Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему.

В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему.

Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т. д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную – быть может, и высокую – вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт – источники фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они определяют, когда из одних высказываний логически вытекают другие высказывания, и представляют собой тот невидимый железный каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь. Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование, а тем самым – что такое доказательство.

Правильное, или, как обычно говорят, логичное, мышление, – это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Отсюда понятна вся важность данных законов.

Однородные логические законы объединяются в логические системы, которые тоже обычно именуются «логиками». Каждая из них дает описание логической структуры определенного фрагмента, или типа, наших рассуждений.

Например, законы, описывающие логические связи высказываний, не зависящие от внутренней структуры последних, объединяются в систему, именуемую «логикой высказываний». Логические законы, определяющие связи категорических высказываний, образуют логическую систему, называемую «логикой категорических высказываний», или «силлогистикой», и т. д.

Логические законы объективны и не зависят от воли и сознания человека. Они не являются результатом соглашения между людьми, некоторой специально разработанной или стихийно сложившейся конвенции. Они не являются и порождением какого-то «мирового духа», как полагал когда-то Платон. Власть законов логики над человеком, их обязательная для правильного мышления сила обусловлена тем, что они представляют отображение в человеческом мышлении реального мира и многовекового опыта его познания и преобразования человеком.

Подобно всем иным научным законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они действуют всегда и везде, распространяясь в равной мере на всех людей и на любые эпохи. Представители разных наций и разных культур, мужчины и женщины, древние египтяне и современные полинезийцы с точки зрения логики своих рассуждений не отличаются друг от друга.

Присущая логическим законам необходимость в каком-то смысле даже более настоятельна и непреложна, чем природная, или физическая, необходимость. Невозможно даже представить, чтобы логически необходимое было иным. Если что-то противоречит законам природы и является физически невозможным, то никакой инженер, при всей его одаренности, не сумеет реализовать это. Но если нечто противоречит законам логики и является логически невозможным, то не только инженер – даже всемогущее существо, если бы оно вдруг появилось, не смогло бы воплотить это в жизнь.

Как уже говорилось ранее, в правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, и общая схема такого рассуждения представляет собой логический закон.

Число схем правильного рассуждения (логических законов) бесконечно. Многие из этих схем известны нам из практики рассуждения. Мы применяем их интуитивно, не отдавая себе отчета, что в каждом правильно проведенном нами умозаключении используется тот или иной логический закон.

Прежде чем ввести общее понятие логического закона, приведем несколько примеров схем рассуждения, представляющих собой логические законы. Вместо переменных А, В, С, используемых обычно для обозначения высказываний, воспользуемся, как это делалось еще в античности, словами «первое» и «второе», заменяющими переменные.

«Если есть первое, то есть второе; есть первое; следовательно, есть второе». Эта схема рассуждения позволяет от утверждения условного высказывания («Если есть первое, то есть второе») и утверждения его основания («Есть первое») перейти к утверждению следствия («Есть второе»). По этой схеме протекает, в частности, рассуждение: «Если лед нагревают, он тает; лед нагревают; следовательно, он тает».

Еще одна схема правильного рассуждения: «Либо имеет место первое, либо второе; есть первое; значит, нет второго». Посредством этой схемы от двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет место, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы. Например: «Либо Достоевский родился в Москве, либо он родился в Петербурге. Достоевский родился в Москве. Значит, неверно, что он родился в Петербурге». В американском вестерне «Хороший, плохой и злой» один отрицательный герой говорит другому: «Запомни, мир делится на две части: на тех, кто держит револьвер, и тех, кто копает. Револьвер сейчас у меня, так что бери лопату». Это рассуждение также опирается на указанную схему.

И последний предварительный пример логического закона, или общей схемы правильного рассуждения: «Имеет место первое или второе. Но первого нет. Значит, имеет место второе». Подставим вместо выражения «первое» высказывание «Сейчас день», а вместо «второго» – высказывание «Сейчас ночь». Из абстрактной схемы получаем рассуждение: «Сейчас день или сейчас ночь. Но неверно, что сейчас день. Значит, сейчас ночь».

Таковы некоторые простые схемы правильного рассуждения, иллюстрирующие понятие логического закона. Сотни и сотни подобных схем сидят у нас в голове, хотя мы и не осознаем этого. Опираясь на них, мы рассуждаем логично, или правильно.

Закон логики (логический закон) – выражение, включающее только логические постоянные и переменные вместо содержательных частей и являющееся истинным в любой области рассуждений.

Возьмем в качестве примера выражения, состоящего только из переменных и логических постоянных, выражение: «Если А, то В; значит, если не-А, то не-В». Логическими постоянными здесь являются пропозициональные связки «если, то» и «не». Переменные А и В представляют какие-то высказывания. Допустим, А – это высказывание «Имеется причина», а В – высказывание «Есть следствие». С данным конкретным содержанием получаем рассуждение: «Если имеется причина, то есть следствие; значит, если нет следствия, то нет и причины». Предположим, далее, что вместо А подставляется высказывание «Число делится на шесть», а вместо В – высказывание «Число делится на три». С этим конкретным содержанием на основе рассматриваемой схемы получаем рассуждение: «Если число делится на шесть, оно делится на три. Следовательно, если число не делится на три, оно не делится на шесть». Какие бы иные высказывания ни подставлялись вместо переменных А и В, если эти высказывания истинны, то и выводимое из них заключение будет истинным.