Якщо чорна діра належить до подвійної системи, ми можемо виміряти її гравітаційний вплив на видимих компаньйонів, а в деяких рідкісних випадках — навіть визначити її масу. (Про подвійні системи мова піде в наступному розділі).
Замість поверхні в чорної діри є те, що астрономи називають горизонтом подій, — межа в просторі, на якій сила тяжіння така потужна, що з гравітаційного поля не може вирватися навіть електромагнітне випромінювання. Розумію, що це звучить не дуже переконливо, тому спробуйте уявити чорну діру як важку кулю, що лежить посередині гумового листа. Під вагою кулі гума провисає, чи не так? Якщо ви не маєте напохваті листа гуми, візьміть стару панчоху або непотрібні колготи і виріжте з них якомога більший квадрат, поклавши у його центр камінчик. Потім підніміть цей клапоть, тримаючи за краї. Ви одразу побачите лійкоподібну западину, схожу на стовп торнадо. Вітаю: ви створили тривимірну версію того, що відбувається в просторі-часі в чотирьох вимірах. Фізики називають цю западину гравітаційним колодязем, бо він точно імітує вплив тяжіння на простір-час. Якщо ви візьмете важчий камінь, отримаєте глибшу западину, а це вказує на те, що масивніші об’єкти викривлюють простір-час ще більше.
Ми можемо мислити тільки в трьох просторових вимірах, тому нам дуже складно уявити, як масивна зоря створює вирву в чотиривимірному просторі-часі. Сприймати гравітацію як викривлення простору-часу навчив нас Альберт Ейнштейн, перетворивши її на питання геометрії, але не тієї, яку ви вивчали в школі.
Наш експеримент із колготами не ідеальний (упевнений, більшість із вас полегшено зітхне). Цьому є безліч причин, але головна полягає в тому, що неможливо уявити кульку, яка рухається стабільною орбітою навколо утвореного каменем гравітаційного колодязя. Проте в реальному астрономічному житті багато об’єктів мільйони й навіть мільярди років зберігають стабільну орбіту, обертаючись навколо масивних тіл. Місяць обертається навколо Землі, Земля — навколо Сонця, а Сонце і ще 100 мільярдів зір — навколо центра нашої Галактики.
З іншого боку, ця демонстрація допомагає наочно уявити чорну діру. Наприклад, ми бачимо: що масивніший об’єкт, то глибший колодязь і то крутіші його стінки, а отже, щоб вибратися з нього, знадобиться більше енергії. Втрачає енергію навіть електромагнітне випромінювання, коли намагається залишити гравітаційне поле масивної зорі, тобто частота випромінювання зменшується, а хвилі стають довшими. Як ви вже знаєте, зміщення в бік електромагнітного спектра з меншою енергією називають червоним зсувом. У випадку з компактною зорею (масивною і маленькою) відбувається червоний зсув під впливом гравітації, що має назву гравітаційне червоне зміщення (його не слід плутати із червоним зсувом унаслідок ефекту Доплера — див. розділи 2 і 13).
Щоб покинути поверхню планети чи зорі та знову на неї не впасти, потрібно розвинути певну мінімальну швидкість. Це так звана друга космічна швидкість, або швидкість втечі, і для Землі вона становить приблизно 11 кілометрів за секунду. Тому прив’язані до Землі супутники не можуть мати швидкість, що перевищує це значення. Що більша друга космічна швидкість, то більше енергії потрібно, щоб залишити поверхню зорі, тому що вона залежить як від швидкості втечі, так і від маси об’єкта (m), який утікає (потрібна кінетична енергія дорівнює ½mυ2).
Сподіваюсь, ви зможете уявити, що коли гравітаційний колодязь буде дуже-дуже глибокий, то швидкість втечі з його дна може стати більшою за швидкість світла. Оскільки таке неможливо, отже, із цього глибокого гравітаційного колодязя ніщо не вибереться, навіть електромагнітне випромінювання.
Фізик на ім’я Карл Шварцшильд розв’язав рівняння загальної теорії відносності Ейнштейна й обчислив, яким має бути радіус сфери з певною масою, щоб утворився колодязь, звідки не зможе вирватися навіть світло, — чорна діра. Він відомий як радіус Шварцшильда, і його значення залежить від маси об’єкта. По суті, це радіус того, що ми називаємо горизонтом подій.
