Роберт завел привычку работать всю ночь и отсыпаться добрую часть дня. Сырой климат и плохое отопление подрывали его хрупкое здоровье. Он постоянно кашлял, что друзья относили на счет либо постоянных простуд, либо непрерывного курения. Зато в остальных отношениях жизнь в Геттингене была приятной и безмятежной. Ханс Бете впоследствии отзывался о золотом веке теоретической физики следующим образом: «…жизнь в центрах разработки квантовой теории, Копенгагене и Геттингене, была, вопреки огромному объему выполненной работы, беззаботной и расслабленной».

Оппенгеймер неизменно выбирал в друзья молодых людей с растущей репутацией. Прочие не могли не чувствовать, что ими пренебрегают. «Он [Оппенгеймер] и Борн стали близкими друзьями, — желчно заметил Эдвард Кондон несколько лет спустя, — и часто виделись — настолько часто, что Борн стал редко встречаться с другими студентами, приехавшими работать под его началом».

В тот год Геттинген посетил Гейзенберг, и Роберт не преминул встретиться с самым одаренным молодым физиком Германии. Гейзенберг был всего на три года старше Оппенгеймера и отличался четкими формулировками, обаянием и цепкостью в спорах с коллегами. Оба обладали оригинальным умом и знали об этом. Гейзенберг, сын преподавателя греческого языка, учился вместе с Паули в Мюнхенском университете и после защиты докторской диссертации работал под началом Бора и Борна. Подобно Оппенгеймеру, он обладал интуицией, позволявшей проникать в самую суть проблемы. Это был невероятно харизматичный молодой человек, чей блестящий ум неизбежно привлекал к себе внимание. В то время он не мог знать, что в будущем он и Оппенгеймер станут тайными соперниками. Наступит день, и Оппенгеймеру придется оценивать степень лояльности Гейзенберга охваченной войной Германии и его способность создать атомную бомбу для Адольфа Гитлера. В 1927 году Роберт пока что сам опирался на открытия Гейзенберга в области квантовой механики.

Весной этого года, заинтригованный высказыванием Гейзенберга, Роберт занялся вопросом: можно ли с помощью квантовой теории объяснить, «почему молекулы являются молекулами»? Очень быстро он обнаружил простое решение задачи. Когда он показал свои записки профессору Борну, тот был озадачен и приятно удивлен. Они решили вместе написать статью; Роберт пообещал, что во время пасхальных каникул в Париже оформит свои заметки в черновой набросок статьи. Получив из Парижа жиденькие четыре-пять листочков, Борн «пришел в ужас». «Я посчитал, что этого хватит, — писал потом Оппенгеймер. — Все было написано изящно, мне показалось, что ничего добавлять не нужно». Борн довел объем статьи до тридцати страниц, наполнив ее, по мнению Роберта, лишними, банальными теоремами. «Мне это не нравилось, но я, конечно, не мог выступить против старшего соавтора». Для Оппенгеймера самое главное заключалось в новой мысли, фон и академические декорации казались ему помехой, оскорбляющей тонкий вкус эстета.

Статья «О квантовой теории молекул» вышла из печати еще до конца года. Совместная работа содержала описание «приближения Борна — Оппенгеймера», на самом деле — приближения одного Оппенгеймера, что стало существенным прорывом в объяснении поведения молекул с помощью квантовой механики. Оппенгеймер открыл, что более легкие электроны молекул движутся с гораздо более высокой скоростью, чем более тяжелые ядра. Исключив путем интегрирования высокочастотные движения электронов, он и Борн сумели рассчитать «эффективные квантовомеханические» явления движения ядер. По прошествии более семи десятилетий эта работа послужила фундаментом для разработки физики высоких энергий.

