В июне 1803 года Лисянский привел шлюпы в Россию. Больший из них был назван «Надеждой», а меньший — «Невой».
Не обошлось без трений между руководителями экспедиции и морским ведомством и по вопросу о комплектовании команд.
«Мне советовали, — писал Крузенштерн, — принять несколько и иностранных матросов, но я, зная преимущественные свойства российских, коих даже и английским предпочитаю, совету сему последовать не согласился».
В те времена в армию и флот брали крепостных, и обычно никто не считался с желанием этих людей. Но Крузенштерн и Лисянский считали, что такой метод комплектования экипажей кораблей, уходящих в длительное плавание, неприемлем, и добились разрешения набирать команды из желающих.
Охотников идти в кругосветное плавание оказалось очень много:
«…Если бы принять всех охотников, явившихся с просьбами о назначении их в сие путешествие, — писал Крузенштерн, — то мог бы я укомплектовать многие и большие корабли отборными матросами Российского флота».
Тщательно подбирался и офицерский состав. В поход с Крузенштерном и Лисянским пошли действительно лучшие офицеры русского военного флота. Среди офицеров «Надежды» были такие опытные моряки, как старший лейтенант М. И. Ратманов — участник многих боевых кампаний на Балтийском, Черном и Адриатическом морях, лейтенант Петр Головачев, мичман Фаддей Беллинсгаузен, открывший впоследствии вместе с М. П. Лазаревым Антарктиду; на «Неве» служили лейтенанты Павел Арбузов и Петр Повалишин, мичман Федор Коведяев и Василий Верх, впоследствии видный историк флота, и другие.
Именами этих людей русские мореплаватели впоследствии назвали острова, проливы, моря, бухты и другие открытые ими географические пункты.
27 июля 1803 года шлюпы вышли в море. После десятидневного плавания «Надежда» и «Нева» прибыли в Копенгаген.
С момента выхода кораблей в плавание Крузенштерн и Лисянский регулярно вели метеорологические и гидрологические наблюдения. Вскоре они заметили, что с продвижением на юг свечение воды увеличивается.
Плавание к берегам Бразилии, длившееся почти два месяца, оказалось очень изнурительным. Корабли шли в тропических и экваториальных широтах. Слабые переменные ветры сменялись шквалами, бури — штилями, жаркие и душные дни — не приносившими прохлады ночами.
14 ноября 1803 года русские корабли впервые в истории русского флота пересекли экватор. Забравшись на ванты, матросы обоих кораблей троекратным раскатистым «ура» поздравили друг друга с этим знаменательным событием в истории отечественного мореплавания.
У бразильского острова Святой Екатерины шлюпы были встречены туземцами, которые предложили провести «Надежду» и «Неву» проливом между островами Альварадо и Гал к месту стоянки. Согласно описанию Лаперуза, этот пролив считался весьма опасным для плавания, поэтому Крузенштерн и Лисянский охотно воспользовались услугами местных жителей. Каково же было их удивление, когда эти сведения не подтвердились.
Как и вся Бразилия, остров Святой Екатерины принадлежал в то время Португалии, которая широко использовала труд невольников-рабов. На острове процветала работорговля. Сюда из Анголы, Бенгуэлы и Мозамбика (Африка) приходили транспорты с неграми.
«Содержание же сих бедных невольников в рассуждении их пищи и одежды, — писал в своих „Записках“ один из участников первого русского кругосветного плавания приказчик Российско-американской компании Н И. Коробицын, — малым чем отличается от животных и при всем том еще угнетаемы всякими наитягчайшими работами. А обходятся со оными почти бесчеловечно Продажа сих бедных невольников состоит так же, как каковых-либо животных. Их выгоняют во время дни на площади, не имевших почти одеяния, которые весь день от толь жаркого солнечного зноя не имеют ни какого прикрытия и до самого вечера бывают почти совсем без пищи, а в вечеру уводят оных с площади и запирают в пустыя покои, похожия на тюрьму, где и бывают выпускаемы до утра».
