В случае весьма близких величин для z, полученных из последней формулы, в состоянии инструмента в промежутке между наблюдениями, очевидно, не последовало чувствительных перемен.

Широты определены из наблюдения зенитных расстояний Полярной звезды вообще и околомеридиональных зенитных расстояний одной из южных звезд. На каждую звезду было делаемо два наведения с кругом Ost и два с кругом West, причем на южную звезду два наведения при одном каком-либо положении круга до вступления ее в меридиан и два при другом уже положении его после кульминации.

Редукция вычислена по следующим строгим формулам:

Из них первая служила для вычисления приведения к верхней, а последняя (для Полярной звезды) к нижней кульминации, если часовой угол, считаемый от северной части меридиана, не достигал еще 6^h. Для определения приближенного φ наблюдалось всякий раз наименьшее зенитное расстояние южной звезды, которое, будучи поправлено местом зенита на вертикальном круге, определенным предварительно из наблюдений отдаленного земного предмета, и рефракциею, давало достаточно точное для первого приближения φ из выражения φ = ζ + δ, а также ζ и ζ ' из выражений ζ = φ — δ, ζ = (δ + φ) и ζ ' = 180° — (σ + φ). По вычислении φ с этими первыми приближениями и получении более точной широты произведены перевычисления со вторыми приближениями и результаты их приняты за окончательные величины для φ.

Рефракция вычислена по способу Бесселя и поправлена, где следовало, показаниями уровня на вертикальном круге инструмента.

Из числа шести пунктов, географическое положение которых определено во время экспедиции, только один (средний на р. Урунгу) имеет абсолютную (от Гринвичского меридиана) долготу, полученную из наблюдения в этом пункте покрытия звезды η Tauri луною, случившегося 9 сентября н. ст. 1876 г. Долготы же всех остальных пунктов определены перевозкою хронометров в следующем порядке. В г. Булун-Тохое, положение которого по широте и долготе определено Мирошниченко еще в 1873 г., было сделано накануне отъезда оттуда далее, на восток, наблюдение для определения времени; потом, спустя 4 дня, определена на пути на берегу р. Урунгу поправка часов и широта одного пункта, а после 7-дневного рейса снова поправка часов и широта еще одного пункта на той же реке далее к востоку, где на обратном пути было наблюдено покрытие η Tauri луною.

Таким образом, долгота крайнего западного пункта на р. Урунгу выведена с средними суточными ходами во время 7-дневного рейса от г. Булун-Тохоя до среднего пункта на р. Урунгу, получившего абсолютную долготу. По отъезде из этого пункта определены поправки часов и широты еще двух пунктов на пути до г. Гучена, а именно: на р. Урунгу близ подножия Ю. Алтая и у родника Чюйже, не доезжая 150 верст до г. Гучена. По прибытии в г. Гучен определена в тот же вечер поправка часов, и в течение 35-дневного пребывания в этом городе было сделано несколько наблюдений для определения времени и определена дважды его широта. Накануне отъезда из Гучена в обратный путь, по той же дороге, определена там снова поправка часов. Затем на обратном пути во всех пунктах, где уже были сделаны наблюдения, определялись поправки часов до средней точки на р. Урунгу включительно, в которой 9 сентября н. ст. было наблюдено покрытие η Tauri луною. Кроме того, на обратном пути определена вновь широта родника Гашунь и поправка часов в этом пункте, находящемся почти на половине расстояния между г. Гученом и родником Чюйже.

Так как поправки часов были определяемы дважды, в передний и в обратный путь, в каждом пункте (исключая родник Гашунь), начиная от среднего пункта на р. Урунгу, то суточные ходы хронометров за время удвоенного рейса между смежными пунктами получатся через последовательное вычитание их упреждений (оба хронометра шли постоянно вперед) между разновременными наблюдениями для определения поправок и деление полученных разностей на число дней удвоенного рейса от одного соседнего пункта до другого. С этими суточными ходами и выведены по двум хронометрам [51] долготы: восточного пункта на р. Урунгу, родника Чюйже и г. Гучена, а на обратном пути определена 5-дневным рейсом от г. Гучена до родника Чюйже долгота родника Гашунь, отнесенная к Чюйже. По малому числу хронометров веса их не приняты вовсе в расчет при выводе долгот.

Примечание. Все наблюдения производились на массивном деревянном столбе, который нарочно для этой цели возился и был глубоко врываем в землю. На определенных пунктах поставлены знаки, состоящие из конусообразных земляных насыпей, обделанных дерном и усаженных древесными корнями. Видимые места звезд и прочие для вычисления данные взяты из Nautical almanac 1876g. Все вычисления сделаны и проверены самим наблюдателем, а вычисление долготы из покрытия η Tauri луною, кроме того, было обязательно поверено геодезистом Мирошниченко. Для показания хода вычислений одна поправка часов (в г. Булун-Тохое 7/19 июня) и одна широта (Западный пункт на р. Урунгу 11/23 июня) вычислены подробно, а для остальных наблюдений приведены только данные из журнала и окончательные результаты в такой форме, чтобы можно было видеть согласие результатов отдельных наблюдений, а также и проверить все выводы. Наблюдения записывались топографом Скопиным.

Для производства этих наблюдений имелись следующие инструменты:

1. Малый универсальный инструмент Пистора и Мартинса. Точность нониусов на обоих кругах его 30", но удобно оценивались и 15". Труба увеличивала с лишком в 13 раз. Цена одного деления уровня 1', но как линейная его величина была равна 2,3 линии, то десятые доли, т. е. 6", отсчитывались очень точно. В фокусе трубы было натянуто 6 горизонтальных нитей и две сближенные вертикальные.

2. Три карманных хронометра: Брокбенкса, Вирена и Дента. Первый из них оказался ненадежным и притом неоднократно останавливался в пути.

3. Барометр Паррота с термометрами.

4. Земная труба на штативе, употреблявшаяся для наблюдения покрытий звезд луной.

Время определялось по соответственным высотам различных звезд, мало разнящихся своими склонениями, причем звезды пропускались видимым движением через все 6 горизонтальных нитей. Наклонность отсчитывалась для каждой нити. Для удостоверения же в неизменяемости положения трубы во время наблюдения замечались показания одного из нониусов перед началом наблюдения и по окончании его. Уровень, не отличавшийся, как выше замечено, чувствительностью, поверялся тщательно перед каждым наблюдением.

Широты определены из наблюдения зенитных расстояний Полярной и южной звезд, мало разнящихся по высоте, причем южная звезда наблюдалась близ меридиана [52]. На каждую звезду было делаемо по четыре наведения; два с К. Л. и два с К. П. Наклонность записывалась для всякого наведения. Уровень поверялся не только перед началом, но и в середине наблюдения, когда оно было продолжительно. Показания барометра и термометров отсчитывались до и после наблюдения.

Все сделанные мною наблюдения взял на себя труд вычислить профессор Николаевской Академии Генерального штаба полковник К. В. Шарнгорст, которому я много обязан за этот труд. Из его статьи об этих наблюдениях, помещенной в «Известиях Русск. геогеогр. общества», т. XVI, вып. 3 за 1880 г., а также из доставленных им мне вычислений извлечены мною нижеследующие данные, по которым можно судить о достоинстве самих наблюдений.