделать?

— Нет. Я старался найти доказательство у Ферма.

Я решил не возражать. Олег понял меня без слов.

— Я расскажу вам все о Ферма. Заранее оговорюсь, что это может не совпасть с обычными представлениями о нем. Я наблюдал его, так сказать, из своей «машины времени». Но вижу его как живого!

— И вы говорили с ним? — осторожно спросил я.

— Конечно, нет! Я был лишь изучающим его «фантомом».

— Каков же он? Как выглядит? Вернее, как выглядел 300 лет назад?

— Мне он представляется веселым толстым человеком, которого служебные и семейные заботы не лишили страсти к розыгрышам.

— К розыгрышам?

— Он обожал задавать окружающим самые неожиданные загадки.

— Как принцесса Турандот! — вставил Олег.

— Пожалуй, потруднее. Мне он напоминал современных шахматных композиторов, к которым вы имеете отношение. Я видел одну из ваших книг с повестями и шахматными этюдами. Видимо, шахматы — ваше хобби?

— Отец — международный мастер по шахматным этюдам,- заметил с гордостью Олег.

— Ах вот как? Ну тем более вам будет понятен Ферма. Итак, всякий этюдист составляет по возможности трудный для решения шахматный этюд, не приводя его решения.

— Разумеется.

— Это решение скрыто от поверхностного взгляда. Если оно будет найдено, то доставит большую радость и наслаждение красотой заложенного в этюд замысла.

— — Да, в этом прелесть шахматных этюдов,- подтвердил я.

— Ферма как раз и занимался подобными этюдами, правда, не в шахматах, хотя, видимо, увлекался ими, не оставив, к сожалению, никаких своих шахматных творений, «мансуб», как называли их в древности. Зато в математике…

— Он был выдающимся математиком своего времени.

— Он был гениальным открывателем, поэтом математики, давшим непревзойденные по красоте «математические этюды» и… вместе с тем шутником. Он делал все шутя. Шутя открыл систему координат, которую приписывают ныне Декарту. Шутя исследовал кривые второго порядка, эллипсы, параболы, гиперболы. И показал, что все они — конические сечения. Показал, по существу говоря, что бесконечность конечна, не заявив об этом прямо, но позволив нам с вами осознать это на примере сечения конусов. Конуса надо представить продолжением один другого, с соприкасающимися вершинами. Если пересечь конус плоскостью, перпендикулярной его оси, то в сечении получится круг. Наклоните эту секущую плоскость…

— Получится эллипс,- вставил Олег.

— Поворачивайте постепенно эту плоскость и увидите, как одна из осей эллипса будет удлиняться и удлиняться, пока конец ее не исчезнет.

— Ясно. Это произойдет, когда плоскость станет параллельной образующей конуса,- догадался Олег.

— Эллипс своей замыкающей частью как бы уйдет в бесконечность и превратится…

— В параболу!

— Ферма и дальше продолжал наклонять секущую плоскость конусов и… замыкающая часть сверхудлиненного эллипса вернулась на чертеж с противоположной стороны в виде гиперболы, показав тем, что «бесконечность конечна», что части кривых второго порядка возвращаются, словно вычерчиваются на исполинском, бесконечно большом, но все же реально закругленном шаре, который можно обогнуть сверхдлинным эллипсом, называемом гиперболой.

— И все это триста лет назад записал Ферма?

— Что вы! Ферма никогда или почти никогда (но об этом позже) не раскрывал до конца своих «математических этюдов», как я их называю по аналогии с шахматными. Ведь и вы, как уже сказали, не сообщаете шахматистам решения своих этюдов при их публикации. По существу, так же поступал и Ферма, но с большей, я бы сказал, масштабностью и значимостью. Представление о конечности бесконечной Вселенной — вопрос философский, которым ныне заняты современные мыслители. Но задача эта, о чем мало кто даже подозревает, была поставлена Ферма.