Саме рівняння приголомшливо просте, але виконується тільки для чорних дір, що не обертаються (їх часто називають чорними дірами Шварцшильда19). Рівняння містить добре відомі константи, і в результаті ми отримуємо радіус, лише трохи більший за три кілометри в розрахунку на одну масу Сонця. Таким чином, розмір — тобто радіус горизонту подій — чорної діри, скажімо, в 10 разів важчої за Сонце, приблизно дорівнює 30 кілометрів. Також ми можемо обчислити радіус горизонту подій чорної діри з масою Землі — він буде трохи менший за 1 сантиметр. Проте доказів того, що такі чорні діри існують, немає. Отже, якби маса Сонця зосередилася у сфері радіуса приблизно 6 кілометрів, чи було б це схоже на нейтронну зорю? Ні, під впливом гравітаційного притягання такої величезної маси, утиснутої в таку малесеньку сферу, матерія Сонця перетворилася б на чорну діру.
Задовго до Ейнштейна, у 1748 році, англійський філософ і геолог Джон Мітчелл показав, що можуть існувати зорі з таким потужним гравітаційним притяганням, що світло не може вирватися звідти. За допомогою простої ньютонівської механіки (будь-хто з моїх першокурсників зробить це за півхвилини) він отримав такий само результат, як і Шварцшильд: якщо маса зорі в N разів більша за масу Сонця, а її радіус менший ніж 3N кілометрів, світло не зможе покинути її. За дивовижним збігом, загальна теорія відносності і простий ньютонівський підхід дають однаковий результат.
У центрі сферичного горизонту подій лежить так звана сингулярність — точка з нульовим об’ємом і нескінченно великою густиною — химерна річ, яка показує розв’язок рівнянь, а не щось, що ми можемо збагнути. Ніхто нічого не знає про сингулярність, попри деякі спроби уявити її. Не існує (поки що) фізичних законів, які могли б описати це поняття.
В інтернеті можна побачити купу анімованих відеороликів, у яких ідеться про чорні діри; більшість прекрасна та зловісна водночас, але майже всі неосяжні і натякають на руйнування в космічних масштабах. Тому коли журналісти почали писати, що найбільший у світі прискорювач частинок, Великий адронний колайдер (ВАК) Європейської організації з ядерних досліджень (CERN), установлений неподалік Женеви, може створити чорну діру, це викликало серйозне занепокоєння в суспільстві, що фізики забавляються майбутнім планети.
Та чи справді це так? Якби вони дійсно випадково створили чорну діру — чи почала б вона пожирати Землю? Ми можемо це досить просто обчислити. Під час експериментів 30 березня 2010 року зустрічні пучки протонів у ВАК зіштовхувалися з енергією 7 тераелектрон-вольтів (ТеВ), або 7 трильйонів електрон-вольтів, тобто по 3,5 трильйона на кожний пучок. Урешті-решт науковці, які працюють з ВАК, планують досягти енергетичного рівня 14 ТеВ, що виходить далеко за межі сьогоднішніх можливостей. Маса протона приблизно 1,6 · 10−24 грамів. Фізики часто кажуть, що маса протона m приблизно дорівнює 1 мільярд електрон-вольтів, або 1 ГеВ. Звісно, ГеВ — це одиниця енергії, а не маси, але оскільки E = mc2 (де c — швидкість світла), E часто називають «масою». На Массачусетській платній автомагістралі встановлено знаки: «Телефонуй 511 — інформація щодо проїзду». Щоразу, як я їх бачу, згадую про електрони, тому що маса одного електрона 511 кеВ.
Якби всі 14 ТеВ від зіткнення протонів пішли на формування чорної діри, її маса була б у 14 000 разів більша за масу протона, тобто приблизно 2 · 10−20 грамів. Сила-силенна фізиків і спостережних комісій опрацювала гори літератури із цього питання, оприлюднила результати й дійшла висновку, що немає про що хвилюватися. Ви хочете знати чому? Резонно. Що ж, аргументи були такі.
По-перше, сценарії, за якими ВАК вистачить енергії для створення таких крихітних чорних дір (відомих як мікроскопічні чорні діри), спираються на теорію так званих великих додаткових вимірів, що вважається, м’яко кажучи, надто спекулятивною. Ця теорія виходить далеко за межі експериментально підтверджених явищ. Тому можна почати з того, що шанси створити мікроскопічну чорну діру мізерні.
