В конце 1990-х годов я был очень озабочен, так как казалось, что это начинает происходить. По всему миру математики всех мастей стали создавать веб-сайты, пытаясь выяснить возможности объяснить простым людям, чем они занимаются. В Сети стало легко познакомиться с замечательными геометрическими фигурами, странными поворотами логики и магическими последовательностями чисел. Ни один из материалов не был совершенен, большинство, по правде говоря, были странными и неуклюжими. Но такого рода материалы никогда раньше не появлялись в значительном количестве и в этом процессе никогда не принимали участия настолько разные люди, поэтому все до мельчайшей детали было экспериментом. Процесс оказался медленным, но была тенденция, которая могла куда-то нас привести.

Одной из организаций этого, почти забытого, раннего периода Всемирной паутины был ThinkQuest — проводимый пионерами сети, в частности Элом Вайсом, конкурс, в котором команды студентов соревновались за стипендии, разрабатывая веб-сайты, объяснявшие идеи различных академических дисциплин, в том числе математики.

Поначалу ThinkQuest занимал успешную нишу, похожую на ту, которую сейчас занимает «Википедия». Будучи некоммерческим сайтом, он привлекал такую же огромную аудиторию, что и большие коммерческие сайты того времени, куда входили некоторые организации с названиями вроде AOL. Запись в ThinkQuest часто оказывалась первой в результатах поиска по сети.

Но составители ThinkQuest были гораздо более оригинальны и ценны, чем составители «Википедии». Участники конкурса были вынуждены учиться представлять идеи как целое, помимо того что им приходилось учиться использовать новый инструмент. Их работа включала симуляции, интерактивные игры и другие элементы, бывшие в новинку для всего мира. Они не просто переделывали уже существующий материал в более регулярную, анонимную форму.

ThinkQuest, вероятно, обходился немного дороже, чем «Википедия», поскольку механизм оценки предусматривал использование экспертов — конкурс не задумывался как война или состязание в популярности, — но он все равно был дешев.

Поиск новых способов делиться математикой в сети был и остается невообразимо трудным. [19]Большая часть записей в ThinkQuest была слаба, а те, что оказались сильными, потребовали невообразимых усилий.

Всемирная паутина должна была развиваться в русле модели ThinkQuest, а не модели «Вики» — так и было бы, если бы не идеология коллективного разума.

Довольно часто в течение нескольких лет первые страницы результатов поиска по очень многим запросам в поисковиках вроде Google не содержали ничего, кроме выдержек из «Википедии». Казалось, в Сети не существует больше никаких доступных поиску страниц по обширному срезу знаний и опыта человечества. В последнее время ситуация, кажется, выправляется — я думаю, потому что поисковые машины отреагировали на жалобы.

Люди, вносящие свой вклад в «Википедию», естественно, эмоционально привязываются к тому, что они сделали. Их тщеславные ссылки, вероятно, помогли направить поисковые машины к единственной книге коллективного разума. Но период, когда поиск был искривлен, сделал по-настоящему творческие, борющиеся, экспериментальные веб-разработки менее видимыми и менее оцениваемыми, что часто приводило к смертельной спирали.

Много из старых, более персонифицированных и более амбициозных материалов из первой волны вебпроизведений до сих пор никуда не делись. Если вы проведете поиск на тему математики и проигнорируете первые результаты, которые часто указывают на статьи из «Википедии» и их эхо, вы начнете получать ссылки на странные персональные попытки и даже на старые страницы ThinkQuest. Часто оказывается, что последний раз они обновлялись примерно тогда, когда возникла «Википедия». «Вики» лишила тенденцию силы. [20]

Борьба за включение математики в культуру продолжается, но уже по большей части не в Сети. Огромным шагом в этом направлении стала недавняя публикация книги Джона Конвея, Хайди Бурджил и Хаима Гудмана-Штрауса «Симметрия вещей». Это демонстрация силы, которая объединяет вводный материал с последними идеями с помощью совершенно нового визуального стиля. Меня разочаровывает то, что передовая работа продолжается преимущественно на бумаге и практически заглохла в Сети.

То же самое можно сказать о многих других темах помимо математики. Если вы, например, интересуетесь историей музыкальных инструментов, вы можете покопаться в архивах Сети и найти персональные сайты, посвященные этому предмету, хотя последний раз они обновлялись, вероятно, примерно в то время, когда появилась «Википедия». Выберите тему, в которой вы что-то понимаете, и посмотрите сами.

«Википедия» поднялась до того уровня, который может стать ее постоянной нишей. Она способна застыть, как MIDI или сервис обмена рекламой Google. Чтобы вы знали, это делает важным то, что вы можете пропустить. Даже в том случае, когда существует уже известная объективная истина, такая как математическое доказательство, «Википедия» уводит в сторону от вопроса, как включить ее в общение новым способом. Индивидуальный голос — в противоположность «Вики», — может, ничего и не значит для математической истины, но он является основой математической коммуникации.

В этом разделе я переключусь на более позитивную перспективу, опишу отличия кибернетического тотализма от гуманизма, рассмотрев эволюцию культуры человека.

Я надеюсь показать, что каждый способ мышления имеет свое законное место и конкретные прагматические рамки, если в нем есть смысл.

Кибернетический тотализм не подходит как основа для принятия большинства решений, но некоторые его идеи могут быть полезными методами познания.

Различие между пониманием и убеждением, между наукой и этикой размыто. Я вряд ли могу утверждать, что безошибочно различаю эти два понятия, но, надеюсь, изложенные ниже отчеты о моих попытках могут оказаться полезны.

Разбираются разновидности вычислительного способа мышления, определяется реалистичный вычислительный подход к нему.

В Кремниевой долине можно встретить буддистов, анархистов, поклонников культа Богини, фанатиков Айн Рэнд, самозваных служителей Иисуса, нигилистов и множество либертарианцев, а также удивительные комбинации всего вышеперечисленного и еще многих других, кто на первый взгляд не придерживается никакой идеологии. Тем не менее есть система веры, которая, не соответствуя ни одной из упомянутых идентификаций, и может служить «общим знаменателем».

За неимением лучшего слова я назвал ее вычислительным способом мышления. Этот термин обычно используется в более узком смысле, означая склад ума, но я использую его более широко и включаю в это понятие что-то вроде культуры. Лежащую в его основе философию в первом приближении стоит вкратце описать так: мир можно понять как вычислительный процесс, представляя людей как подпроцессы.

В этой главе я изучу применение вычислительного подхода в научных рассуждениях. Я утверждаю, что, даже если вычислительный способ мышления полезен для понимания науки, его нельзя использовать при оценке инженерных решений определенного типа.

Я, критик вычислительного подхода, редкий гость в кругах ученых-информатиков, так что приходится отметить, что эта философия в ряде случаев полезна.

Вычислительный способ мышления — это не всегда сумасшествие. Иногда к нему прибегают только потому, что не применить его означает столкнуться с другими проблемами. Если вы собираетесь рассматривать людей как нечто особенное, как я и советовал, то вы должны быть в состоянии определить, где их особость начинается и где заканчивается. Это очень похоже на проблему определения круга сочувствия, которую я описал в гл.2. Если вы хотите, чтобы разрабатываемые технологии служили людям, вы должны иметь хотя бы приблизительное представление о том, что является личностью, а что нет.