Отже, рідина в соломинці повинна компенсувати зниження тиску повітря на 0,01 атмосфери. І з формули для обчислення гідростатичного тиску, якої я тут не наводитиму, мені відомо, що гідростатичний тиск в 0,01 атмосфери для води (чи для будь-якої рідини зі схожою густиною) утворюється стовпом заввишки 10 сантиметрів.
Якщо ваша соломинка завдовжки 20 сантиметрів, вам доведеться сильніше втягувати повітря, щоб його тиск знизився до 0,98 атмосфери і сік піднявся на 20 сантиметрів до вашого рота. Ми до цього ще повернемося. Тепер, коли ви знаєте про невагомість у космічному кораблі (див. розділ 3) і принцип дії соломинок для пиття (цей розділ), пропоную вам цікаву задачу. У космічному кораблі в повітрі плаває кулька соку. Склянка не потрібна через невагомість. Астронавт обережно вставляє соломинку в кульку соку і починає втягувати повітря крізь неї. Чи зможе він випити сік? Вважатимемо, що тиск повітря в кораблі — приблизно 1 атмосфера.
А тепер повернімося до ситуації, коли ви затуляєте пальцем верхній отвір соломинки. Якщо ви її повільно піднімете, скажімо на 5 сантиметрів, щоб другий кінець залишався зануреним, сік не витече з неї. По суті, він залишиться майже (не зовсім) на тому самому рівні, що й раніше. Ви можете це перевірити, поставивши мітку, перш ніж витягати соломинку. Рівень соку в ній тепер буде приблизно на 5 сантиметрів вище рівня соку у склянці.
Але як таке можливо, враховуючи наш непорушний принцип, що тиск у соломинці та у склянці на одному рівні має бути однаковим? Хіба це не суперечить правилу? А от і ні! Природа дуже розумна. Повітря в соломинці між соком і вашим пальцем розшириться рівно настільки, щоб його тиск зменшився на потрібну величину (приблизно на 0,005 атмосфери), а тиск рідини в соломинці встановився на одному рівні з тиском рідини у склянці: 1 атмосфера. Саме тому сік підніметься не точно на 5 сантиметрів, а трохи менше, може, лише на 1 міліметр — цього достатньо, щоб повітря розширилось і його тиск знизився до бажаного значення.
Здогадаєтеся, як високо може піднятися по трубці вода (на рівні моря), якщо закрити її з одного кінця і повільно піднімати вгору? Це залежить від того, скільки повітря було в трубці, коли її почали піднімати. Якщо зовсім мало, або ще краще — узагалі не було, максимальна висота, на яку зможе піднятися вода, становитиме 10,36 метра. Звісно, вам не вдасться перевірити це за допомогою маленької склянки води, а от відра води, мабуть, буде цілком достатньо. Вас це дивує? Ще складніше зрозуміти, що форма трубки не має значення. Її можна зігнути чи навіть скрутити в спіраль, а вода все одно підніметься на 10,36 метра, тому що саме така висота її стовпа створює гідростатичний тиск в 1 атмосферу.
Ми можемо виміряти атмосферний тиск, знаючи про його залежність від максимально можливої висоти стовпа води. Щоб переконатися в цьому, можете поїхати на вершину гори Вашингтон (її висота приблизно 1920 м), де атмосферний тиск становить приблизно 0,82 атмосфери, тобто тиск на поверхню рідини навколо трубки буде вже не 1 атмосфера, а лише 0,82 атмосфери. Отже, якщо виміряти тиск у воді всередині трубки на одному рівні з її поверхнею навколо трубки, він також має становити 0,82 атмосфери, тому максимальна висота стовпа води буде меншою. Вода в трубці тоді підніметься максимум на 8,5 метра.
Якщо взяти замість води журавлинний сік і виміряти висоту цього стовпа, позначивши на трубці метри і сантиметри, ми отримаємо журавлинний барометр — і він також показуватиме зміни атмосферного тиску. До речі, кажуть, що французький учений Блез Паскаль використав як рідину для свого барометра червоне вино, а чого ще чекати від француза? Італієць Еванджеліста Торрічеллі, який недовгий час був учнем Галілея, винайшов барометр у ХVII столітті, врешті-решт зупинивши свій вибір на ртуті. Це тому, що за однакової висоти стовпа, рідини з більшою густиною створюють більший гідростатичний тиск і тому їм доводиться менше підніматися в трубці. Ртуть приблизно в 13,6 раза щільніша за воду, тому для приладу з нею достатньо коротенької трубки, що, безумовно, набагато зручніше. Тиск водяного стовпа заввишки 10,36 метра (що становить 1 атмосферу) такий само, як і тиск ртутного стовпа заввишки 10,36 метра, поділений на 13,6, тобто його висота 76 сантиметрів.
