Отметим, что учение об алгоритмах, которое продолжают развивать наши ученые, имеет прочную базу, созданную психологией, частными методиками и другими науками.

Интересно, что роль алгоритмов и алгоритмизации учебного материала возросла не в связи с «внутриматематическими» вычислительными задачами, а в связи с задачами управления процессом обучения вообще и познавательной деятельностью учащихся в особенности. Это одна из актуальнейших проблем современной педагогической науки, решение которой открывает дополнительные резервы в повышении качества знаний и умственного развития учащихся.

«В процессе обучения происходит, – пишет М. А. Данилов, – усвоение знаний и в то же время развитие познавательных сил школьников. Это две стороны одного и того же процесса…

Коренной вопрос психологии обучения и дидактики и заключается в выявлении соотношения обучения и развития, т. е. в разработке основ руководства педагога умственным развитием учащихся».[12]

Умственное развитие, по мнению психологов, связано как с накоплением систем ассоциаций, так и с накоплением хорошо «отработанных» и прочно закрепленных умственных приемов.

В основе приемов должны лежать мыслительные операции анализа и синтеза. Очень важно обучать школьников «технике мышления», сформировать у них умения и навыки аналитико-синтетической работы. Поэтому при усвоении нового материала необходимо четко планировать логические операции, так как именно овладение системой операций формирует у ученика рациональные умственные действия, а следовательно, и «интеллектуальные» навыки в целом.

Планирование мыслительных операций особенно полезно при обучении русскому языку и в особенности при овладении навыками правописания.

Проблеме обучения школьников логическим операциям большое значение и раньше придавали некоторые отечественные методисты.

Так, Н. С. Рождественский приходит к выводу, что при существующей системе изучения грамматики и орфографии выработка умений применять теоретические знания не вполне обеспечивается. Это порождает разрыв между теорией и практикой. «Одним из существенных недостатков в работе… по грамматике, – пишет он, – является разрыв между грамматической теорией и практикой. На уроках русского языка основное внимание уделяется воспроизведению формулировок правил и определений, придумыванию примеров».[13]

Излагая вопрос об обучении правописанию, он отмечает, что для осуществления умственной работы по применению правил орфографии еще недостаточно знать их формулировки. Необходимо уметь самостоятельно оперировать и тем языковым материалом, который охватывается тем или иным правилом.

Для этого ученик должен овладеть логическими операциями, которые нужны для анализа слова в соответствии с правилом.

Тренировочные упражнения, по его мнению, должны быть тесно связаны с грамматикой и орфографическим правилом.

Следует учитывать, что каждое правило обладает своей структурой признаков. Кроме того, различные правила могут иметь одинаковую структуру.

Важно иметь в виду и особенности психологической структуры процесса решения, т. е. все те умственные процессы, которые протекают в голове учащегося и которые приводят к тому, что он сначала выполняет одно умственное действие, потом – другое.

При одинаковой структуре орфографических правил психологические процессы могут быть различными.

Совершенно очевидно, что, имея в виду только орфографические действия, построить эффективную методику формирования орфографического навыка невозможно.

Необходимой основой такой методики будет учет того, какие мыслительные процессы протекают у учащихся при определении орфограмм различных типов.

Вместе с тем, чтобы определить психологическую структуру, нужно хорошо знать орфографию.

Очевидно, что процессы, лежащие в основе усвоения написаний орфограмм в корнях с чередованием гласных, с одной стороны, и гласных, проверяемых ударением, – с другой, будут различны.

Как же построить рациональный прием-инструкцию для решения той или иной орфографической задачи?

При построении инструкции учитель должен ясно представлять, какие языковые данные должны вступить в ассоциацию, чтобы обеспечить безошибочное написание орфограмм данного типа.

Известно, что формулировка правила может подсказать различные приемы решения одной и той же задачи. Очень важно открыть наиболее эффективные из них.

Характер умственных операций, которые должен произвести ученик в каждом отдельном случае, а также их последовательность будут определяться как содержанием изучаемого правила, так и теми логическими отношениями, которые существуют между отдельными его элементами (признаками).

Поскольку учебник не указывает на последовательность действий при применении орфографических правил, то весь ход рассуждения должен быть зафиксирован в определенной последовательности на доске или в таблице.

Такую инструкцию ученики заносят в тетради и используют в дальнейшем при выполнении различных упражнений, которые даются на закрепление данного орфографического правила.

Таким образом, чтобы правило одновременно явилось и руководством к действию, необходимо перестроить его так, чтобы получить перечень входящих в него признаков, выяснить характер формально-логических связей между этими признаками и на этой основе построить определенную систему умственных (грамматико-орфографических) операций.

Прежде чем составить инструкцию к правилу, нужно определить его структурную схему.

Одни орфографические правила, как известно, связаны по принципу И (в математической логике эту связь называют конъюнкцией и обозначают знаком V), другие – по принципу ИЛИ (дизъюнкция – Λ).

Однако не всегда бывает чистая связь– по принципу И либо ИЛИ. Часто внутри одного и того же правила одни признаки связаны по принципу И, другие– по принципу ИЛИ. В таком случае инструкция будет представлять собой комбинацию двух типов связи.

Покажем это на конкретных примерах.

При изучении прилагательных на– ный учащиеся вначале проанализировали орфографическое правило и вычленили в нем основные признаки.

Затем выяснили, как эти признаки связаны между собой и на этой основе составили такую структурную схему.

Прилагательные на– ный, образованные от глаголов несовершенного вида, пишутся с одним н, если: 1) у них нет приставки и 2) они не имеют при себе пояснительного слова.

Еще пример: глаголы относятся ко второму спряжению, если они: 1) оканчиваются на– ить или 2) входят в состав одиннадцати слов-исключений.

Потом по структурной схеме признаков (это и есть расчлененное правило) мы составляли инструкцию в виде памятки-схемы или «родословного дерева» (подробно об описании инструкции будет сказано ниже)[14]

В процессе составления инструкции учащиеся под руководством учителя сами определили необходимую последовательность в планировании отдельных ее компонентов.

Очень важно установить такую последовательность при выполнении операций, которая позволила бы ученику определить нужную орфограмму за наименьшее количество грамматических операций и таким образом значительно ограничить зону его поисковой деятельности.

Итак, усилия учителя должны быть направлены на то, чтобы определить как можно более короткий и в то же время как можно более логичный путь поисков. Это экономит время и силы ученика.

Так, отсутствие некоторых грамматических признаков, с выявления которых ученик начинает рассуждать при объяснении орфограммы, позволяет ему иногда сразу же прекратить дальнейшую проверку и сделать вывод о правописании искомой орфограммы. Предположим, что нам надо установить, какое окончание следует писать в слове (о) радости – е или – и.

Система операций для установления падежных окончаний существительных е—и состоит из трех компонентов: определить склонение, падеж, окончание.