По выходе из Магелланова пролива Байрон обогнул мыс Горн и до 26 апреля держал курс на северо-запад. В этот день был замечен Мас-Афуэра, один из островов группы Хуан-Фернандес. Командир немедленно высадил на остров несколько матросов, которые запасли воду и дрова, а затем занялись охотой на диких коз, мясо которых, по их мнению, было таким же вкусным, как лучшая дичь в Англии.

Покинув Мас-Афуэра, Байрон изменил курс, чтобы отыскать землю Дейвиса; по мнению географов того времени, она находилась на 27°30, приблизительно в ста лье к западу от берегов Америки. Поиски заняли неделю.

Байрон ничего не обнаружил во время этого плавания, которое он не мог затягивать на более длительный срок, так как намеревался посетить Соломоновы острова, и снова взял курс на северо-запад. 22 мая на кораблях началась цинга и стала распространяться с угрожающей быстротой. К счастью, 7 июня на 140°58 западной долготы с верхушки мачт увидели землю.

На следующий день корабли очутились перед двумя островами, сулившими самые радостные перспективы. Моряки увидели высокие ветвистые деревья, кусты, перелески и сновавших среди них туземцев, которые вскоре собрались на берегу и разожгли костры.

Байрон немедленно отрядил шлюпку на поиски якорной стоянки. Шлюпка вернулась, не обнаружив дна на расстоянии одного кабельтова от берега. Несчастные цинготные больные, с трудом притащившиеся на шканцы, с мучительной завистью рассматривали плодородный остров, где имелось лекарство от их болезни; но доступ к нему преграждала природа.

Байрон решил положить конец мукам несчастных матросов и дал этой группе островов, принадлежащих к архипелагу Туамоту, название Дисаппойнтемент («Разочарование»). 8 июня он пустился в дальнейший путь. Уже на следующий день на горизонте снова показалась земля, длинная, низкая, поросшая кокосовыми пальмами. Посредине простиралась лагуна с маленьким островком на ней. Самый вид указывал на коралловое происхождение этой земли. И на этот раз шлюпка, посланная для промера, обнаружила повсюду обрывистый, крутой, как стена, берег.

До 180 меридиана Байрон следовал несколько севернее маршрута Роггевена. Однако в архипелаге Туамоту он кое-где шел буквально по следам Роггевена. На рифах атолла Такапото (Байрон назвал его островом Кинг-Джордж) он нашел остатки вельбота с затонувшего здесь корабля «Африканен Галей».

21 июня показалась новая цепь островов, окруженных кольцом рифов. И снова Байрон воздержался от более подробного ознакомления с ними, так как риск, сопряженный с высадкой, не мог быть оправдан пользой от нее. Байрон назвал этот архипелаг островами Дейнджер (Опасности).

Шесть дней спустя был открыт остров Дьюк-оф-Йорк (герцога Йоркского). Англичане не встретили там жителей, но собрали двести кокосовых орехов, представлявших для них огромную ценность.

1 октября оба корабля, запасшись свежей провизией, водой и дровами, покинули после девятинедельной стоянки Тиниан. Байрон опознал остров Анатахан, уже виденный Ансоном, и продолжал путь на север в надежде встретить северо-восточный пассат, прежде чем дойти до архипелага Бабуян, замыкающего с севера Филиппинские острова. 22 октября он увидел самый северный остров этой группы, Графтон, а 3 ноября достиг острова Тимуан, о котором Дампир сообщил как о месте, где легко можно запастись свежей провизией.

7 ноября Байрон снова пустился в путь, не приближаясь к берегу, он миновал остров Пуло-Кондор, зашел затем на Пуло-Тайя, где встретил шлюп, плававший под голландским флагом, хотя весь его экипаж состоял из малайцев. Затем Байрон достиг Суматры, прошел вдоль ее берега и 28 ноября бросил якорь в Батавии, столице голландских владений в Ост-Индии. В гавани стояло более ста судов, больших и маленьких — так процветала в то время торговля Ост-Индской компании. Город благоденствовал Широкие прямые улицы, прекрасно содержавшиеся каналы, обсаженные высокими деревьями, выстроившиеся в ряд дома придавали ему вид, очень напоминавший нидерландские города. На бульварах и в деловых кварталах можно было встретить португальцев, китайцев, англичан, голландцев, персов, мавров и малайцев. Празднества, приемы, всякого рода развлечения давали чужестранцу ясное представление о процветании города и делали пребывание в нем приятным.

