Ещё Аристотель отнёс к модальным понятия «необходимо», «возможно», «случайно» и «невозможно». Долгое время класс модальных высказываний исчерпывался высказываниями, включающими эти понятия. Уже в нашем веке к модальным были причислены такие понятия, как: «знает», «полагает», «доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешено», «хорошо», «плохо» и т.д.

Эти понятия очень различаются по своему конкретному содержанию. Общей для них является та роль, какую они играют в высказываниях: конкретизация фиксируемой в высказывании связи, уточнение её характера, оценка её с какой-то точки зрения.

Возьмём высказывание: «Металлы проводят электрический ток». Оно допускает двойное уточнение: количественное и качественное. Воспользовавшись словами: «все», «некоторые», «большинство», «только один», «ни один» и т.п., можно уточнить, о всех металлах идёт речь или нет, всякого ли рода ток они проводят или же только одну его разновидность и т.д. Это будет количественная конкретизация высказывания: слова, используемые для такой конкретизации, называются кванторами.

Можно также попытаться конкретизировать качественный характер установленный в рассматриваемом высказывании связи. Для этого используются модальные понятия. Результатами их применения будут высказывания: «Необходимо, что металлы проводят ток», «Хорошо, что они проводят ток», «Опровергнуто, что это так» и т.п. Очевидно, что первое из этих модальных высказываний является истинным, а третье – ложным.

Все модальные понятия распадаются на группы. Каждая из них даёт характеристику с некоторой единой точки зрения. Так, для теоретико-познавательной конкретизации высказываний используются понятия «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», для нормативной – понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено», для оценочной – понятия «хорошо», «безразлично» и «плохо».

Точек зрения на тот или иной факт может быть сколь угодно много. Число групп модальных понятий, выражающих эти точки зрения также в принципе ничем не ограничено.

В логике рассматриваются только наиболее интересные и важные группы модальных понятий. К ним относятся, в частности, логические, физические, теоретико-познавательные, нормативные и оценочные модальные понятия.

В число логических модальных понятий входят: «логически необходимо», «логически возможно», «логически случайно», «логически невозможно» и др. Используя эти понятия, можно сформулировать такие, например, логические модальные высказывания: «Логически необходимо, что человек есть человек», «Логически возможно, что цирконий – металл», «Логически случайно, что Земля вращается», «Логически невозможно, что пять – простое число и пять одновременно не является простым числом». Во всех этих высказывания связи, устанавливаемые в немодальных высказываниях, характеризуются с одной и той же – логической – точки зрения. В чем именно она состоит, выясняет раздел логики, занимающийся изучением логических модальных понятий. Сейчас, не входя в подробности, можно отметить, что все приведённые высказывания являются истинными.

К физическим модальным понятиям относятся: «физически необходимо», «физически возможно», «физически случайно», «физически невозможно» и др. Физические модальные понятия иногда именуются также каузальными или онтологическими (от слова «онтология», означающего общую теорию бытия). С помощью данных модальных понятий можно сформулировать такие, к примеру, физические модальные высказывания: «Физически необходимо, что металлы пластичны», «Физически возможно, что существуют ещё не открытые химические элементы», «Физически случайно, будет ли через год в этот день солнечно» и «Физически невозможно, что вечный двигатель будет создан». Все эти высказывания характеризуют связи, устанавливаемые в соответствующих немодальных высказываниях с некоторой единой точки зрения – физической, или онтологической. Её смысл уточняет раздел логики, занимающийся изучением физических модальных понятий.

Теоретико-познавательные модальные понятия называются также эпистемическими (от греческого слова episteme – знание). Группа этих понятий обширна и распадается на ряд подгрупп.

Можно выделить, в частности, эпистемические модальные понятия, относящиеся к доказуемости: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо». С их помощью формулируются такие эпистемические модальные высказывания, как: «Доказуемо, что на Луне нет жизни», «Опровержимо, что сумма углов квадрата равна 180°», «Неразрешимо, каким будет автомобиль через сто лет».

Ещё одну подгруппу эпистемических модальных понятий составляют понятия, относящиеся к убеждению: «убеждён», «сомневается», «отвергает». Доказуемость объективна и безлична, если что-то считается доказуемым, то таковым оно является для каждого. Иначе обстоит дело с убеждениями. Они могут быть разными у разных людей: при разговоре о каких-то конкретных убеждениях надо указывать, кому именно они принадлежат. С помощью понятий «убеждён», «сомневается» и «отвергает» можно сформулировать такие, к примеру, эпистемические модальные высказывания: «Аристотель был убеждён, что у женщины меньше зубов, чем у мужчины», «Платон сомневался в жизнеспособности античной демократии» и «Сократ отвергал возможность уклонения от вынесенного ему смертного приговора».

К нормативным модальным понятиям относятся «обязательно», «нормативно безразлично», «запрещено» и «разрешено». Они называются также деонтическими понятиями (от греческого слова deon – долг, правильность) и служат для характеристики действий человека с точки зрения определённой системы норм. Например: «Обязательно заботиться о близких», «Разрешено ездить в автобусе», «Безразлично, как человек называет свою собаку» и т.п. Здесь обязанность является характеристикой определённого круга действий с точки зрения принципов морали; разрешение относится к действию, не противоречащему системе правовых норм; нормативное безразличие утверждается относительно достаточно неопределённой системы норм, скажем, совокупности требований обычая, традиции и т.п.

Вместо слов «обязательно», «разрешено», «запрещено» могут использоваться слова «должен», «может», «позволено», «не должен», «необходимо» и т.п.

При употреблении понятий «обязательно», «разрешено» и т.п. всегда имеется в виду какая-то нормативная система, налагающая обязанность, предоставляющая разрешение и т.д. Поскольку существуют различные системы норм и нередко они не согласуются друг с другом, действие, обязательное в рамках одной системы, может быть безразличным или даже запрещённым в рамках другой. Например, обязательное с точки зрения морали может быть безразличным с точки зрения права; запрещённое в одной правовой системе может разрешаться другой такой системой и т.д.

Нормативное, или деонтическое, высказывание – это высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения.

Чаще всего нормативное высказывание представляется повествовательным предложением с нормативными модальными понятиями. Иногда такое высказывание имеет форму повелительного (императивного) предложения: «Заботьтесь о ближних!», «Учитесь играть в крокет!» и т.п. В языковом выражении норм решающую роль играет контекст, в котором формулируется норма. Можно говорить об обычных, или стандартных, формулировках нормативных высказываний, но вряд ли можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не способное в каком-то контексте выразить такое высказывание.

Оценочные модальные понятия характеризуют объекты с точки зрения определённой системы ценностей. Эти понятия делятся, как уже говорилось, на абсолютные оценочные понятия: «хорошо», «(оценочно) безразлично», «плохо» и сравнительные оценочные понятия: «лучше», «хуже», «равноценно».

Оценочное высказывание устанавливает абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта.

Основные группы модальных понятий систематизируются следующей таблицей: