Сразу по окончании Киевской операции эсэсовцы Кумма были переброшены назад под Москву, где им предстояло принять участие в генеральном наступлении на столицу СССР. Из Рославля полк начал наступление на восток – к Юхнову, а затем повернул на север к Гжатску. Город был взят полком «Дойчланд», а полк Кумма сыграл главную роль в срыве предпринятой советскими войсками отчаянной попытки вернуть город. Затем полк принял участие в окружении советской группировки в районе Вязьмы. В этих боях оберштурмбаннфюрер СС Отто Кумм получил пехотный штурмовой знак (Infanterie-Sturmabzeichen) – 10 октября 1941 года. Кумму довелось принять участие в сражении на историческом Бородинском поле, где 14 октября развернулись упорные бои между эсэсовцами Хауссера и 32-й стрелковой дивизией полковника Полосухина, которая всего несколько дней как прибыла под Москву из Сибири. Ее поддерживало несколько бригад, в том числе имевших на вооружении танки Т-34. Советские войска сделали все возможное, чтобы удержать позиции, но преимущество оказалось все же на стороне эсэсовцев, причем главную роль сыграл именно полк Кумма, которому 15 октября удалось прорвать хорошо укрепленные позиции противника. В результате ожесточенного рукопашного боя знаменитое Бородинское поле перешло в руки немцев, а 32-я стрелковая дивизия была практически полностью уничтожена. 18 октября эсэсовцы, сломив упорную оборону Красной армии, ворвались в Можайск – до Москвы оставалось 110 километров. Однако здесь наступление на некоторое время застопорилось, и новая операция началась лишь 15 ноября. К концу месяца эсэсовцы вели ожесточенные бои в районе Истринского водохранилища. Захватив Ленино, дивизия «Рейх» вышла на рубеж Волоколамск—Москва, однако в это время начались сильные морозы – сопротивление же советских войск не ослабевало – и наступление окончательно захлебнулось. Это была самая близкая к Москве точка, которой смогли достигнуть эсэсовцы Кумма, – 2 декабря между ними и столицей СССР было всего 30 километров, но преодолеть их Кумму было не суждено. Положение немцев было очень тяжелым. Вот что вспоминал непосредственный участник боев под Москвой Отто Скорцени: «Страшные холода не ослабевали, а снег продолжал валить, толщина снежного покрова достигла отметки 30 сантиметров… Каждые два часа мы меняли часовых, буквально замерзавших в своих окопах… В промерзшей, твердой как камень, земле было практически невозможно хоронить наших мертвых. Мы складывали тела в церкви. Это было страшное зрелище: чудовищное переплетение рук и ног. Скрюченные тела, навечно застывшие в том положении, в каком они приняли смерть. Покрытые коркой замерзшие глаза, что-то разглядывавшие в ледяном небе. Мы ломали окаменевшие суставы, чтобы придать им подобающий на смертном одре вид. Твердую, как камень, землю брала только взрывчатка. В братских могилах мы хоронили павших каждый день или каждые два дня, в зависимости от интенсивности боев». Успехи полка «Фюрер» и его командира в боях под Москвой были оценены командованием – 3 декабря 1941 года оберштурмбаннфюрер СС был награжден Золотым Германским крестом (Deutsches Kreuz in Gold), наградой, которая по статуту была лишь немногим ниже Рыцарского креста.
5-6 декабря 1941 года без оперативной паузы, не обращая внимания на сильные морозы и выпавший глубокий снег, советские войска перешли в контрнаступление под Москвой. После начала контрнаступления дивизия «Рейх» была отведена на запасные позиции между Старицей и Гжатском. На этом участке Кумму и его подчиненным пришлось столкнуться с тяжелейшими оборонительными боями, опыта ведения которых эсэсовские части, изначально создававшиеся как ударные войска, пока еще не имели. Весь первый квартал 1942 года полку «Фюрер» предстояло провести в кровопролитных боях под Ржевом: в середине января он оборонялся в районе Гжатска, а с февраля действовал северо-западнее Ржева. Затем полк принял участие в боях под Татутино, Паново и Нелидово. О накале боев на этом сравнительно небольшом участке фронта говорит тот факт, что всего за три месяца боев потери сторон составили 330 тысяч человек (немцы) и более 750 тысяч человек (Красная Армия). В этих тяжелейших боях Кумм проявил себя отчаянно-храбрым командиром, которому удавалось успешно удерживать позиции под напором многократно превосходящих сил противника. 16 февраля 1942 года командир полка СС «Фюрер» по представлению командующего 9-й армией генерал-полковника Вальтера Моделя был награжден Рыцарским крестом Железного креста. В своем представлении Модель крайне высоко оценил действия полка в первые месяцы 1942 года. Газета СС «Дас Шварце Корпс», сообщая о награждении, написала: «22 января 1942 года оберштурмбаннфюрер СС Отто Кумм проявил отвагу, отбив наступление на господствующую высоту, и в продолжительной и тяжелой борьбе доказал на деле свои выдающиеся качества командира и мастера обороны. Когда крупные силы советской пехоты, поддержанной бронетехникой, предприняли попытку прорыва его позиций 7 и 8 февраля, под непосредственным командованием оберштурмбаннфюрера Кумма было уничтожено 24 танка противника. Своей стойкостью во время сильнейшего артобстрела он поддерживал в своих неустрашимых эсэсовцах высокий боевой дух и волю к победе».