Осенью того же года Роберт представил докторскую диссертацию, сердцевину которой составляли сложные расчеты фотоэлектрического эффекта для водорода и рентгеновских лучей. Борн рекомендовал принять ее «с отличием». Единственный замеченный им недостаток диссертации состоял в ее «трудночитаемости». Тем не менее Борн отметил, что Оппенгеймер написал «сложную работу и сделал это крайне хорошо». Через несколько лет Ханс Бете, еще один нобелевский лауреат, заметил, что «в 1926 году Оппенгеймер был вынужден самостоятельно разрабатывать все методы, в том числе нормировку волновой функции в непрерывном спектре. Разумеется, в дальнейшем его расчеты были улучшены, однако он правильно получил коэффициент поглощения на К-крае и частотную зависимость в его окрестности». Бете сделал вывод: «По сей день эта формула остается очень сложной, выходящей за рамки большинства учебников по квантовой механике». Через год Оппенгеймер опубликовал первую работу, дающую описание эффекта квантовомеханического «туннельного эффекта», при котором частицы буквально проходят через барьер, как по «туннелю». Обе работы были признаны значительными достижениями.

Одиннадцатого мая 1927 года Роберт сдал устный экзамен. Через несколько часов он получил результат — «отлично». Один из экзаменаторов, физик Джеймс Франк, сказал коллеге: «Я вовремя выскочил из аудитории. Он начал сам задавать мне вопросы». К собственной досаде, университетские власти в последний момент обнаружили, что Оппенгеймер забыл официально зарегистрироваться как студент, и пригрозили отказать ему в научной степени. Докторскую степень он в конце концов получил после вмешательства Борна, который слукавил в ходатайстве к Министерству образования Пруссии, указав, что «материальное положение герра Оппенгеймера не позволяет ему оставаться в Геттингене после окончания летнего семестра».

В июне в Геттинген приехал профессор Кембл и вскоре написал коллеге: «Оппенгеймер станет еще большим светилом, чем мы думали в то время, когда он учился в Гарварде. Он очень быстро выдает новые работы и способен постоять за себя в соревновании с целой галактикой местных молодых физиков-математиков». Странно, но профессор добавил: «К сожалению, Борн сказал мне, что он с трудом излагает свои мысли в письменном виде, чего за ним не водилось в Гарварде». В действительности Оппенгеймер давно научился выражать мысли на бумаге с невероятной четкостью. Правда и то, что его статьи были обычно так коротки, что казались написанными впопыхах. Кембл считал, что Роберт прекрасно владеет языком, но становился сам на себя не похож, когда говорит не о физике, а на общие темы.

Перспектива отъезда Оппенгеймера привела Борна в уныние. «Вы-то можете уехать, а я нет, — сказал ему профессор. — Вы оставили мне слишком много домашних заданий». Роберт вручил наставнику прощальный подарок — классический текст Лагранжа «Аналитическая механика». Через несколько десятилетий вынужденный покинуть Германию Борн писал Оппенгеймеру: «Эта [книга] пережила все потрясения — революцию, войну, эмиграцию, возвращение, и я рад, что она до сих пор в моей библиотеке, ибо она хорошо выражает ваше отношение к науке как части всеобщего духовного развития человечества». К тому времени Оппенгеймер давно затмил Борна если не по части научных достижений, то по части скандальной известности.

Геттинген стал тем местом, где возмужание Оппенгеймера принесло первые настоящие плоды. Доля ученого, писал позднее Оппенгеймер, «похожа на подъем в гору внутри туннеля. Никогда не знаешь, выйдешь ли ты из туннеля над долиной или навсегда в нем застрянешь». Это тем более было метким определением для молодого ученого, стоящего на пороге квантовой революции. Наблюдая за этим переворотом скорее как свидетель, нежели участник, он тем не менее показал, что обладает чувствительным умом и мотивацией, позволяющими сделать физику делом всей жизни. За девять коротких месяцев Роберт добился реального успеха в науке, преобразился как личность и вернул себе чувство собственного достоинства. Глубокие сомнения, угрожавшие всего год назад самой его жизни, отступили перед серьезными достижениями и порождаемой ими уверенностью в своих силах.