Но если в привычном, вседневном обиходе рискуешь впасть в очевидную нелепость, коли позабудешь, что речь идет о твердом состоянии предмета, то как же нужно остерегаться в обращении с мудреными и головоломными научными суждениями, у которых и дна не разглядишь неискушенным оком! Где ручательство, что, безоговорочно перенося математическое утверждение с твердого тела на жидкое, не привнесешь неумышленно вздор, до времени сокрытый и замаскированный? Не попытаешься, сам того не ведая, «подбирать с земли разлитую воду»?

Лаплас и Лиувилль, конечно, хорошо сознавали разницу между твердым и жидким применительно к теореме Лагранжа. Но они полагали, что для жидкости можно провести такое же рассуждение, как для твердых тел. Держались того мнения, что различие между ними вовсе не принципиальное, а лишь количественное. Мысленно умножая число величин, определяющих положение тела, до бесконечного количества, можно, мол, перенести с твердого предмета на жидкий все результаты теоремы Лагранжа, всю ее доказательную силу.

— Никак не могу впасть с ними в согласие, — высказывал Александр свое неудовольствие в разговоре с Бобылевым. — Такие малострогие рассуждения вовсе не доказательство даже, а скорее обобщение по аналогии, которое нельзя рассматривать достаточным для расширения теоремы Лагранжа на неподлежащие ей предметы.

Такова была позиция Ляпунова. И в диссертации он взялся за то, чего не сделали ни Лаплас, ни Лиувилль, ни кто-либо другой из идущих по их стопам. Александр поставил долгом доказать теорему об устойчивости именно для жидкости. Вдохновляющим примером послужило ему безукоризненное доказательство теоремы Лагранжа, данное Дирихле в середине XIX века. Доказательство своей теоремы, которую он назвал в диссертации «основной», Ляпунов провел столь же строго, экономно и математически изящно. Вслед за тем принялся он исследовать устойчивость эллипсоидов Маклорена и Якоби. Этот большой труд и составил содержание его магистерской диссертации, законченной в марте.

А теперь, пребывая на деревенском покое, Александр, вместо того, чтобы услаждать себя долгожданным отдыхом, переделывал наново доказательство «основной теоремы», по-новому излагал результаты исследования эллипсоидальных фигур равновесия. Словом, подвергнул свое сочинение новой, нещадной редакции, задав себе египетскую работу. Когда Сергей поинтересовался как-то содержанием теперешней его деятельности, он ответил не без иронии: «По старой канве вышиваю новые узоры». — «Так ведь хорошему предела нет», — со вздохом заметил Сергей, слишком понимавший беспокойное стремление брата к совершенству.

Причиною повторительных усилий Александра был «Трактат о натуральной философии» выдающихся английских ученых В. Томсона и П. Тэта. Второе издание его, вышедшее в 1883 году, попало в руки Ляпунову уже после того, как посетил он декана. Просматривая знаменитый труд, стяжавший широкую известность в ученых кругах Европы, обнаружил в нем Александр новый принцип устойчивости, высказанный авторами. В книге приводились даже некоторые частные приложения его к жидким телам, хотя и безо всяких доказательств. Вместо минимума потенциальной энергии Томсон и Тэт отыскивали минимум полной энергии вращающейся жидкости, чтобы выделить устойчивые фигуры равновесия.

Александр пришел к неутешительному выводу, что по своему неведению прибегнул он к критерию вчерашнего дня, когда писал диссертацию. Более общий принцип Томсона и Тэта неминуемо вытеснит принцип Лагранжа, и завтра уже другим мерилом будут оценять устойчивость. Отойдет его работа вслед за классическим принципом Лагранжа к прошедшему, и обрекутся они неизвестности. Остается одно: переложить все вычисления и доказательства сообразно критерию Томсона и Тэта. Верный привычке проводить последовательно свои мысли, откинул Ляпунов всякие иные соображения, пожертвовал всеми расчетами и назначенными сроками, хотя понимал, что изменится всего лишь точка зрения, а сущность дела останется прежней.