Потери по всей дивизии СС «Рейх» составили 60 % личного состава (потери офицерского состава 40 %), в период боев под Ржевом в январе—марте 1942 года дивизия потеряла около 4 тысяч человек. Много было погибших, раненых и обмороженных и в полку Кумма. В исторической литературе постоянно приводится как абсолютно реальный следующий апокрифический эпизод (хотя он скорее является сильным преувеличением, но тем не менее ярко характеризует высокий уровень потерь немцев). 18 февраля 1942 года командующий 9-й армией генерал-полковник Модель прибыл в расположение полка, чтобы лично поздравить Кумма с награждением. Поприветствовав генерал-полковника, Кумм подошел к окну и, показывая на улицу, сказал: «Господин генерал-полковник, мой полк стоит во дворе!», и Модель увидел 35 человек – это было все, что осталось от тех 650, что начали бои под Ржевом.
Три месяца непрерывных боев привели к тому, что дивизия «Рейх» фактически перестала существовать как организованная сила, и в конце марта командование приняло решение вывести ее в Германию на переформирование и доукомплектование. Наиболее боеспособные солдаты полка «Фюрер» и оставшаяся техника были сведены в батальон, который вошел в оставшуюся на центральном участке фронта боевую группу под командованием оберштурмбаннфюрера СС Вернера Остендорфа, а Кумм с тем, что осталось, отбыл в рейх, а затем – в начале июля 1942 года – в Нормандию. Впереди был почти 11-месячный период относительно спокойной жизни, вдали от кошмаров советско-германского фронта. Во время отдыха во Франции (20 августа 1942 года) пришел приказ о награждении Отто Кумма (и других ветеранов его полка) медалью «За зимнюю кампанию на Востоке 1941/1942» (Medaille «Winterschlacht im Osten 1941/42»).
11 ноября 1942 года немецкое командование в нарушение условий перемирия отдало приказ о занятии неоккупированной части Франции – юга страны, находившегося под юрисдикцией так называемого правительства Виши, во главе с маршалом Франции Анри Петэном. Подобные действия были вызваны тем, что немцы получили информацию о переговорах адмирала Жана Дарлана с союзниками. Это неизбежно создавало ситуацию, по которой французский средиземноморский флот мог из нейтрального превратиться во вражеский. Главной же целью проводимой немцами операции стала попытка захватить базировавшиеся в Тулоне основные силы французского военно-морского флота. В действие были введены наиболее мобильные немецкие части, дислоцированные во Франции, в том числе и подразделения дивизии СС «Рейх». Хотя Южная Франция была занята в кратчайший срок и без какого-либо серьезного сопротивления, главная цель операции достигнута не была – когда немцы вступили в Тулон, там остался лишь 61 корабль, остальные ушли в порты Северной Африки.
Резко осложнившаяся в первых числах нового, 1943 года, обстановка на советско-германском фронте не позволяла больше немецкому командованию такой роскоши, как держать в мирной Франции элитные боевые части СС, и в середине месяца полк СС «Фюрер» (вместе со всей дивизией «Дас Рейх») погрузился в эшелоны и через всю Европу проследовал на Украину, где разворачивалось одно из крупнейших сражений 1943 года – битва за Харьков. «Фюрер» 4–8 февраля вел тяжелейшие, но абсолютно бесперспективные, с точки зрения стратегии, бои на волчанском направлении: их результатом стали лишь значительные потери. Под угрозой окружения – после падения Белгорода – дивизия отошла за реку Северский Донец, а затем к Харькову. Сил для удержания этого крупнейшего украинского промышленного центра у немцев явно недоставало, и 16 февраля они оставили город. Но 19 февраля Танковый корпус СС Пауля Хауссера (в составе которого находился и полк Кумма) перешел в яростное контрнаступление, нанося удар западнее и юго-западнее Краснограда. Через три дня эсэсовцы начали наступление на Павлоград, и 24 февраля, сломив ожесточенное сопротивление противника, взяли город. В начале марта Хауссер начал массированное наступление на Харьков. «Рейх» сначала увяз в глубокоэшелонированной обороне советских войск и был переброшена в западный сектор, где ему сопутствовал успех. Отбросив уже истощенные части противника, дивизия первой ворвалась в Харьков и 12 марта после тяжелых уличных боев взяла железнодорожный вокзал.
