Якщо відкинути визначальні демографічні, економічні й соціальні фактори, існують держави, у яких математики вчать краще, ніж деінде. Наприклад, китайські учні знають більше, ніж можна очікувати на основі ВВП й інших соціоекономічних показників країни. Американські — менше. Звідки взялася різниця?

Коли вчитель у Сполучених Штатах уперше множить на дошці два числа в стовпчик, наприклад 173 і 75, він запитує в дітей те, що вони вже знають: «Який добуток 3 і 5?» А ті хором відповідають: «15». Учитель радий: весь клас відповідає правильно. Але те, що дітям не пояснюють незнайомого методу, перетворюється на пастку. Чому треба починати з 3 × 5 і переходити до 7 × 5, а не навпаки? Як учням узагальнити побачене й скласти план покрокового розв’язання проблеми множення 173 × 75? Це помилка сократичного діалогу. Раб Менона нізащо не побудував би квадрат із діагоналі самотужки. Порахувати чотири трикутники, коли його накреслила інша людина, не означає розв’язати проблему. Тому головне, щоб студент міг сам здогадатися, що для відповіді необхідно залучити діагональ. Зосереджувати увагу учнів на фрагментах уже розв’язаної проблеми — педагогічна помилка.

У Китаї панує протилежний підхід. Щоб навчити множити 173 × 75, учитель запитує: «Як би ви розв’язали цей приклад? З чого почнемо?» По-перше, запитання про те, чого вони ще не знають, виводить учнів із зони комфорту. Вони вправляються перетворювати складну операцію на низку простих: спочатку помножити 3 × 5, записати результат, помножити 70 × 5 і так далі… По-друге, учні докладають зусиль і помиляються. Обидва методи навчання побудовані на запитаннях. Але в першому це запитання про вже відомі елементи, а в другому — про те, як ці фрагменти об’єднати.

Досліджуючи сучасні відповіді на запитання з діалогу «Менон», ми виявили цікаву закономірність. Учасники, з якими відтворювали діалог слово в слово, вивчали менше. А ті, з ким деякі запитання пропускали, знали більше. Дивно, що ретельність учителя (більша, ніж у діалозі) призвела до гірших навчальних результатів. Як розгадати цю таємницю?

Відповідь ми знайшли в психолога й освітянки Даніель Макнамари, яка досліджувала читабельність тексту. Її проект здобув визнання в середовищі науковців і працівників освіти та продемонстрував, що уважність, інтелект чи зусилля не відіграють очікуваної визначальної ролі. Насправді все залежить від того, що знає читач за темою тексту до початку читання.

Звідси випливає незвичний висновок, який ніколи б не з’явився в школі: відволікання й неуважність не заважають вчитися. Як би сконцентровано учні з нульовими стартовими знаннями не стежили за діалогом, вони звертатимуть увагу на окремі кроки й за деревами не побачать лісу. Водночас тим, хто має достатньо знань, щоб дійти до відповіді, не потрібно так зосереджено стежити за текстом.

Отже, ми з Андреа сформулювали досить парадоксальну гіпотезу: уважніші учні вивчають менше. І для її перевірки розробили перший у своєму роді експеримент з одночасним записом церебральної активності вчителя й учня в процесі навчання.

Результати виявилися переконливими. Той, хто сильніше активував префронтальну кору, тобто докладав більше зусиль, вивчав менше. І тенденція була настільки виразна, що за церебральною активністю під час діалогу ми могли передбачити, чи учасник складе іспит.

Так, переконливо, але слід поводитися з цим висновком обережно. Уважність далеко не завжди означає гірші результати. Якщо взяти двох осіб з однаковим рівнем знань, то уважніша досягне більшого. Але в нашому діалозі, як і в багатьох шкільних, кількість зусиль обернено пропорційна обсягу попередніх знань. Люди, які менше розуміють, ретельно слідкують за діалогом слово в слово. А той, хто може пропустити цілі шматки, тому що знає відповідний фрагмент, так і робить. Якщо вам добре відомий шлях, ви пройдете його, не зупиняючись на кожному кроці.

