До сих пор мы рассматривали электромагнитные волны в БТР качественно. Теперь же для лучшего уяснения процесса испускания и распространения света разберём их количественно, — на примере всё той же простейшей антенны (диполь Герца) — металлического стержня, по которому течёт переменный ток I( t). Такой стержень излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте fколебаний тока. Поскольку ток представляет собой движение зарядов, то антенну можно представить в виде колеблющихся зарядов разного знака, периодично меняющихся местами (Рис. 29). По сути, это — электрический диполь с переменным дипольным моментом. Соответственно, на заряд, помещённый рядом, диполь будет оказывать периодично меняющееся с частотой fвоздействие. Пространственное распределение реонов в этом случае носит периодичный характер (Рис. 30) и является тривиальным, поскольку отражает случай квазистационарного воздействия антенны на заряд.
Рис. 30. Колеблющийся электрон, последовательно занимая положения a, b, c, d, e, создаёт волнообразный поток свободно летящих реонов, идущий со скоростью света и колеблющий другой электрон.
Этот случай, правда, хорошо демонстрирует бессилие фотонной модели. Ведь фотон, обладая энергией hf, несёт информацию о частоте колебаний f. Однако не понятно, как непрерывное колебание зарядов с частотой fпорождает фотоны вида hf, раз эта величина задаётся по квантовой теории лишь разностью энергий до и после излучения. Тем более неясно, как группа независимых фотонов, или вообще одиночный фотон, может заставить пробный заряд колебаться с частотой f. Учёные легко манипулируют с фотонами, когда те излучаются и поглощаются атомом, — ведь никто толком не знает механизма этого излучения и можно отделаться туманными квантовыми переходами. Но учёные сразу теряются, едва их просят объяснить, как возникают и поглощаются фотоны радиочастотного диапазона в устройствах типа антенн, где всё прозрачно и нельзя нагнать тумана. Гипотеза фотонов мигом бы отпала, стань ясен и механизм атомного излучателя (§ 3.1).
Но вернёмся к анализу антенны и рассмотрим её излучение уже не в зоне квазистатики, а в волновой зоне, когда заряд находится достаточно далеко от антенны и время движения света до пробного заряда становится много больше периода колебаний тока. Именно в волновой зоне возникает то, что называют светом, электромагнитными волнами. Ведь в зоне квазистатики электровоздействие, хоть и велико, но быстро спадает с удалением r: поле диполя убывает пропорционально r 3. В волновой же зоне электрическое Eи магнитное Hполя спадают как 1/ r, а интенсивность света EH— как 1/ r 2. Но как же это возможно, если даже у одиночного, равномерно движущегося заряда, поля Eи Hспадают как 1/ r 2, а у системы зарядов — ещё быстрее?
Рис. 31. Эффект Ритца. Движение заряда с ускорением a наращивает плотность n потока испущенных им реонов, частоту их ударов о другой заряд и силу отталкивания F, если лучевое ускорение a r<0.
Всё дело в том, что в БТР имеет место ранее неизвестный физикам эффект Ритца, справедливый как для света, так и для любых других электрических воздействий, переносимых реонами (§ 1.10). Суть его в том, что при движении заряда с переменной скоростью (с ускорением a) тот придаёт реонам разную добавочную скорость, отчего реоны группируются — скучиваются или расходятся, причём тем сильнее, чем дальше они улетают от источника (именно так и клистрон формирует в изначально однородном потоке электронов сгустки, узлы [36, Ч.II; 103], см. § 2.11). Соответственно и сила воздействия реонов растёт или падает пропорционально плотности их потока n'= n(1– ra r/c 2): град пуль-реонов барабанит по заряду чаще или реже (Рис. 31). А если заряд колеблется (проекция его ускорения a rменяется), то это ведёт к группировке реонов, испущенных с положительным лучевым ускорением, и — разрежению испущенных с обратным, — антенна, модулируя поток реонов по скорости, осуществляет модуляцию его по плотности. В пространстве возникают периодичные сгустки-разрежения реонов, движущиеся с их световой скоростью c. Поскольку БТР называют ещё теорией истечения (§ 1.9), то световые волны плотности потока реонов от вибрирующих или крутящихся зарядов подобны видимым волнам от вертящихся поливалок для газона и фейерверочных колёс (см. обложку), выбрасывающих многовитковые спирали, разлетающиеся со скоростью капель, искр. По мере движения реонов плотность их сгустков растёт (Рис. 32). Колебания концентрации реонов в потоке ведут к колебаниям электрического поля E, пропорциональным ra r/c 2. Эти колебания и регистрирует приёмник, тогда как постоянная составляющая поля подвижных электронов нейтрализуется таким же полем неподвижных положительных ионов металла.