Насправді Торрічеллі спершу не мав на меті створити пристрій для вимірювання атмосферного тиску. Він намагався з’ясувати, чи існує обмеження для висоти, на яку всмоктувальні насоси можуть підняти стовп води — серйозна проблема іригації. Він наповнив ртуттю скляну трубку, завдовжки приблизно метр, запаяну з одного кінця. Потім закрив пальцем другий кінець трубки, перевернув її та поставив у чашку із ртуттю, прибравши палець. Коли він зробив це, частина ртуті вилилася в чашку, а частина залишилася у трубці. Це був стовп заввишки приблизно 76 сантиметрів. Над ртуттю в трубці, як твердив Торрічеллі, утворився безповітряний простір — це був один з перших випадків, коли в лабораторії було створено вакуум. Торрічеллі знав, що густина ртуті приблизно в 13,6 раза більша за густину води, тому зміг обчислити максимальну висоту водяного стовпа — те, що він і хотів дізнатися — 10,36 метра. Розв’язуючи цю задачу, він також помітив, що із часом ртуть то піднімається, то опускається, і вирішив, що ці зміни пов’язані зі змінами атмосферного тиску. Блискучий здогад. І його експеримент пояснює, чому у верхній частині трубки ртутних барометрів завжди є невеликий безповітряний простір.
Тиск під водою
Намагаючись визначити максимальну висоту водяного стовпа, Торрічеллі також з’ясував те, над чим ви, можливо, замислювалися, намагаючись мигцем побачити рибу в океані. Маю підозру, що ви, мабуть, пробували пірнати із трубкою. І хоча більшість трубок для підводного плавання завдовжки не більше ніж 30 сантиметрів, я впевнений, що часом ви хотіли зануритися глибше і шкодували, що трубка така коротка. Як думаєте, на яку максимальну глибину можна зануритися із трубкою? Півтора метра, три метри чи, може, п’ять метрів?
На лекції я знаходжу відповідь на це запитання за допомогою простого приладу — манометра, що належить до типового лабораторного обладнання. Він дуже простий, і далі я опишу, як зробити його вдома. Мене цікавить, на якій максимальній глибині можливо вдихати повітря крізь трубку. Щоб це з’ясувати, потрібно виміряти тиск води на грудну клітку, який посилюється із глибиною занурення.
Тиск навколо нас, який, не забуваймо, однаковий на одному рівні, дорівнює сумі атмосферного та гідростатичного тиску. Плаваючи під водою, я вдихаю повітря ззовні. Його тиск 1 атмосфера. Унаслідок цього, коли я вдихаю крізь трубку, тиск повітря в моїх легенях стає таким само і становить 1 атмосферу. Проте тиск, що діє на мою грудну клітку, являє суму атмосферного і гідростатичного тиску. І тому тепер тиск на грудну клітку стає більшим, ніж тиск усередині легенів. Різниця між ними дорівнює гідростатичному тиску. Це не ускладнює видих, але щоб вдихнути, потрібно розширити грудну клітку. І якщо гідростатичний тиск занадто високий, мені просто не вистачить сили м’язів, щоб подолати різницю тиску, і я не зможу вдихнути. Саме тому, якщо я захочу зануритися глибше, мені доведеться дихати стисненим повітрям, що дозволить компенсувати тиск води. Проте дихання стисненим повітрям аж надто виснажує організм, і тому час занурення строго обмежено.
А тепер повернімося до плавання із трубкою — як глибоко можна зануритися? Щоб з’ясувати це, я майструю манометр на стіні аудиторії. Уявіть прозору пластикову трубку завдовжки приблизно 4 метри. Я закріплюю один її кінець на стіні ліворуч, потім вигинаю її у формі літери U і закріплюю на стіні, залишивши вільний кінець. Довжина обох частин літери U — трохи менше за 2 метри. Я заповнюю трубку журавлинним соком, і він, звісна річ, установлюється на однаковому рівні з обох боків. Потім, дмухаючи у правий кінець трубки, я виштовхую сік у лівій частині вище. Висота, на яку я можу виштовхнути сік, це й буде найбільша глибина, на якій я зможу плавати із трубкою. Чому? Бо це показує, який тиск можуть створити мої легені, щоб подолати тиск води: журавлинний сік і вода в цьому випадку рівноцінні, але сік студентам видно краще.