Гораздо позже, уже в 1908 году, Ляпунов весьма критически отзовется о нынешнем своем мудровании над диссертацией. «…Я ничего не выиграл этим в том, что касается заключений об устойчивости, — заявит он, — и наряду с этим анализ вследствие этого сделался гораздо более сложным». Притом же переработка взяла у него несколько месяцев времени.

Но раньше или позже всему приходит конец. Уже осенью, серым октябрьским днем, ничем иным не примечательным и не выдающимся, взял Александр чистый лист бумаги и вывел на нем крупными буквами: «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости». Помедлив несколько, приписал чуть ниже: «Рассуждение на степень магистра прикладной математики» и выставил цифру года — 1884-й. То был титульный лист его сочинения в новой редакции. Работа приведена к окончанию, и задерживать ее печатание более невозможно.

С каждым днем приближался финал многотрудных дел. В январе ждал Александр диспута по своей диссертации. С этим торжественным событием сошлось другое: в январе наступал Сергею срок отбывать воинскую повинность. Зачислили его рядовым в 9-й пехотный полк, стоявший в Нижнем Новгороде. А как значился он в запасе первого разряда, то должно было пребывать в полку шесть месяцев.

Вопреки предостережениям врача рискнул Сергей приехать по выздоровлении в Петербург, чтобы провести последние вольные дни в родственном кругу. Отсюда и отбыл он в Нижний сразу после рождества. В двадцатых числах января из Нижнего пришло сообщение, что Сергей стал под ружье и приступил к занятиям военной жизни. Поселили его в казарме, но начальство обещало со временем разрешить пребывание на частной квартире.

В то время как Сергей, облекшись в солдатскую форму, отбывал срок воинского призыва, у Александра наступила удивительно горячая, лихорадочная пора, завершившаяся 27 января защитой диссертации. Хоть и не было на диспуте Чебышева, все ж присутствие его незримо ощущалось в лице представителей кафедры математики, давних учеников академика. Более других побаивался Ляпунов критического голоса Коркина. По видимости, со студенческих еще лет затаился в нем страх перед грозным профессором. Но безмолвствовал Александр Николаевич на диспуте, ни словом не высказал своего мнения. Выступили с замечаниями оба официальных оппонента — Бобылев и Будаев, да Юлиан Васильевич Сохоцкий сообщил свой взгляд на доложенную работу. По окончании защиты, когда принимал Александр поздравления, подошел к нему профессор Коркин и своим окающим говором уроженца Вологодской губернии вполне дружелюбно уверил, что не счел нужным тянуть время и задерживать диспут, а потому обошелся без замечаний.

Не было еще случая, чтобы Сеченовы бросили Александра одного в ответственную, решительную минуту его жизни. И ныне среди присутствовавших на диспуте гостей были Рафаил Михайлович и Екатерина Васильевна, равно как Наташа и Борис. Сразу же после защиты впятером отправились они к Сеченовым на праздничный обед. А вечером по обыкновению собрались все, включая Крыловых и Ивана Михайловича, на квартире Анны Михайловны. Самым сдержанным и невеселым выглядел, пожалуй, счастливый триумфатор. Не пеняя ему, отнесли родственники состояние новоиспеченного магистра на счет неизбежной нервной разрядки. Только Борис вполне угадывал старшего брата — слишком уж знакомая была картина. Просто-напросто испытывал Александр неудовлетворение защитой, диссертацией и самим собой. Повышенная требовательность и к себе, и к своим деяниям закрывала ему дорогу к невинному радованию свершившимся успехом. Сам себе беспощадный судья, мучительно переживал он, выискивая действительные и мнимые неблагополучные подробности своей работы и защиты.

Быть может, Иван Михайлович тоже проник растравляющие мысли Александра, потому что постарался обратить разговор с сегодняшнего события на другое, только еще предстоящее.

— Встретил я тут Балакирева. Уверяет он, что концерт Бесплатной музыкальной школы в марте состоится непременно.