Рис. 32. а) клистрон модулирует плотность потока n электронов, придавая им разные скорости, б) аналогично колебания заряда или звезды, меняющие скорость запуска реонов, формируют периодичные сгустки-разрежения потока реонов, рождающие колебания электрической силы, частоты и яркости света.
Поле неподвижного заряда qнаходится как
E=q/4πε 0r 2,
а у колеблющегося амплитуда колебаний поля будет
Era/c 2= qa/4πε 0rc 2(Рис. 33).
Поскольку амплитуда ускорения гармонически колеблющегося заряда a=ω 2 l, где ω=2π/ T— циклическая частота колебаний, l —длина антенны, то амплитуда колебаний электрического поля в волновой зоне
ΔE= qω 2l/4πε 0rc 2.
Но qω —это амплитуда тока I, а c 2=1/ε0μ0. Отсюда
ΔE=Iωμ 0l/4πr.
Именно так находится электрическое поле излучателя в волновой зоне [88]. Как видим, поле действительно убывает как 1/ r. Аналогичный расчёт легко провести для магнитного поля H, тоже спадающего как 1/ r. Ведь магнитное воздействие, как электрическое (точнее как частная его разновидность), — пропорционально концентрации реонов в потоке. А плотность мощности излучения (интенсивность света), равная произведению Eи H, спадает, как положено, пропорционально r 2, причём мощность излучения растёт с его частотой ω. Даёт БТР и верную диаграмму направленности антенны.
Рис. 33. Колебания тока в диполе Герца соответствуют колебанию ускорения зарядов c амплитудой a, что приводит к периодичному изменению поля возле пробного заряда.
Заметим, что колебания электронов в антеннах могут приводить и к искажению синусоидальной формы электромагнитной волны. Ведь движущиеся электроны сообщают свою скорость свету и потому половину периода реоны запускаются со скоростью большей c, а половину — с меньшей. Значит одни реоны, догоняя другие, могли бы сильно изменить синусоидальный профиль волны, как это предполагали и обнаружили у двойных звёзд (§ 2.10), но чего, однако, не замечали у радиоволн. Впрочем, как показал Ритц [8], такие искажения и не могут быть заметны ввиду того, что скорости электронов в антеннах много меньше скорости света, и неоднородность электронов по скоростям может приводить лишь к малым волновым периодичным возмущениям однородного потока реонов, благодаря чему и возникают электромагнитные волны. Но если скорость колеблющихся электронов приближается к скорости света, эти искажения могут стать заметными даже на земных расстояниях. Так, в синхротронах электроны крутятся уже с околосветовыми скоростями, а потому, согласно Ритцу, должны излучать негармонические волны. Это должно проявляться в усложнении спектра излучения, поскольку негармонический периодичный сигнал при разложении в спектр даёт, кроме основной частоты, множество кратных ей. Если обычно электроны излучают волны лишь с частотой своего вращения, то в синхротроне испускаемое ими синхротронное излучение по БТР будет иметь сложный частотный спектр. Излучение пойдёт не только на частоте вращения электрона, но и на удвоенной, утроенной и других кратных частотах, равно как для двойных звёзд искажения, вносимые вращением звёзд по орбите, порождают вариации блеска и спектра — с частотами, кратными частоте вращения звезды [3].
