Практика убеждает, что применение различного рода моделей (как одного из средств уплотнения и блокировки знаний) не всегда дает ожидаемые результаты. Нами выявлено, в частности, что далеко не безразлично, как построена и введена на уроке та или иная модель, как она воспринимается учеником, на какие умственные и практические действия его ориентирует.

В существующей практике обучения орфографии наиболее часто применяются модели дихотомического алгоритма в форме дерева признаков с альтернативными ответами – «да» – «нет».

Кроме дихотомических (альтернативных), используются и другие способы описания алгоритмов (в виде таблицы, плана-схемы и др.). Опыт показывает, что применение указанных моделей вызывает подчас у учащихся немалые затруднения, особенно при мотивировке орфограмм с опорой на предписания. Основные причины – это громоздкость схем и отсутствие в моделях ориентации на адекватные, четкие и лаконичные, хорошо запоминающиеся образцы устного рассуждения и письменного обоснования орфограмм. Гораздо реже используются модели политомических алгоритмов, которые могут выполнять функции как распознающих, так и разрешающих предписаний. Эти модели способны создавать более благоприятные условия для формирования умений и навыков. Значительный интерес представляет в этом плане исследование психолога К. М. Шоломия, проведенное на материале грамматики немецкого языка, в котором рассматриваются в сравнительном плане две модели обобщающих алгоритмов – дихотомическая и политомическая. В результате исследования автор приходит к выводу о большей эффективности политомической модели алгоритмического предписания.

С позиции методики обучения орфографии политомическая модель предписания хотя и облегчает работу учащихся на этапе применения знаний, однако не устраняет многих из тех затруднений, с которыми сталкиваются они в процессе работы с дихотомическими алгоритмами.

Чтобы подтвердить это положение, сравним эти модели алгоритмов (дихотомического и политомического), построенных на материале одной и той же орфографической темы – «Буквы е и и в окончаниях имен существительных». (С. 93.)

Дихотомическая модель

Такие модели в методике обучения орфографии, можно сказать, стали уже традиционными, и умелое их использование оказывает заметное влияние на качество знаний и уровень умственного развития учащихся. Однако и ученые, и учителя заметили, что работа с алгоритмами, имеющими более трех ярусов, вызывает у учащихся большие затруднения, особенно на этапах их применения, при устном и письменном объяснении орфограмм. Именно этим обстоятельством была вызвана необходимость поиска и усовершенствования модели алгоритмического предписания. Несколько иная ситуация создается при использовании политомической модели алгоритма, которая применительно к этой же теме будет иметь следующую форму описания:

Политомические алгоритмы могут иметь различные варианты описания. Приведенная выше модель, как видно, представляет собой графическую схему, имеющую вход, несколько параллельно идущих вниз маршрутов, отражающих полный набор признаков (и действий), и исходы, т. е. обозначения орфограмм, определение которых является целью и результатом поиска. Число ярусов, как и в дихотомическом алгоритме, определяет количество шагов алгоритмического процесса, а число маршрутов – разнообразие задач, решаемых в системе алгоритма.

Чтобы более наглядно можно было сопоставить эти две модели обобщающих алгоритмов, оформим их более сжато, без словесных ответов и указаний. Тогда дихотомический алгоритм будет выглядеть примерно так:

Более сокращенный и более обозримый вид получит и модель политомического алгоритма:

Для определения критериев сравнительной эффективности дихотомической и политомической моделей алгоритмов К. М. Шоломий берет такие параметры, как средняя длина и разветвленность алгоритма, поэтому уровень трудности предписания поставлен в связь с количеством вариантов, из которых производится выбор необходимых признаков, и с величиной нагрузки на оперативную память.

Наш практический опыт показал, что эффективность работы с алгоритмами в значительной мере определяется и другими очень существенными факторами и в особенности степенью сближения формы описания алгоритма с образцами устного рассуждения и графической фиксации умственных действий при мотивировке написаний и, кроме того, уровнем обобщенности алгоритма.

При этом именно эти факторы неизменно оказывали решающее влияние как на процесс, так и на результаты обучения, и в особенности на четкость и полноту обобщенных знаний и умений. Таким образом, в основу сравнительного анализа эффективности дихотомического и политомического алгоритмов был положен следующий комплекс факторов: длина алгоритма (т. е. количество ярусов на маршруте сверху вниз) и его разветвленность (число исходящих от вершины лучей); уровень обобщенности модели алгоритма; степень совпадения ее формы со способами (образцами) устного рассуждения и графической фиксации умственных действий. При таком подходе к анализу сравнительной эффективности дихотомических и политомических алгоритмов можно сформулировать следующие основные исходные положения:

– Эффективность модели обобщенного алгоритма во многом определяется количеством ярусов, идущих по вертикали, и числом исходящих от вершины лучей. Наиболее рациональным является алгоритм с минимальной длиной и разветвленностью.

– Наиболее оптимальной целесообразно считать такую модель обобщенного алгоритма, которая, будучи компактной и обозримой, представляет максимальную возможность для обобщения и классификации материала.

– Эффективность обобщенного алгоритма находится в прямой зависимости от формы его описания. Последняя должна адекватно отражать как структуру обобщающих правил и алгоритмов, так и соответствующие им образцы устного рассуждения и письменного (графического) обоснования орфограмм.

Опыт применения описанных выше моделей предписаний показал, что дихотомический алгоритм в целом является менее удобным в работе и дает гораздо худшие результаты на всех этапах формирования обобщенных орфографических умений и навыков.

Так, число ярусов в дихотомическом алгоритме – 4, а в политомическом – 2, т. е. в два раза меньше, что, при прочих равных условиях, уже определяет большую эффективность политомической модели алгоритма. Отсюда следует, что с точки зрения нагрузки на оперативную память политомический алгоритм обладает значительным преимуществом перед дихотомическим алгоритмом. Если посмотреть и с точки зрения самой формы описания модели, то она нагляднее и компактнее, лучше просматривается и запоминается. Кроме того, дихотомический алгоритм не дает четкой информации об условиях выбора в окончаниях существительных буквы е. Полная информация содержится лишь на уровне буквы и. Поэтому при использовании такой модели предписания ученики подчас затрудняются определить конкретно, при каких же условиях в существительных I и II склонения пишется буква е. В дихотомической модели эти условия фактически скрыты, они лишь подразумеваются в рамках частных запретительных правил (не III склонение, не на– ие, не на – ии, – ия, не Р. падеж, следовательно, е). Однако в данной модели они не зафиксированы. Не зафиксированы, в частности, такие важные условия выбора буквы е, как тип склонения, характер основы, падеж.

Опыт показывает, что такой подход к моделированию не дает ожидаемых результатов: учащиеся, лишаясь опоры на четко выраженные позитивные условия выбора орфограммы, действуют подчас наугад, путем «проб» и «ошибок», что само по себе противоречит основной идее алгоритмизации материала – управлению познавательной деятельностью при формировании умений и навыков.