Как было сказано выше, 3-4 апреля американцы блокировали иракскую столицу с юга и запада, препятствуя отходу в Багдад частей гвардии по основным шоссе. 6 апреля 3-я ВСТ замкнула полукольцо блокады на правобережье Тигра, но еще днем ранее 2-я бригадная боевая группа начала проверять устойчивость иракской обороны внутри города.
На действия американцев у Багдада оказали влияние успехи их десантников в осажденных иракских городах. Так, последним удалось подавить организованное сопротивление в Эс-Самаве (после чего подразделения 82-й дивизии двинули на Эд-Диванию) и в Эн-Наджафе. Это позволило 101-й дивизии сменить 3-ю ВСТ 3-й дивизии у Кербелы и начать ее штурм, который завершился 7 апреля, а также развернуть наступление на Хиллу, захваченную 9 апреля. Таким образом, десантники не только более-менее обезопасили снабжение американской группировки у Багдада со стороны иракских сил в крупных южных городах, но и могли выделить для ее усиления часть освободившихся сил. Кроме того, британцы активизировали свои действия по захвату Басры, завершившиеся ее падением.
Наряду с прибывающими частями 4-й механизированной дивизии американцы могли рассчитывать на существенное наращивание своей группировки у иракской столицы со второй декады апреля. Однако в ожидании подкреплений заниматься пассивной блокадой Багдада и давать иракскому командованию время на осмысление сложившейся ситуации и реконфигурации обороны столицы американцы не собирались.
Кульминацией американской операции по взятию иракской столицы стали рейды механизированных войск к центру Багдада 5 и 7 апреля, известные как «Thunder Run One» и «Thunder Run Two». Первый рейд был проведен боевой группой на основе танкового батальона 1-64 (TF 1-64) 2-й бригадной боевой группы 3-й механизированной дивизии США в составе нескольких сотен солдат, 29 танков М1А1, 14 БМП М2 и прочей гусеничной техники, включая БТР МПЗ. Основная цель рейда состояла в разведке иракской обороны и уничтожении выявленных целей, а также удержании инициативы в своих руках и психологическом давлении на гарнизон Багдада. Для этого боевая группа должна была двинуться на север от пересечения автомагистрали № 1 и шоссе № 8 (OBJ Saints), войти в город, продвинуться по нему до поворота на международный аэропорт (OBJ Lions) и соединиться там с подразделениями 1-й бригадной боевой группы. TF 1-64 предстояло преодолеть 20 км по урбанизированной местности иракской столицы. Действия американцев облегчались тем, что для движения были выбраны широкие магистральные улицы, причем наличие в составе боевой группы только гусеничной техники позволяло при необходимости успешно двигаться и вне дорожного полотна, объезжая локальные препятствия или подбитую технику. Как и в прочих иракских городах, в Багдаде основные магистральные улицы не были перекрыты адекватными инженерными заграждениями (если не считать редких бетонных блоков высотой 90 и толщиной 60 см, которые легко опрокидывались и раздвигались танками американцев) — причем даже те, откуда наступление американцев было наиболее вероятным. Это, безусловно, существенно облегчило американцам проведение рейдов своими механизированными формированиями.
В 6.30 5 апреля TF 1-64 начала рейд в Багдад по шоссе № 8. Уже спустя 20 минут боевая группа вела типичный для этой войны бой с иракской пехотой со стрелковым вооружением и РПГ-7. Интересно, что, когда один из танков Ml был подбит, колонна не бросила его, а остановилась. Эта задержка позволила иракцам подтянуть свою пехоту с других направлений, однако ее хаотичные атаки особого результата не достигли. В случае с более организованным противником такая остановка могла стоить американцам существенных потерь, но в случае с иракцами бой с ними хорошо вписывался в задачи американского рейда 5 апреля. Танк, в итоге, спасти не удалось. Повреждения получили еще несколько единиц техники, включая подбитую БМП, где был ранен механик-водитель. Рейд продолжительностью 2 часа и 20 минут обошелся американцам в одного убитого (командир танка, стрелявший через открытый люк из М4) и нескольких раненых. После окончания миссии TF 1-64 вернулся к своей бригаде по загородным дорогам.