Ця ідея тісно пов’язана з концепцією зони найближчого розвитку, яку 1920 року запропонував видатний радянський психолог Лев Виготський і яка суттєво вплинула на розвиток педагогіки. Виготський вважав, що між вимогами наставника й тим, що учні можуть виконати самостійно, має бути розумна дистанція. Пізніше ми з вами повернемося до цієї ідеї, коли спробуємо зменшити прірву між учителем та учнем, стимулюючи самих дітей стати менторами. А зараз перейдемо до іншої теми, яка стосується мікроаналізу сократичного діалогу: навчання, зусилля й вихід із зони комфорту.

Ми інтуїтивно розуміємо, що особливі люди, які грають на гітарі, як рок-зірки рівня Прінса[71], досягають цього завдяки поєднанню біологічних і соціальних факторів. Однак щоб зрозуміти, як саме взаємодіють ці елементи, і відповідно до цього краще навчати й навчатися, потрібно розбити загальне уявлення на дрібніші складові.

У суспільстві глибоко закоренилася ідея, що генетичні фактори визначають максимум майстерності, якої може досягти людина. Інакше кажучи, будь-хто може займатися музикою чи грати у футбол, але тільки окремі віртуози досягнуть рівня Жуана Жілберту[72] чи Ліонеля Мессі. Великими талантами народжуються, а не стають. Вони улюбленці долі, у них є дар.

Концепцію, що люди вчаться однаково, але верхню межу кожного визначає біологічний потенціал, вигадав й 1869 року ввів у вжиток різнобічний і плідний британський науковець Френсіс Ґальтон. Найпростіший приклад таких вроджених задатків — особливості фізичної будови. Висока людина має більше шансів досягнути успіху в професійному баскетболі. Важко стати видатним тенором, якщо ви не народилися з відповідним голосовим апаратом.

Проте проста й зрозуміла ідея Ґальтона далека від реальності. Якщо не покладатися на популярні міфи, а детально дослідити, як справжні експерти досягли свого рівня, виявиться, що обидва вихідні положення Ґальтонової теорії помилкові. Спадковість не настільки суворо диктує верхню межу розвитку, а шлях до останньої не зовсім незалежний від генетичних факторів. Спадковість відіграє певну роль в обох випадках, але ніде не стає визначальною.

Видатний невролог Ларрі Сквайр створив класифікацію, яка об’єднує різні типи знання у дві об’ємні категорії. Декларативне знання — свідоме, і його легко передати за допомогою слів. Наприклад, правила настільної гри: вивчивши вказівки, ми можемо навчити іншого гравця. Процедурне знання об’єднує вміння й навички, які людина опановує, не усвідомлюючи, що вчиться. Такий тип знань важко експліцитно описати за допомогою мови, наприклад пояснити комусь іншому.

Імпліцитні знання настільки неусвідомлені, що часто ми навіть не підозрюємо, що було чого вчитися. Наприклад, уміння споглядати. Ми легко визначаємо, що обличчя виражає якусь емоцію, але не можемо описати цей процес так, щоб його навчилися імітувати комп’ютери. У більшості людей здатність споглядати вроджена. Тому втрата настільки природного вміння спричиняє неймовірне потрясіння, яке часто змальовують у художніх текстах. Переконатися можна з уривку книжки уругвайського письменника Едуардо Ґалеано: «І море було таке безмежне, таке дивовижне, що хлопчик втратив дар мови, уздрівши його красу. А коли нарешті спромігся заговорити, його голос тремтів і затинався, і він звернувся до тата: “Допоможи, я нічого не бачу!”» Те саме можна сказати про вміння ходити чи зберігати рівновагу. Ці здібності настільки міцно вплетені в наше життя, що, здається, так було завжди й нам не доводилося їх опановувати.

Ці дві категорії корисні для мандрів безмежним усесвітом навчання. Але важливо розуміти, що вони досить абстрактні й максималізовані, а будь-яке реальне знання містить і декларативний, і імпліцитний компоненти.

Наприклад, ходіння — це процедурне знання, для якого не потрібні інструкції й пояснення. Воно засвоюється повільно й після тривалої практики. Але чимало аспектів ходіння контролює наша свідомість. Аналогічно дихання — принципово несвідоме. Було б нерозумно передати свободі волі, що так легко відволікається, процес, забути про який смертельно в прямому значенні слова. Але ми можемо свідомо контролювати деякі його параметри: ритм, гучність, плавність. А ще дихання — це фізіологічна функція, яка поєднує свідоме й несвідоме, слугуючи універсальним містком у медитативних практиках та інших вправах, які розширюють обрії свідомості.