Нечаянное председательство обеспокоило больше Наталью Рафаиловну, чем самого Александра Михайловича. «Как-то ты справишься? — озабоченно спрашивала она мужа. — Надо ведь уметь сказать что-то по-французски». Но Александр Михайлович сдержанно улыбался в ответ и уговаривал ее не беспокоиться. В самом деле, заседание 28 марта прошло вполне благополучно, и председателя секции, русского математика Ляпунова, смогли узреть многие зарубежные ученые. А потому последующие знакомства завязывались им скоро и нецеремонно. Иные в тот же день, когда после заседания зарубежные гости приглашены были хозяевами конгресса осматривать старый Рим. На одном из выступов палатинского холма, среди пышной вечнозеленой растительности ожидало их угощение: напитки и сладкое — мороженое, торты, конфеты. Александр Михайлович и Владимир Андреевич наслаждались видом, открывающимся их глазам, находя его бесподобным. Мнение их разделили оказавшиеся рядом господа, и вот Ляпунов уже разглядывает с любопытством немецкого математика Корна, с которым много лет обменивался письмами. Следом настал через французских математиков — Гурса, Адамара и Пикара.

— Представляете, Пуанкаре живет в одной гостинице с нами, — живо проговорил Ляпунов, обратившись к Стеклову после непродолжительной беседы по-французски с новыми знакомыми. — Непременно надо будет с ним повидаться, есть о чем переговорить. Завтра у него доклад, так всего удобнее подойти к нему сразу после его выступления…

Не суждено было состояться их встрече, казалось бы, подготовленной всем предшествующим ходом событий. Когда явились Александр Михайлович и Владимир Андреевич на предпоследнее общее собрание, то вместо Пуанкаре увидели на трибуне другого члена французской делегации — Дарбу. Он прочитал доклад «Будущее математики», составленный его знаменитым соотечественником. Сам Пуанкаре по непонятной причине исчез с конгресса. Лишь на следующий день, когда конгрессисты отправились в загородную прогулку осматривать дворец Траяна, недавние знакомцы из Франции разъяснили недоумение Ляпунова. Оказывается, Пуанкаре внезапно почувствовал себя плохо и был доставлен больницу, где итальянские хирурги оказали ему срочную помощь. Теперь здоровье его вне опасности, и мадам Пуанкаре готовилась увезти мужа в Париж.

Окончился конгресс, и Ляпуновы в компании со Стекловыми отбыли в заранее планировавшуюся поездку на юг Италии. Сначала остановились они в Неаполе, чтобы побывать на Капри и в музее города Помпеи. Потом двинулись в Сицилию, где встретились в Мессине с итальянским математиком Марколонго. Оттуда поезд доставил их в Палермо. И всюду Александр Михайлович спешил осмотреть непременно тамошние сады и парки. Остались в памяти его прекрасная аллея финиковых пальм академического сада в Риме, великолепный парк из всевозможных южных пород, тянущийся вдоль набережной Неаполя, ботанический сад в Мессине и, наконец, признанный лучшим в Европе ботанический сад города Палермо. Не с пустыми руками покидал Ляпунов Италию: в багаже его заботливо упакованы саженцы пальм и некоторых других южных растений. Готовилось экзотическое пополнение растительного царства его петербургской квартиры.

В поезде, уносившем русских математиков на север, вспоминали они минувший конгресс и его установления.

— Жаль, не было с нами Маркова, — говорил Александр Михайлович. — Вот бы удивился приятно вниманию, которое оказано изданию трудов Эйлера.

— А что же ваша давняя инициатива по этому вопросу? — поинтересовался Стеклов.

— Дело окончилось ничем, но в том нет нашей вины.

Пять лет работал Ляпунов в комиссии Академии наук, организовывавшей издание научных работ Эйлера. И грустно было ему сознавать безрезультатность их усилий и крушение всего замысла, в авторах которого он состоял. Еще осенью 1902 года выступили они с Марковым в Общем собрании академиков с совместным проектом. Напомнив, что в 1907 году исполняется 200 лет со дня рождения Леонарда Эйлера, предложили отметить юбилей великого математика и механика изданием полного собрания его сочинений. Тогда же была избрана комиссия по подготовке издания, возглавляемая академиком Фаминцыным, в которую, помимо Ляпунова и Маркова, включили еще академика Голицына. От имени Петербургской академии обратились они к Берлинской академии с предложением принять участие в намечавшемся предприятии.

