Мухаммад Хорезми основал и алгебру как науку. От термина, введенного нм — „ал-джабр“ (один из способов приведения уравнения к каноническому виду), происходит само слово „алгебра“, позже попавшее в Европу. Книгу Мухаммада Хорезми „Алгебра и алмукаба ли“ (два способа приведения уравнений к каноническому виду) перевели на латынь в 1143 г. Ее изучали Коперник, Галилей, Кеплер, Паскаль, Декарт, Лейбниц, Бернулли, Эйлер, Ломоносов, До Хорезми уравнения, первая запись которых сохранилась на египетских глиняных табличках 2-го тысячелетия до н. э., заметной роли в математике не играли, Мухаммад Хорезми дал полную теорию уравнений первой и второй степеней[183].
Насреддин Туси считавший себя учеником Ибн Сины, на 200 лет раньше Европы, раньше Региомонтана[184], обосновал тригонометрию как самостоятельную науку (у греков и индийцев этого не было), первым в мире признал иррациональные числа равноправными с рациональными. В Европе это сделали в XVII веке[185].
Гийас ад-дин Каши[186], учитель Улугбека, открыл в 1420 году десятичные дроби, стал основоположником ТЕОРИИ десятичных дробей. Греция и Индия не знали их, а в Европе их впервые ввел в математику С. Стевин в 1585 году. Каши дал число „π“ с… 16-ю знаками (!), открыл метод решения 65 типов алгебраических уравнений четвертей степени раньше Феррари[187], определил сумму четвертых степеней натурального ряда раньше Ферма[188], знал приближенные корни раньше Руффини[189].
Ученик Улугбека — Али Кушчи ввел десятичные дроби в употребление, описал все действия над ними, дал прием извлечения корней любой степени[190].
Беруни сформулировал квадратичное интерполирование для всех таблиц, выдвинул идеи функций широкого класса, задав их таблицами, составил таблицу, синусов, дал первые попытки численного решения кубического уравнения: xЗ+1=3х, искал способ построения правильного девятиугольника.
Ибн Ирак — учитель Беруни — открыл сферическую теорему синусов, обработал „сферику Менелая“ (I век) и на ее основе развил сферическую геометрию, без которой невозможно изучение астрономии. Мусульманская математика первая применила формулы бинома Ньютона для любого натурального показателя, выделила алгебру и тригонометрию в самостоятельную науку, ввела в обиход шестидесятиричную позиционную систему счисления целых и дробей с применением „0“.
— Плохие ученые подобны камню, упавшему в русло оросительного капала, — сказал, вздыхая, Бурханиддин. — Плохие ученые подобны грязным тяжелым душам. Как волы, тащатся они к Истине, в то время как душа, озаренная богом, летит к ней чистым соколом. Я про это говорил! И это сегодня главное, а вы, уважаемый Муса-ходжа, перечисляли нам какие-то цифры, в которых мы ничего не понимаем. Без озарения рациональное знание-ничто! Озарение — это когда, не зная правил математики, человек мгновенно производит в голове такие вычисления, какие и тысячу мудрецов за сто лет не осилят. До такого светлого знания душа Ибн Сины не поднималась. Озарение — это, когда, не зная правил математики, человек рисует[191]:
И человечество возводит потом по этому треугольнику во вторую, третью, четвертую и пятую степень слагаемые типа (а+б). До этого душа Ибн Сины не поднималась. Озарение — это, когда умирающей роженице показывают:
где, как бы вы ни складывали: по верхнему ли ряду, нижнему, среднему, диагонали — везде будет 15, и она благополучно рожает. До этого душа Ибн Сины не поднималась, ибо это математика бога. Туда пьяниц и развратников не пускают. „Достоверное знание, — говорил Газзали, — это такое знание, когда рассудок оказывается бессильным дать оценку его достоверности. Достоверное знание приобретается через веру, через свет аллаха. И всякий, кто думает, что для обнаружения истины достаточно одних доказательств, ставит узкие границы беспредельной милости аллаха… Свет, что роняет аллах на сердца, — это откровение, охватывающее собой весь и мир“. До этого душа Ибн Сины не поднималась.
