Традиционный путь построения теории в рамках метода теории возмущений таков: вначале формулируется теория свободных (не взаимодействующих) частиц, а затем вводится в рассмотрение взаимодействие между ними. Так, например, сначала строится теория свободных электронов (или электронно-позитронного поля), а затем рассматривается взаимодействие этих «математических», или «голых», электронов с электромагнитным полем. Однако реально существующие в природе «физические» электроны, в отличие от «математических», всегда взаимодействуют с фотонами (хотя бы с виртуальными), и «выключить» это взаимодействие можно только умозрительно. Важной частью идеи перенормировок является указание на необходимость построения теории, в которой выступали бы не математические, а физические частицы.

  Любопытно, что природа в какой-то мере даёт возможность увидеть различие между частицей со «включенным» и «выключенным» электромагнитным взаимодействием. Например, известны три пи-мезона: с положительным (p⁺), отрицательным (p^–) и нулевым (p°) электрическими зарядами. Это различные зарядовые состояния одной и той же частицы, Заряженные мезоны (p⁺ и p^–) имеют большую массу, чем нейтральный (p°); очевидно, здесь проявляется добавка, обусловленная полевой (электромагнитной) массой, хотя теория пока не может достаточно четко объяснить этого явления количественно.

  В К. т. п. процесс «облачения» математической частицы, т. е, её превращение в физическую, выглядит сложнее, чем в классической электродинамике, где всё сводится к «пристёгиванию» к частице кулоновского «шлейфа». В квантовой теории физическая частица отличается от математической «шубой», гораздо более сложной по своему строению: её образуют «облака» рождаемых и вслед затем поглощаемых частицей виртуальных квантов. Это могут быть кванты любого из полей, с которыми частица находится во взаимодействии (электромагнитного, электронно-позитронного, мезонного и т.д.). «Шуба» не есть нечто застывшее, — образующие её кванты непрерывно порождаются и поглощаются. «Шуба» пульсирует, т. е. несущая её частица как бы проводит часть времени в «облачённом», а часть — в «голом» состоянии. Какую именно часть — это определяется степенью интенсивности взаимодействий. Например, мезонные взаимодействия нуклонов более чем в сто раз интенсивнее электромагнитных; это позволяет предполагать, что мезонное «одеяние» протона более чем в сто раз «плотнее» электромагнитного. Это, может быть, позволяет понять, почему квантовая теория электромагнитных процессов даже при далеко не полном учёте вакуумных эффектов блестяще согласуется с экспериментом, тогда как мезонная теория не добилась таких успехов. В квантовой электродинамике можно ограничиться рассмотрением процессов с малым числом виртуальных фотонов и виртуальных электроннопозитронных пар, что соответствует учёту небольшого числа «низших» поправок по методу теории возмущений; в мезонной теории это не приводит к успеху, что и создаёт трудности, которые будут рассмотрены в разделе IV.

  Все приведённые выше рассуждения о «шубе» частиц являются, строго говоря, полуинтуитивными и не могут быть пока переведены на язык точной теории. Однако они могут быть полезными хотя бы потому, что помогают уяснить отличие математической частицы от физической и понять, что описание последней является далеко не простой задачей.

  2. Поляризация вакуума. Перенормировка заряда. Электрическое (и в первую очередь кулоновское) поле заряженной частицы оказывает влияние на распределение виртуальных электронно-позитронных пар (и пар любых других заряженных частиц-античастиц). Реальный электрон притягивает виртуальные позитроны и отталкивает виртуальные электроны. Это должно приводить к явлениям, напоминающим поляризацию среды, в которую вносится заряженная частица. Для описания таких явлений опять применим метод возмущений.

