а) языковым понятиям и явлениям (корень, приставка, гласный, безударный, чередование, случай написания);

б) логическим операциям и кванторам («следовательно», «отрицание» и др.).

По форме эти элементы могут представлять собой:

а) условные графические обозначения «небуквенного» характера:

б) слова или словосочетания в сокращенном виде (ед. ч., непроизн., сущ.);

в) буквы в собственной роли – обозначения случаев написания (-е, – и, – н– нн-, стн-, сн-);

г) буквы как результат сокращения слова н – непроверяемость, ч – чередование, л – лицо).

При выборе опорных элементов следует стремиться к тому, чтобы они были материально экономны, обеспечивали узнаваемость за счет ясности связи между формой и содержанием или за счет высокой частотности употребления; не были избыточными ни формально, ни содержательно; не смешивались между собой.

С этой точки зрения предложенный Ю. С. Меженко, последователем методики В. Ф. Шаталова, знак ☺ (лицо) надо считать формально избыточным по сравнению со знаком л. Гипотетически возможное обозначение: сущ., I скл. было бы содержательно избыточным по сравнению с I скл., так как типы склонения в школьном курсе выделяются только у существительных. А если в общем контексте блока (модели) не затрагивается иной тип словоизменения, кроме склонения, то и обозначение I скл. будет формально избыточным по сравнению с I.

Однако если в формуле рассуждения важно показать, что на одном этапе устанавливается частеречная принадлежность слова, а на другом – тип словоизменения, то обозначение сущ. I не будет избыточным, так как здесь в качестве необходимых и достаточных признаков выступает не один элемент, а два (в неразрывном единстве).

Принципы одновременного и опережающего изучения взаимосвязанных тем

Вопрос о формировании обобщенных знаний очень тесно связан с последовательностью изучения материала. В сложившейся практике школьного преподавания любые темы, даже очень сходные, изучаются, как правило, раздельно. На это ориентированы школьные программы по всем учебным предметам. Между тем исследования, проводившиеся в психологии и дидактике на материале различных учебных дисциплин, показали, что способ одновременного и опережающего изучения некоторых взаимосвязанных тем дает значительные преимущества по сравнению с их последовательным изучением. При этом за более короткие сроки были получены более высокие качественные показатели. «Сложное, но внутренне единое знание, – пишет П. М. Эрдниев, применивший способ обобщенного (одновременного и опережающего) изучения некоторых взаимосвязанных тем по математике, – познается легче, чем простое, элементарное, поданное изолированно от отдельных частей единого целого. Однако в теории и практике обучения мы наблюдаем тенденцию дробления материала, будто для серьезного изучения чего-либо необходимо обязательно подать его в виде особой темы. Нередко это ведет к разрушению живых связей, которые как раз и придают жизненность содержанию изучаемых понятий» (Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. – М., 1963. – С. 112).

Способ обобщенного изучения двух или нескольких взаимосвязанных тем имеет свои педагогические и психологические предпосылки.

Еще К. Д. Ушинский в своей фундаментальной работе «Человек как предмет воспитания», заложившей основы русской научной педагогики, неоднократно подчеркивал мысль о целостном, комплексном характере процесса запоминания, образования «нервных привычек». «Эти нервные привычки, – пишет он, – не ложатся в нас отдельно, но парами, рядами, вереницами, группами, сетями…».[16]

В этой связи он указывал на исключительно большое значение в обучении приема сравнения, который обеспечивает одновременность осознания разом нескольких ощущений. К. Д. Ушинский отмечает, что «если бы наше сознание не могло одновременно сравнивать двух или более впечатлений, то оно не могло бы их различать, следовательно, не могло бы их сознавать, – не было бы сознания…».[17]

И еще: «В процессе мышления несколько представлений одновременно остаются в ясном поле нашего сознания, что дает нам возможность делать сравнения, сопоставлять понятия, суждения, выводы и т. д.».[18]

Большое значение в процессе сравнения имеют, по мнению К. Д. Ушинского, ассоциации по сходству и противоположности, что предполагает необходимость наличия не менее двух одновременных впечатлений.

Проблема одновременного изучения нескольких взаимосвязанных тем находит теоретическое обоснование и в ряде советских психофизиологических исследований.

Среди психологических работ следует особо выделить фундаментальный труд Ю. А. Самарина «Очерки психологии ума»,[19] в котором автор обобщил богатый опыт как собственных наблюдений и экспериментов, так и опыт многих других психологов и педагогов.

Опираясь на физиологическое учение о генерализации, дифференциации и подвижности нервных процессов, лежащих в основе динамичности образующихся систем связей, Ю. А. Самарин разработал учение о сложнейших особенностях умственной деятельности человека, главнейшими из которых являются системность и динамичность умственной деятельности, которые проявляются как в простейших ощущениях, так и в грандиознейших образованиях человеческого ума.

При этом автор определяет и некоторые условия, позволяющие в процессе обучения добиваться более высокой дифференциации и обобщения изучаемого материала, организовывать его в определенную систему, субординировать различные факты и явления. Его концепция системности и динамичности умственной деятельности, обоснованная физиологическими и психологическими исследованиями, дает весьма ценный материал для разработки проблемы формирования системных знаний и обобщенных способов деятельности.

Психологи-экспериментаторы установили, что уже с самого маленького возраста у ребенка появляется стремление к обобщению и систематизации предметов и явлений. При этом дети часто справляются с задачей обобщения не только конкретных, но и абстрактных понятий. Следовательно, давать знания учащимся в системе – значит отвечать природе их ума, постоянно систематизирующего и обобщающего все окружающее.

С методической точки зрения обобщенное изучение взаимосвязанных тем может осуществляться одновременно или с опережением. Поэтому с принципом одновременного изучения взаимосвязанных тем очень тесно связан принцип опережающего изучения сходного материала, разделенного (в существующей практике обучения) большими промежутками времени (месяцами и даже годами) и разбросанного по разным темам, а иногда и учебникам. Оба подхода (принципа) имеют как общие, так и отличительные свойства. Общим в этих подходах является то, что в обоих случаях взаимосвязанные темы подаются не разрозненно, а обобщенно, соответственно на основе этих принципов.

Разница между одновременным и опережающим изучением сходного материала состоит в том, что в первом случае обобщение проводится в процессе совместного (разового) изучения двух или нескольких взаимосвязанных тем (обычно на одном-двух уроках), а во втором – обобщение может осуществляться поэтапно, в рамках логически завершенных частей, составляющих целые блоки (или подблоки) взаимосвязанных тем, которые вводятся уже не в один, а в два и более приемов. Например, тема о слитном и раздельном написании не с частями речи и формами глагола может быть обобщена в три группы наиболее сходных между собой правил и введена по блокам: не слитно и раздельно с существительными, прилагательными и наречиями – первый блок; не с глаголами и деепричастиями – второй блок; не с причастиями и отглагольными прилагательными – третий блок (см. об этом во II части пособия).