— Марков, надо думать, от Чебышева наследовал увлеченность творчеством Эйлера, что так горячо добивался публикации его трудов? — высказал предположение Стеклов.

— По всем вероятиям, от него, — согласился Ляпунов. — Еще когда Чебышев был доцентом Петербургского университета, академик Буняковский привлек его к обработке рукописей Эйлера. За три года до того академик Фусс, правнук Эйлера, обнаружил их в архиве академии. Исследования по теории чисел решили напечатать. Именно после знакомства с рукописями Эйлера приступил Пафнутий Львович к самостоятельным изысканиям в теории чисел и написал знаменитую «Теорию сравнений», столь прославившую его. Любовь к Эйлеру сохранял он всю жизнь и никому не давал его в обиду.

— Так что же помешало успеху вашей эйлеровской комиссии? — продолжал допытываться Стеклов.

— Берлинская академия благоприятно отнеслась к начинанию, но после многолетней переписки уведомила вдруг категорически, что не считает возможным поддержать его. За два месяца до знаменательной даты, к которой приурочивалось юбилейное издание, берлинские академики переменили свое мнение самым решительным образом. А без их участия и, главное, без материалов архива Берлинской академий полное издание невозможно. Поэтому комиссия наша, обсудив сложившееся положение, решила прекратить свою деятельность.

— Неужто наша академия вовсе останется в стороне от этого предприятия? — засомневался Владимир Андреевич. — Задумано издание ныне в Швейцарии, Математический конгресс рекомендовал его покровительству Международного Союза Академий. А ведь в Петербургской академии Эйлер провел 31 год своей научной деятельности. Причем самые плодотворные годы.

— Надо будет сызнова поднять в академии этот вопрос, — задумчиво проговорил Ляпунов.

Свое намерение он выполнил. Весной 1909 года Александр Михайлович выступил в заседании академии с предложением поддержать издание полного собрания сочинений Эйлера, предпринятое Швейцарским обществом естественных наук. К мнению его присоединился академик Голицын. Постановили тогда академики ассигновать 5000 франков на издание, подписаться на 40 экземпляров собрания и создать комиссию из нескольких академиков, в которую вошли Марков и Ляпунов, для рассмотрения, редактирования и передачи швейцарской комиссии имеющихся в России материалов. В скором времени Ляпунов принял деятельное участие в подготовке к печати некоторых работ Эйлера.

До чего же удивительный, однако, диплом у этой академии! Никто не видывал ничего подобного: медная доска, а на ней строчки латинского текста. Каждый поочередно вертел ее в руках, дивясь и разглядывая начертанные там письмена.

— Прошедшей осенью избрали Сашу иностранным членом Римской академии Деи Линчеи, а такое некоторым образом вещественное подтверждение пришло только в нынешнем феврале, — поясняла гостям Наталья Рафаиловна, весьма гордая за мужа. — Итальянские математики вообще высокого мнения о его работах. Еще до поездки нашей на конгресс сделали они Сашу членом Математического общества Палермо.

В начале апреля 1909 года квартира Ляпуновых сделалась вдруг средоточием большого родственного сбора. Прибыла из Болобонова Соня Шипилова и с нею некоторые домочадцы. Приехала с супругом Надя Веселовская, в замужестве Касьянова. Собрал такое количество родственников предстоявший концерт, на котором должен был выступить Сергей Михайлович в качестве композитора и исполнителя.

Зал Дворянского собрания, куда заявились они все купно, был почти полон. Концерт назначался в пользу Бесплатной музыкальной школы, директором которой состоял теперь Сергей Михайлович. Учреждена была школа еще в 1862 году самим Балакиревым. Он и стал на четыре десятилетия с лишком ее бессменным директором. Но в 1908 году из-за крайне расстроенного здоровья решился Милий Алексеевич оставить свой пост, требовавший немалых сил и энергии. В заявлении с отказом писал он: «Со своей стороны указываю на известного композитора С. М. Ляпунова как на директора школы, способного возвести ее на надлежащую высоту». Так Сергей Михайлович оказался во главе знаменитого музыкально-просветительского учреждения. И концерт этот организован был его личными усилиями.