Аномальный магнитный момент. Не менее замечательна точность, с которой вычисляется аномальный магнитный момент электрона, также отражающий «вакуумные» (радиационные) влияния на эту частицу. Из квантовой теории электрона П. Дирака следует, что электрон должен обладать магнитным моментом

.     (12)

  Но это относится к «голому» электрону. Процесс его «облачения» меняет магнитный момент. Включив в рассмотрение взаимодействие электрона с вакуумом, нужно прежде всего заменить заряд (е) и массу (m) идеализированной математической частицы на физические значения этих величин:

m ® m _физич., е₀ ® е_физич..

  Однако этим не исчерпывается учёт наблюдаемых эффектов. Магнитный момент — величина, обусловливающая взаимодействие покоящейся частицы с внешним магнитным полем. Поправки появляющиеся в выражении для энергии такого взаимодействия, естественно интерпретировать как результат появления «вакуумных» добавок к магнитному моменту (эти добавки, впервые теоретически исследованные Ю. Швингером, и называется аномальным магнитным моментом). Аномальный магнитный момент электрона вычислен и измерен с высокой точностью, о чем можно судить по следующим данным:

m_{теоретич.} = m_{нормальн.} + m_{анормальн.} = m +

m = 1,0011596m,     (13)

где a — так называемая постоянная тонкой структуры, равная

 точнее ;     (14)

m_{эксперим.} = (1,0011609±0,0000024) m.     (15).

Здесь опять наблюдается поразительное совпадение измеренного магнитного момента электрона и его значения, полученного на основе К. т. п.

  Рассеяние света на свете. Существуют и др. описываемые К. т. п. эффекты. Ограничимся рассмотрением ещё одного эффекта, который предсказывается К. т. п. Известно, что для электромагнитных волн справедлив принцип суперпозиции: электромагнитные волны, накладываясь, не оказывают друг на друга никакого влияния. Этот принцип наложения волн без взаимных искажений переходит из классической теории в квантовую, где он принимает форму утверждения об отсутствии взаимодействия между фотонами. Однако положение меняется, если учесть эффекты, обусловленные электронно-позитронным вакуумом.

  Диаграмма, изображенная на рис. 9, соответствует следующему процессу: в начальном состоянии имеется два фотона; один из них в точке 1 исчезает, породив виртуальную электронно-позитронную пару; второй фотон поглощается одной из частиц этой пары (на приведённой диаграмме — позитроном) в точке 2. Затем появляются конечные фотоны: один из них рождается в точке 3 виртуальным электроном, а другой возникает в результате аннигиляции пары в точке 4. Эта диаграмма (и бесчисленное множество других, более сложных) показывает, что благодаря виртуальным электронно-позитронным парам должно появляться взаимодействие между фотонами, т. е. принцип суперпозиции должен нарушаться. Нарушения должны проявляться в таких процессах, как рассеяние света на свете (однако эффект этот настолько мал, что его ещё не удалось наблюдать на опыте). Вне экспериментальных возможностей лежит пока и имеющий несколько большую вероятность процесс рассеяния фотонов на внешнем электростатическом поле. Но успехи квантовой электродинамики настолько велики, что не приходится сомневаться в достоверности и этих её предсказаний.

  Кроме указанных эффектов, «высшие» поправки, которые вычисляются по методу возмущений (радиационные поправки), появляются в процессах рассеяния заряженных частиц и в некоторых др. явлениях.

  IV. Трудности и проблемы квантовойтеории поля

  1. Успех, нуждающийся в объяснении. Успехи квантовой электродинамики, о которых говорилось выше, впечатляющи, но не вполне объяснимы. Эти успехи связаны с анализом только простейших, низших диаграмм Фейнмана, учитывающих лишь небольшое число виртуальных частиц, или — на математическом языке — низшие приближения теории возмущений. К каждой из таких диаграмм можно добавлять (рассматривая более высокие приближения) бесчисленное число все более усложняющихся диаграмм высших порядков, включающих всё большее число внутренних линий (каждая такая внутренняя линия отвечает виртуальной частице). Правда, в такие усложненные диаграммы, будет входить всё увеличивающееся число вершин, каждая же вершина вносит в выражение для амплитуды вероятности процесса множитель е, точнее e/

. Поскольку внутренние линии имеют два конца (две вершины), добавление каждой внутренней линии, грубо говоря, изменяет амплитуду в e²/ » ¹/₁₃₇ раз. Если записать амплитуду в виде суммы членов с возрастающими степенями величины a = e²/c (математически построение такой суммы, или ряда, и соответствует применению метода теории возмущений), то каждому следующему члену будет соответствовать диаграмма Фейнмана со всё большим числом внутренних линий. Каждый член ряда должен быть поэтому примерно на два порядка (в сто раз) меньше предыдущего. Поэтому, казалось бы, действительно, высшие диаграммы дают ничтожный вклад и могут быть отброшены. Однако более внимательное рассмотрение показывает, что, поскольку число таких отброшенных диаграмм бесконечно велико, оценка их вклада не проста и не очевидна. Задача усложняется ещё и тем, что a выступает в комбинации с множителем, пропорциональным логарифму энергии, так что при высоких энергиях метод возмущений оказывается неэффективным.

  Если в квантовой электродинамике данная проблема может показаться не очень актуальной, т.к. здесь теория блестяще описывает опыт, то в теориях др. полей положение иное.

  2. Проблема сильных взаимодействий. Теория сильных взаимодействий начала развиваться по аналогии с квантовой электродинамикой, только роль переносчиков взаимодействия приписывалась, как уже говорилось выше, пи-мезонам — частицам, обладающим массой покоя, примерно в двести раз превосходящей массу покоя электрона. Однако здесь выявилось обстоятельство, принципиально отличающее электродинамику от мезодинамики: константа взаимодействия g, т. е. величина, играющая роль заряда в сильных взаимодействиях относительно велика, и вместо e²/

» ¹/₁₃₇ << 1 в мезодинамике появляется величина g²/ > 1. Поэтому те аргументы, которые в электродинамике в какой-то степени оправдывают отбрасывание высших диаграмм (т. е. использование низших приближений теории возмущений), в мезодинамике теряют силу. Не удивительно, что учет только низших диаграмм в случае сильно взаимодействующих частиц не согласуется с опытом. Иначе говоря, метод возмущений для вычисления амплитуды вероятности здесь неприменим.

  В К. т. п. сложилась довольно своеобразная ситуация: уравнения для взаимодействующих полей написаны уже много лет назад, найден, в принципе, способ выделить то, что отвечает физическим частицам, и в то же время точно решать эти уравнения теоретики не умеют. Приближённые же методы, в первую очередь метод теории возмущений, далеко не всегда пригодны. Но, не зная точного решения уравнений К. т. п., трудно судить с уверенностью, хороши ли эти уравнения, а значит, и те физические представления, на которых они основаны.