Чтобы описать адроны как промежуточные состояния в цепи реакций, нужно понимать силы, при помощи которых происходит взаимодействие между ними. Они принадлежат к числу сил сильного взаимодействия, которые отклоняют, или «рассеивают», адроны, участвующие в столкновениях, уничтожая их или преобразуя в другие формы, а также связывают их в группы, создавая промежуточные связанные состояния. В теории матрицы рассеивания, как и в теории поля, силы взаимодействий ассоциируются с частицами, но понятие виртуальной частицы не используется. Отношения между силами и частицами основываются на особом свойстве S-матрицы, известном под названием «кроссинг». Рассмотрим его на примере следующей диаграммы, отражающей взаимодействие между протоном и π^— (рис. 66).

Рис. 66. Реакция между протоном и античастицей

Если мы повернем этот график на 90°, придерживаясь принятого ранее условия, согласно которому стрелки, направленные вниз, означают античастицы, мы увидим, что диаграмма представляет взаимодействие антипротона (

) и протона (р), в результате которого образуется пара пионов, причем π⁺ являет собой античастицу π^— из исходной реакции (рис. 67).

Рис. 67. Реакция протона и антипротона

Свойство «кроссинга», т. е. пересечения, характерное для S-матрицы, в данном случае заключается в том, что оба процесса могут быть изображены при помощи одного и того же элемента S-матрицы: два наших графика соответствуют различным аспектам, или «каналам», одной и той же реакции[233]. Для физиков, изучающих частицы, переходы от одного канала к другому в вычислениях обычны, и вместо того, чтобы переворачивать диаграмму, они читают ее снизу вверх или слева направо и говорят при этом о «прямом канале» или «кросс-канале». Таким образом, реакция в нашем примере будет прочитана как р + π^— → р + π^— — в прямом канале и как

+ р → π^— + π⁺ в кросс-канале (рис. 68).

Рис. 68. Иллюстрация реакции

Связь между силами и частицами осуществляется через промежуточные состояния в обоих каналах. В нашем случае в прямом канале протон и π^— могут образовывать промежуточный нейтрон, а кросс-канал — состоять из промежуточного нейтрального пиона (π⁰) (рис. 69–70).

Рис. 69. Прямой канал

Рис. 70. Кросс-канал

Этот пион — промежуточное состояние в кросс-канале — можно рассматривать как проявление силы, которая действует в прямом канале и связывает протон и π^—, создавая нейтрон. Чтобы соотнести силы с частицами, нам необходимы оба канала: то, что в одном является силой, в другом будет проявляться в виде промежуточной частицы.

Хотя переключение с одного канала на другой не представляет больших трудностей математически, получить интуитивную картину того, что при этом происходит, крайне сложно, если вообще возможно. «Кроссинг» — типично релятивистское явление, вытекающее из математической модели четырехмерной теории относительности и с трудом поддающееся визуализации. С похожей ситуацией мы сталкиваемся и в теории поля, где силы взаимодействия рассматриваются в виде обменов виртуальных частиц. Диаграмма, на которой изображен промежуточный пион в кросс-канале, чем-то напоминает диаграммы Фейнмана, использующиеся для описания взаимодействий частиц[234]. Можно условно говорить о том, что протон и π^— взаимодействуют путем обмена пионом π⁰. Такие выражения нередко встречаются в речи физиков, но они не вполне точны. Более адекватное толкование происходящего требует использования абстрактных понятий прямого и кросс-каналов, которые практически невозможно представить себе зрительно.

Несмотря на различные математические модели описания теорий, общее понимание сил взаимодействия в теории S-матрицы очень схоже с таковым в теории поля. В обеих теориях силы проявляются в форме частиц, масса которых определяет радиус действия. Обе теории видят в этих силах имманентные свойства взаимодействующих частиц. В теории поля силы — отражение структуры виртуальных облаков частиц, а в теории S-матрицы они порождаются связанными состояниями взаимодействующих частиц. Обоснованная нами параллель с восточным толкованием понятия силы характерна для обеих этих теорий. Такой подход порождает важный вывод о том, что все известные частицы должны иметь внутреннюю структуру: только тогда они смогут вступать во взаимодействие с наблюдателем и быть идентифицированы им. Обратимся к объяснениям Джеффри Чу[235], одного из главных создателей теории S-матрицы.

Особое преимущество математического аппарата теории S-матрицы в том, что с его помощью можно описать «обмен» целой адронной семьи. Как говорилось в предыдущей главе, все адроны можно разделить на последовательности, для членов каждой из которых характерна полная идентичность всех свойств, за исключением массы и спина. Математическая модель, впервые предложенная Туллио Редже[237], позволяет рассматривать каждую из этих последовательностей как множество возбужденных состояний одного адрона. В 1970-е ученым удалось объединить модель Редже с теорией S-матрицы, в которой ее стали успешно применять для описания адронных реакций. Введение в научный обиход этой математической модели — один из самых важных моментов в развитии теории S-матрицы, он может расцениваться как первый шаг к объяснению паттернов частиц.

Теория S-матрицы позволяет физикам динамически описывать строения адронов, силы взаимодействия между ними и некоторые паттерны, которые они образуют. При этом каждый адрон понимается как неотделимая часть неразрывной цепи взаимодействий. Основная задача теории S-матрицы — применить это динамическое описание для объяснения симметрий, порождающих адронные паттерны и законы сохранения, которым была посвящена предыдущая глава. В новой теории адронные симметрии должны отразиться в математической модели S-матрицы так, чтобы она содержала только те элементы, которые соответствуют реакциям, возможным с точки зрения законов сохранения. Тогда они утратили бы свой теперешний статус чисто эмпирических закономерностей, став логическим следствием теории S-матрицы, а следовательно, и динамической природы адронов.

Физики пытались решить эту задачу путем постулирования нескольких общих принципов, которые ограничивают математические возможности построения элементов S-матрицы, придавая последней более четкую структуру. Уже сформулировано три таких принципа. Первый из них — следствие теории относительности и наших обычных макроскопических представлений о времени и пространстве. Он гласит: вероятности реакций (а следовательно, и элементы S-матрицы) не должны зависеть от переносов экспериментального оборудования в пространстве и времени, его пространственной ориентации и состояния движения наблюдателя. Как говорилось в предыдущей главе, из факта независимости реакций частиц от изменений ориентации и переносов в пространстве и времени следует вывод о сохранении суммарного момента импульса, импульса и энергии, участвующих в реакции. Эти «симметрии» очень важны для науки. Если бы результаты эксперимента менялись в зависимости от времени и места его проведения, наука в ее современном понимании была бы невозможна. Последнее требование по поводу того, что результаты эксперимента не должны зависеть от состояния движения наблюдателя, представляет собой принцип относительности, лежащий в основе релятивистской теории.