  Поляризация электронно-позитронного вакуума (принято использовать подсказываемый приведённой аналогией термин) является чисто квантовым эффектом, вытекающим из К. т. п. Эта поляризация приводит к тому, что электрон оказывается окруженным плотным слоем позитронов из виртуальных пар, так что эффективный заряд электрона должен существенно изменяться. Возникает экранировка заряда, т. е. его эффективное уменьшение. Если рассматривать «затравочные» частицы как точечные, то экранировка оказывается полной, т. е. эффективный заряд нулевым (проблема «заряда нуль»). Для преодоления этой трудности используется идея перенормировки заряда. Здесь почти дословно повторяются приводившиеся при обсуждении перенормировки массы аргументы. Назовём «затравочным» заряд, который был бы у частицы, если бы исчезло взаимодействие с электронно-позитронным вакуумом (будем говорить только о нём, хотя, конечно, нужно учитывать и влияние виртуальных пар др. полей). Наличие такого взаимодействия приводит к появлению «поправки» к заряду. Корректно вычислять её физики не умеют, как не умеют и определять «затравочный» заряд. Но поскольку эти две части заряда ни в эксперименте, ни в теории не выступают порознь, можно обойти трудность, подставляя на место общего заряда величину, непосредственно взятую из опыта. Эта процедура называется перенормировкой заряда. Перенормировки заряда и массы не решают проблем, возникающих в теории точечных частиц, они лишь изолируют эти проблемы на некотором этапе теории и (что весьма важно) дают возможность выделить конечные наблюдаемые части из бесконечных значений для некоторых величин, характеризующих физические частицы.

  3. Некоторые наблюдаемые«вакуумные» эффекты. Существует возможность экспериментально наблюдать влияние«вакуума» на частицы. Оказывается, что «шуба» физических частиц зависит оттого, какие внешние поля действуют на эту частицу. Иначе говоря, полевые добавки к энергии частицы зависят от её состояния. Общая полевая энергия, как уже говорилось, получается в теории точечных частиц бесконечно большой, но из этой бесконечно большой величины можно выделить конечную часть, которая меняется в зависимости от состояния частицы и поэтому может быть обнаружена на опыте.

  Лэмбовский сдвиг уровня. В атоме водорода (и некоторых др. лёгких атомах) имеются два состояния — 2S_1/2 и 2P_1/2, энергии которых, согласно квантовой механике, должны совпадать. В то же время картина движения электронов в этих состояниях различна. Образно говоря, S-электрон (электрон в S-состоянии) проводит основную часть своего времени вблизи ядра, а Р-электрон в среднем находится на большем удалении от ядра. Поэтому S-электрон в среднем находится в более сильном поле, чем Р-электрон. Это приводит к тому, что добавки к энергии за счёт взаимодействия с фотонным вакуумом у Р-электрона и у S-электрона оказываются разными, что можно пояснить наглядно. Как уже говорилось, взаимодействие с вакуумом как бы раскачивает, трясёт электрон. Вместо того чтобы двигаться по некоторой устойчивой, например круговой, орбите радиуса r (примем опять этот классический образ), электрон начинает хаотически отклоняться то в одну, то в другую сторону от этой орбиты. При отклонении в каждую сторону на Dг энергия меняется по-разному. Действительно, кулоновская энергия электрона в поле ядра меняется по закону: Е_{потенц.} ~ 1/r; при увеличении r на Dг энергия изменяется на величину

, а при уменьшении r на Dr, на величину , т. е. абсолютное значение больше, чем DE. Это приводит к тому, что «вакуумное дрожание» электрона меняет значение его потенциальной энергии. Особенно заметно это изменение там, где сама потенциальная энергия велика и быстро меняется с изменением r, т. е. вблизи ядра. Т. о., для S-электронов вакуумные добавки к энергии (они называются радиационными поправками) должны быть больше, чем для Р-электронов, что и «раздвигает» уровни их энергии, которые без этого совпадали бы. Величина расщепления, называемая лэмбовским сдвигом уровней (впервые он был теоретически объяснён Х. Бете и обнаружен экспериментально в 1947 американскими физиками У. Лэмбом и Р. Резерфордом), согласно К. т. п., оказывается равной (если выражать её в единицах частоты n): для водорода 1057,77 Мгц, для дейтерия 1058,9 Мгц, для гелия 14046,3 Мгц (переход к энергетическим единицам — эргам — производится по формуле E = hn, где n выражено в гц). Эти значения находятся в таком хорошем соответствии с данными эксперимента, что дальнейшее увеличение экспериментальной точности приведёт уже к обнаружению эффектов, обусловленных не электромагнитными взаимодействиями, а так называемыми сильными взаимодействиями.