Из таблицы видно, что 1 играет poль обычной единицы и, следовательно, в записи К. может быть опущена:

  X=x_o+x₁i+x₂j+x₃k.

  (1)

  В К. (1) различают скалярную часть х_ои векторную часть

  V= x₁i +x₂j+x₃k, так что X=x_o+V.

  Если х_о = 0, то кватернион V наз. вектором; он может отождествляться с обычными 3-мерными векторами.

  В середине 19 в. К. воспринимались как обобщение понятия о числе, призванное играть в науке столь же значительную роль, как и комплексные числа. Эта точка зрения подкреплялась и тем, что были найдены приложения К. к электродинамике и механике. Однако векторное исчисление в его современной форме вытеснило К. из этих областей. Ясно, что роль К. ни в какой мере не может быть сравнима с ролью комплексных чисел, имеющих многочисленные и разнообразные приложения в различных отраслях науки и техники.

Лит.: см. при ст. Гиперкомплексные числа.

Таблица к ст. Кватернионы.

Кватроче'нто (итал. quattrocento, буквально — четыреста), принятое в итальянском языке наименование 15 в. В искусствознании термином «К.» условно обозначается период Раннего Возрождения в Италии. Для искусства К., отразившего сложение жизнеутверждающего ренессансного мироощущения, характерны поэтическая цельность мировосприятия, поиски новых, научно обоснованных средств изображения реального мира, многообразие творческих индивидуальностей и художественных школ. В сложении новых, ренессансных художественных форм в эпоху К. ведущую роль сыграло творчество Ф. Брунеллески и Л. Б. Альберти в архитектуре, Донателло в скульптуре, Мазаччо, Пьеро делла Франческа, Мантеньи и Джованни Беллини в живописи. См. также ст. Италия.

Ква'шение, 1) консервирование овощей (главным образом белокочанной капусты, а также баклажанов, смесей овощей) путём молочнокислого брожения, в процессе которого образуется молочная кислота, оказывающая на продукты (наряду с добавляемой поваренной солью) консервирующее действие. Квашеные продукты следует хранить при температуре от 0 до 2 °С. По существу квашеными овощами являются также и так называемые солёные овощи (огурцы, томаты и др.). 2) В кожевенном и меховом производствах — обработка шкур в водном настое овсяной или ячменной муки грубого помола с добавкой поваренной соли и иногда отрубей. В результате К. в коллагене шкуры разрушаются некоторые поперечные связи, что приводит к значительному разделению крупных структурных элементов (пучков) на более мелкие (волоконца и фибриллы). Это обуславливает высокие пластические свойства выделанной К. шкурки. Кератины стержня волоса устойчивы к действию К., но не вполне сформировавшиеся кератиновые образования волосяной сумки при длительном воздействии квасильного раствора ослабляются, что позволяло использовать К. при подготовке к обезволашиванию, например, при выделке сыромяти. Ввиду длительности и трудоёмкости К., а также сложности определения окончания процесса К. применяют ограниченно, только для выделки шкурок белки и каракуля.

  Л. П. Гайдаров.

Квашио'ркор, особый вид тяжёлой дистрофии, развивающийся у детей раннего возраста при недостаточном содержании в пище белка. Встречается в странах с тропическим и субтропическим климатом (Центральная и Южная Америка, Африка, Индия). Чаще появляется у детей после отнятия от груди и переводе их на растительную пищу, состоящую в основном из углеводов. Развитию К. могут способствовать инфекции (туберкулез, малярия, глистные заболевания), тяжелые бытовые условия, низкий жизненный уровень. При К. происходит значительное отставание физического развития, кожа становится сухой, шелушащейся, приобретает красноватый оттенок, на ней появляются трещины, язвы. Волосы светлеют и легко выпадают. Подкожножировой слой выражен слабо, мышцы атрофичны, происходит кариес зубов. Часто отмечаются отёки. Аппетит снижен, живот вздут, нередки рвоты, поносы. Дети раздражительны, безучастны к окружающему. Течение К. может осложняться воспалением лёгких, в крови падает содержание гемоглобина. Лечение — дието- и витаминотерапия, переливание крови и плазмы. Профилактика: рациональное питание, повышение жизненного уровня, улучшение медицинского обслуживания населения.

  Н. Д. Микерина.

Квебе'к (Quebec), город на В. Канады. Административный центр провинции Квебек. 170 тыс. жителей, вместе с пригородами 476,3 тыс. жителей (1971), большей частью франко-канадцев. Крупный порт близ устья р. Св. Лаврентия, доступный для океанских судов. Вывоз лесоматериалов, бумаги, зерна, асбеста. Важный железнодорожный узел. Основные отрасли промышленности: лесопильная, бумажная, судостроительная; кроме того, развиты кожно-обувная, текстильная, пищевая промышленность. Университет Лаваля (католический). Музей провинции Квебек, Музей университета Лаваля. Центр туризма.

  Старый Нижний город сохранил с 17 — нач. 19 вв. узкие кривые улицы и каменные дома северо-французского типа; в Верхнем городе — широкие улицы, парки, парадная застройка 19—20 вв. Здания и церкви 17—18 вв., городские стены (1820— 1831), провинциальный парламент (1878—92. архитектор Э. Таше), отель «Шато-Фронтенак» (1889—1923), консольный мост через р. Святого Лаврентия (длиной 11 км, 1907—17).

 Лит.: Traquair К., The old architecture of Quebec, Toronto, 1947.

Квебек. На холме — отель «Шато-фронтенак» (1889—90, арх. Б. Прайс; башня — 1923, арх. Э. и У. Максуэлл).

Квебе'к (Quebec), провинция на В. Канады. Площадь 1540 тыс. км². Население 6 млн. человек (1971); главным образом франко-канадцы. Расположена большей частью на полуострове Лабрадор, на Ю.— Аппалачские горы (до 1311 м высоты) и низменность р. Св. Лаврентия. Средняя температура января от —24 на С. до —10 °С на Ю., июля соответственно от 11 до 21 °С. На С.— тундра, в центре и на Ю.— леса. Административный центр — г. Квебек. К. — 2-я по уровню экономического развития провинция страны и 1-я по производству алюминия и мощности электростанций (свыше ¹/₃ мощности Канады). Развита горнодобывающая промышленность (ок. ¹/₆ стоимости продукции страны; 3-е место). Добывают железную руду (районы Шеффервилла, Ганьона и др.), медь, полиметаллы, золото, серебро, никель, асбест (90% добычи асбеста Канады). производство электроэнергии 76 млрд. кВт/ч в 1970, главным образом на ГЭС (Шоиниган, Шипшо, Берсими, Боарнуа, Маникуаган, Утард). Обрабатывающая промышленность даёт около ¹/₃ стоимости промышленной продукции страны, сосредоточена главным образом на Ю. Важное значение имеет целлюлозно-бумажная и алюминиевая промышленность (Арвида, ¹/₃ общеканадского производства). Развита переработка нефти, машиностроение, текстильная, швейная, меховая, кожевенно-обувная, пищевая промышленность. Основная отрасль сельского хозяйства — молочное животноводство. Развито птицеводство. Посевы кормовых трав, кукурузы (на силос), овса, картофеля. Рыболовство. Самый крупный промышленный центр и порт — г. Монреаль.