Муса-ходжа встал, чтобы вступиться за Ибн Сину, но не нашел, что сказать.
Сел.
Потом опить встал.
Стоит, молчит, И умирала в эту минуту его душа от бессилия…
У Али сжалось сердце.
— Меч в руках пророка выкован не из стали, а из любви… — вдруг сказал он.
И все повернули к нему головы. Как чуда стали ждать, что скажет дальше.
— Не сказал пророк, — продолжает Али: — „Если вы наказываете, то наказывайте подобно тому, чем вы были наказаны“. Как может болото судить вершину, что касается своей чистой головой божественных облаков?
Восторженным ревом всколыхнулась толпа. Бурханиддин улыбнулся, налил воды из кувшина, выпил, вытер платком лоб.
— Корни наших мыслей и чувств в иных мирах, — сказал он. — И болото, если бог захочет, может прозреть и небо.
Толпа посмотрела на Али. „Ответь!..“
Али молчал.
— Итак, продолжим, — сказал, торжествуя, Бурханиддин. — Мы остановились на том, что Ибн Сина покинул, Казеин и по горам, пустыням перебрался в Хамадан…
… куда вела Хусайна снежная вершина Альванда. Да, это было так. Как у Рея есть Демавенд, так и у Хамадани на есть Альванда — видимая со всех сторон. Демавенд и виден даже из Хамадана.
Вошли Ибн Сина и Джузджани в Хамадан через северные ворота. Увидели огромные куски скал на улицах, поросшие травой. Ибн Сина улыбнулся, вспомнив хитрость Аристотеля. С юго-запада Хамадан окружают горы Загроса — те самые, где жили луллубеи, касситы, эламиты — древнейшие племена Ирана. Теперь живут потом-ни их — луры и курды. Это отсюда был совершен в XXII веке до н. э. знаменитый Эламский погром Ура, Здесь самые древние истоки Ирана. „Арабская планировка города, — отметил про себя Ибн Сина, — каждый квартал окружен стеной“. А вот и Лев. Знаменитый парфянский Лев, поставленный 900 лет назад, 90 лет лежит, поверженный, в песке… Говорил о чем-то Джузджани. Ибн Сина не слышит его. Он весь заворожен историей.
Вот прошел осторожный мягкий человек. Джузджани И не заметил его, а Ибн Сина вздрогнул. „Дейок! Это же Дейок!“ Тот самый, который в VII веке до н. э. основал этот город! Когда Ассирия — владычица громадных земель: от Урарту до Нубии, от Кипра до Элама — воевала с Урарту за главное положение в мире, хурриты, кутии и луллубеи, живущие между озерами Ван и Урмия, тотчас поспешили отделиться и образовали царство Манн. С этого момента и началась великая борьба двух рас: старой (семитской) — Ассирия и новой (арийской) — Манн. Манн пока подчинялось Ассирии, но уже наслаждалось свободой.
Дейок объединил народ не силой, а честностью. Меч старческая его рука уже поднять не могла… Народу, окруженному со всех сторон врагами, требовалось место для сбора ополчения, а в мирные дни — для ярмарок. Таким местом и стали Эктабаны — „Место для сбора“, на развалинах которых и стоит Хамадан.
— Джузджани и Ибн Сина поселились в квартале ремесленников, — рассказывает народу Бурханиддин. — Ибн Сина под вымышленным именем начал лечить людей. План его был просто подождать первой болезни Шамс ад-давли, страдающего заболеванием желудка. Действительно, вскоре у эмира начались колики. Никто из придворных врачей не принес ему облегчения. И тут вспомнили о появившемся в Хамадана враче. Ибн Сину пригласили, он вылечил эмира. Очарованный умом и благородством врача, Шамс ад-давля сделал Бу Али ибн Сину своим недимом.