Как ни кратковременна была стоянка, она оказалась все же слишком длительной. Едва корабли миновали Зондский пролив, ужасная гнилая лихорадка уложила на койки половину команды и послужила причиной смерти трех матросов.

10 февраля после сорокавосьмидневного перехода Байрон увидел берега Африки и тремя днями позже бросил якорь в Столовой бухте.

8 Кейптауне он смог запастись всем необходимым. Продовольствие, вода, медикаменты — все было погружено с исключительной быстротой, объяснявшейся желанием приблизить час возвращения; и корабли наконец взяли курс к берегам родины.

9 мая 1766 года «Дофин» бросил якорь в Лондонском порту, совершив кругосветное путешествие, длившееся около двадцати трех месяцев.

Из всех кругосветных путешествий, совершенных англичанами, это было наиболее удачным. До тех пор ни разу не делалось попытки совершить плавание с чисто научной целью.

Если результаты его оказались не столь плодотворными, как можно было надеяться, то в этом следует винить не командира, доказавшего свое искусство моряка, а скорее лордов Адмиралтейства, инструкции которых не отличались достаточной точностью и которые не позаботились включить в состав экспедиции, как это делалось впоследствии, ученых — специалистов по различным отраслям знания.

Впрочем, заслуги Байрона полностью оценили. Ему присвоили чин адмирала и дали важное назначение в Ост-Индию.

Плавание Байрона в чисто географическом отношении дало сравнительно немного. Но его рейд через Тихий океан, совершенный в чрезвычайно сжатые сроки, весьма обнадежил Британское адмиралтейство. После возвращения Джона Байрона лорды британского Адмиралтейства решили по горячим следам снарядить экспедицию для дальнейшего поиска и колонизации новых земель.

В 1766 году в Тихий океан была направлена экспедиция капитана Сэмуэла Уоллиса, в распоряжение которого были предоставлены два корабля «Дельфин» и «Сваллоу». Командиром «Сваллоу» был назначен капитан Филипп Картерет. В секретных инструкциях Уоллису вменялось в обязанность отыскать Южный материк и включить его во владение британской короны.

Уоллис имел опыт плаваний в Атлантическом океане, Картерет участвовал в экспедиции Байрона в качестве одного из его помощников. Оба командира вполне отвечали целям экспедиции, чего, однако, нельзя сказать о шлюпе «Сваллоу» — ветхом судне, которое никак не могло угнаться за «Дельфином» Уоллис и Картерет покинули Плимут в августе 1766 года и 17 декабря дошли до Магелланова пролива, но из-за встречных ветров задержались в нем до 11 апреля 1767 года. У западного выхода из пролива решено было плыть дальше раздельно Требование секретной инструкции при выходе из Магелланова пролива держаться как можно более к югу оказалось, как этого и следовало ожидать, невыполнимым, и Уоллис, пройдя на северо-запад около 800 миль, направился на север примерно вдоль 95° западной долготы.

Повернув затем к востоку от острова Пасхи на северо-запад, он до 130° западной долготы шел вдоль 20–19° южной широты на запад. Это был маршрут, весьма выгодный для открытий. 6–13 июня 1767 года Уоллис вступил в центральную часть архипелага Туамоту, где открыл пять островов (Пинаки, Нукутаваке, Параоа, Мануханги и Ненгоненго; он дал им соответственно названия Уитсандей, Куин Шарлотт, Эгмонт, Глостер, Кемберленд), затем дошел до островов Общества и 17 июня открыл остров, названный им Оснабург (Мехетиа).

Через Магелланов пролив Уоллис прошел в Тихий Океан и, плывя в северо-западном направлении, достиг южных островов Паумоту. Ему посчастливилось вновь открыть остров Таити, который немногим позднее посетил Бугенвиль.

18 июня он увидел берега Таити, а 23 июня вошел в бухту Матаваи на северо-западном берегу этого острова, которую назвал гаванью Порт-Ройал. Это было самое значительное открытие, совершенное в Океании после Тасмана.