Рейд 5 апреля показал возможность пробить иракскую оборону в городе атакой механизированных войск. Следующий рейд 7 апреля был более амбициозным. Предполагалось задействовать в нем основные силы 2-й ВСТ (две танковые боевые группы TF 1-64 и 4-64, а также одна мотопехотная — 3-15) для захвата центральной части правобережного Багдада (OBJ Diane). На это раз американцам требовалось преодолеть примерно такое же расстояние, что и 5 апреля, однако плотность обороны иракцев в центре города ожидалась более высокой.
Целью американцев был захват ряда объектов в центральной части города двумя танковыми боевыми группами, a TF 3-15 IN должна была создать вдоль маршрута три ротных опорных пункта (OBJ Curley, Larry и Мое).
Наступление началось в 5.40 7 апреля. Практически сразу один из танков Ml был подбит из РПГ, однако в отличие от рейда 5 апреля американцы не стали останавливаться, а двинулись дальше, поручив его эвакуацию тыловым подразделениям. Спустя час после начала наступления американцы были вынуждены обходить заграждения из техники, использовавшейся иракцами для быстрого возведения препятствий после рейда 5 апреля. Однако такие импровизированные заграждения не могли надолго задержать американскую бригадную группу с ее танками и инженерами, несмотря на наличие огневых точек, прикрывавших баррикады.
Как обычно иракская пехота вела обстрел американцев из стрелкового вооружения и РПГ, те, в свою очередь, отвечали массированным огнем пушек и пулеметов. Кроме пехоты на маршруте американцам попадалась и боевая техника, в том числе довольно много вооруженных пикапов, шансы которых в открытом бою против танков и БМП были близки к нулю.
После четырех часов боя американцы заняли позиции в центре Багдада и начали отражать традиционные иракские контратаки, осуществлявшиеся малыми силами и плохо координируемые. Группировка 2-й ВСТ в центре Багдада включала четыре танковые роты и две мотопехотные роты на БМП и располагалась в зоне 4 на 2,5 км (прикрытой с юга и востока Тигром).
Положение американцев осложнилось после того, как в результате удачного обстрела был поражен тактический операционный центр, обеспечивавший координацию артиллерийской и авиационной поддержки бригадной группы. При этом погибло трое американских солдат (и два репортера), 17 ранено, кроме того, было уничтожено или повреждено 22 единицы техники. Еще одной проблемой американцев был быстрый расход топлива газотурбинными двигателями танков, даже на холостых оборотах. Потому остро вставал вопрос доставки топлива в центр города, при этом возможности TF 3-15 по разблокированию 20-км линии коммуникаций в городской застройке были более чем умеренные, тем более что ей пришлось еще выделить силы для охраны исходного OBJ Saints (два взвода). В общей сложности командование этой боевой группой для действий на коммуникациях располагало четырьмя мотопехотными и тремя танковыми взводами, которые необходимо было разбить на три ротных опорных пункта.
В ходе обороны своих опорных пунктов три изолированные неполные роты отражали атаки иракской пехоты, среди которой было много сирийских добровольцев. Сводной роте пехотинцев, минометчиков и инженеров пришлось занять круговую оборону. Положение американцев начало несколько улучшаться после того, как разведбат дивизии сменил роту В/3-15 на OBJ Saints и она могла быть задействована для боев на линии коммуникаций в городе и была отправлена поддержать сводную роту на OBJ Curley. Хотя попытка провести конвой снабжения не удалась и привела к потере нескольких грузовиков.
Главной проблемой американского плана было отсутствие серьезных резервов у командования 2-й ВСТ на случай осложнений. Собственно это и поставило их группировку в Багдаде в опасное положение. Потому командованию 3-й дивизии пришлось в авральном порядке искать силы для выхода из кризиса. Кроме части 3-7 CAV, сменившей пехотинцев 2-й бригадной группы у OBJ Saints, радикально на ситуацию должна была повлиять передача TF 2-7 IN из 1-й ВСТ во 2-ю. Ввод ее в бой позволил радикально переломить ситуацию на южном опорном пункте.
