Французы много лет прожили на уединенном острове, и последний из спутников Лаперуза умер всего за несколько лет до того, как Диллон посетил Ваникоро.

Дюмон-Дюрвилль узнал от туземцев Ваникоро, что моряки, потерпевшие крушение, видели корабли д'Антркасто и, зажигая костры, пытались привлечь их внимание, но на кораблях не заметили их сигналов.

Памятью об этом трагическом происшествии стала книга Лаперуза «Вокруг света», написанная по материалам его экспедиции под редакцией Л Миле-Моро и вышедшая в 1797 году.

Франция в ту пору переживала исключительно серьезные события, однако когда в Париж поступило сообщение, что корабли Лаперуза не пришли к острову Маврикий, в конце сентября 1791 года из Франции на его поиски были отправлены корабли «Решерш» («Поиск») и «Эсперанс» («Надежда») под начальством Жозефа Антуана Брюни д'Антркасто. Этот офицер привлек к себе внимание морского министра успешно проведенной кампанией в Индийском океане. Он должен был также исследовать острова Океании и австралийские берега, и поэтому с ним в плавание отправились художники и ученые. Среди них был гидрограф и картограф Шарль Ботан-Бопре, естествоиспытатели Лабийярдьер, Вантен и Риш, астрономы — Бертран и Пирсон, инженер Жуване.

Фрегатом «Эсперанс» командовал капитан 1 —го ранга Юон де Кермадек. Среди командного состава обоих кораблей было много офицеров, впоследствии достигших высоких чинов.

В январе 1792 года Ж. д'Антркасто прибыл в Капстад, где ему сообщили, будто какой-то английский капитан видел с борта своего корабля на одном из островов Адмиралтейства людей во французских мундирах, но не имел времени высадиться на остров. Ж. д'Антркасто решил идти туда вокруг Тасмании и в конце апреля — мая закартографировал ее юго-восточное побережье, открыв небольшую бухту и остров Бруни. Во время короткой стоянки натуралисты совершили ряд экскурсий в глубь страны. Перейдя 16 июня к почти не исследованной Новой Каледонии, Ж д'Антркасто нанес на карту ее юго-западное побережье, оттуда он пошел к Соломоновым островам.

Французы высаживались на остров Бугенвиль, проникли через пролив между Новой Британией и Новой Ирландией в Новогвинейское море, прошли мимо островов Адмиралтейства, но нигде не встретили и следов Ж. Лаперуза.

На оба корабля было погружено большое количество предметов для обмена с туземцами и восемнадцатимесячный запас продовольствия. 28 сентября 1791 года экспедиция покинула Брест и 13 октября прибыла на остров Тенерифе. В ту эпоху восхождение на знаменитый пик считалось совершенно обязательным. Лабийярдьер на вершине горы наблюдал явление, уже виденное им в Малой Азии в облаках, находившихся под ним, в стороне, противоположной от солнца, вырисовывалась его тень, окрашенная во все цвета радуги.

Французы побывали на островах Санта-Крус, которые собирался посетить Ж. Лаперуз, и видели далеко на юго-востоке новый остров. Ж. д'Антркасто нанес его на карту, но не подходил к нему, а это был как раз тот остров Ваникоро, у которого потерпели крушение корабли Ж. Лаперуза.

Выполняя второе задание своего правительства, Ж д'Антркасто в конце года прошел вдоль Западной Австралии, и Ш Ботан-Бойре закартографировал большую часть южного побережья материка от мыса д'Антркасто (116° восточной долготы) до «вершины» Большого Австралийского залива у 13°30 восточной долготы и, следовательно, продолжил работу Д. Ванкувера еще на 1200 километров далее к востоку. При этом он открыл бухту Эсперанс у 122° восточной долготы и вторично, после Ф. Тейсена, цепь островов Решерш. Но эту работу пришлось прекратить, выяснилось, что запасы пресной воды подходят к концу. Корабли направились к юго-восточному берегу Тасмании и оставались в заливе Сторм до 15 февраля 1793 года.

Французы установили дружеские контакты с тасманийцами, а натуралист Жан Жюль Лабийярдер составил интересный отчет об их облике, манерах и обычаях. Затем Ж. д'Антркасто двинулся к Новой Зеландии, а оттуда через море Фиджи — к островам Тонга, где снова искал Лаперуза, и снова напрасно, но во время перехода 15–17 марта он обнаружил у 30° южной широты и 178°30 западной долготы группу небольших необитаемых островов, названных потом в честь командира одного из кораблей — Юона Кермадека. Жители Тонга, как всегда, дружелюбно встретили иноземцев и сообщили им точные сведения о судах, посещавших их архипелаг, но Ж. Лаперуз туда не заходил.

Ж. д'Антркасто вернулся (открыв еще один остров) к Новой Каледонии, теперь к ее северному берегу.

Покинув 21 флореаля (11 мая) Новую Каледонию, д'Антркасто прошел в виду островов Мулен, Юон и Санта-Крус, отделенных от острова Нью-Джерси (Утупуа) проливом, в котором подверглись нападению корабли Лаперуза.

Снова Ж. д'Антркасто посетил Соломоновы острова, в середине августа проследовал через архипелаг Луизиада, где открыл много новых островов, названных в честь офицеров экспедиции (в том числе остров Россел и острова Ренар), а оттуда перешел к юго-восточному берегу Новой Гвинеи. До конца августа в этом районе французы обнаружили группу вулканических островов д'Антркасто (общая площадь 3145 километров с вершинами до 2600 метров) и, осмотрев около 800 километров восточного берега, описали залив Юон и северо-восточный выступ Новой Гвинеи, назвав его полуостровом Юон.

Во время стоянки в бухте Баладе капитан Юон де Кермадек, уже несколько месяцев страдавший изнурительной лихорадкой, умер. Командиром «Эсперанс» вместо него был назначен д'Эсмиви-д'Орибо.

Проливом Дампира экспедиция вышла в Новогвинейское море и впервые нанесла на карту все северное побережье острова Новая Британия, пропустив, правда, ряд заливов: корабли держались недостаточно близко к берегу. Ж. д'Антркасто был тогда уже смертельно болен; товарищи на более быстроходном «Решерше» отправили его в ближайшую голландскую колониальную гавань — на остров Вайгео, у северо-западного выступа Новой Гвинеи, где он умер 20 июля 1793 года. Между тем голландский правитель Молукк узнал, что республиканская Франция объявила войну Англии и Нидерландам. Он задержал французские корабли, но через год отпустил их. Когда же они отправились на родину, их захватили в плен англичане. Только после Амьенского мира 1802 года пленники получили свободу и вернулись в Европу.

«Гидрографические работы экспедиции адмирала д'Антркасто, относящиеся к Тасмании, отличаются таким совершенством, — говорится в отчете, — что, пожалуй, ничего лучшего в этом роде найти невозможно, и Ботан-Бопре, выполнивший основную их часть, заслужил бесспорное право на уважение своих соотечественников и на признательность моряков всех стран. В тех случаях, когда обстоятельства позволяли этому опытному гидрографу заняться подробными исследованиями, он не оставлял никаких пробелов, которые могли бы пополнить последующие мореплаватели. Сказанное относится в особенности к проливу д'Антркасто и примыкающим к нему многочисленным заливам и бухтам. К сожалению, не так обстоит дело в отношении части Тасмании, находящейся к северо-востоку от пролива, и лишь очень поверхностно изученной помощниками французского адмирала».