Мореплаватели предполагали пробыть у острова Святой Екатерины не более десяти дней, но чрезвычайное обстоятельство вынудило их задержаться здесь почти на пять недель. «Нева» не выдержала длительных штормов. Фок- и грот-мачты дали трещины, и потребовалось срочно заменить их. Для этого пришлось срубить в лесу два подходящих дерева, изготовить из них мачты и установить. Впоследствии, оценивая качество кораблей, совершавших первое русское кругосветное плавание, известный русский мореплаватель В. М. Головнин в «Записках о состоянии Российско-американской компании в 1818 году» писал:
«Доверие Компании к английским кораблям они оправдали в полной мере: в самом начале путешествия нашлось, что у одного из них две мачты были гнилы, а в другом у мыса Горн сделалась течь, которою испортило часть компанейского груза, между тем как после два русские военные шлюпа („Диана“ и „Камчатка“), строенные в Петербурге русскими и из всего русского, совершили подобное путешествие и до конца не текли, и не было в них ни одного гнилого дерева».
24 января шлюпы вышли в море. Теперь им предстояло, обогнув мыс Горн, выйти в Тихий океан и направиться к Гавайским островам, где их пути должны были разойтись: «Неве» следовало идти к острову Кадьяк за грузом пушнины, а «Надежде» — в Японию для доставки туда русского посольства, а затем на Камчатку, также за пушниной.
К вечеру 14 февраля, когда корабли находились в районе Огненной Земли, резко ухудшилась погода. Разыгрался жестокий шторм. Холодный юго-восточный ветер свирепо рвал снасти. Тяжелые волны крушили надстройки. Промокшие до нитки люди неутомимо работали, невзирая ни на леденящий холод, ни на валивший с ног штормовой ветер. Только к вечеру 17 февраля начал успокаиваться разбушевавшийся океан.
Русские моряки с честью выдержали суровое испытание. Десятиузловым ходом шлюпы обошли 19 февраля остров Штатов и к восьми часам утра 20 февраля оставили за кормой мыс Горн.
Вскоре погода резко ухудшилась. Крутая океанская волна затрудняла плавание шлюпов. 21 февраля корабли попали в полосу густого тумана и потеряли друг друга из виду. И как раз в это время Крузенштерн вынужден был немного изменить маршрут.
«Надежда» взяла курс на Камчатку, с тем, чтобы скорее доставить туда грузы, а затем следовать в Японию. Лисянский, не зная об этом решении начальника экспедиции, продолжал, согласно договоренности, путь к острову Пасхи, где была намечена встреча обоих кораблей в случае, если они потеряют друг друга в море.
Взяв курс на остров Пасхи, Лисянский решил идти к нему несколько западнее пути французского мореплавателя Маршана, чтобы обследовать место, где, по предположению Маршана, должен был находиться остров. Никаких признаков земли в указанном французским мореплавателем месте (39°20 южной широты и 98°42 западной долготы) обнаружено не было.
3 апреля «Нева» подошла к острову Пасхи. Не найдя здесь «Надежды», Лисянский решил подождать ее несколько дней, занявшись в это время описанием побережья острова. Не ограничившись изучением очертаний побережья и прибрежных глубин, он описал природу острова, быт и нравы его жителей. Следует отметить, что со времени открытия острова Пасхи в 1722 году на нем побывали француз Ж. Лаперуз, англичанин Дж. Кук и другие иностранные мореплаватели. Однако никто из них не составил такого полного описания, как это сделал Лисянский.
9 апреля «Нева» направилась к Маркизским островам и 29 апреля встретилась у острова Нука-Хива с «Надеждой», которая пришла сюда за три дня до этого.
За время пребывания у острова Нука-Хива Крузенштерн собрал интереснейшие географические и этнографические сведения о Вашингтоновых островах, составляющих северную группу архипелага Маркизских островов, и картографировал их.
Изучая труды различных мореплавателей, Иван Федорович обнаружил, что Вашингтоновы острова открывались пять раз. В 1791 году их открыли дважды: сначала американец Инграм, а затем француз Маршан. В марте 1792 года их снова «открыл» англичанин Гергест, а несколько месяцев спустя — англичанин Броун. Наконец, в 1793 году их «открыл» американец Роберте. Француз назвал их островами Революции, англичанин — Гергестовыми, американцы — Вашингтоновыми. Кроме того, мореплаватели разных стран дали каждому из восьми островов группы свои названия, и, таким образом, единого обозначения на картах они не имели. Побывав на каждом из этих островов, Крузенштерн пришел к выводу, что им следует дать такие названия, «под каковыми они известны у природных жителей». Эти названия сохранились до наших дней.