В 1970-е годы казалось, что траектория скорости самолетов может еще вырасти за счет сверхзвуковых самолетов, но Concorde (крейсерская скорость которого составила 2150 км/ч, что в 2,4 раза больше, чем у широкофюзеляжных лайнеров) оставался дорогостоящим исключением, пока в 2003 году от его производства не отказались (Glancey, 2016). К 2018 году несколько компаний (Spark Aerospace и Aerion Corporation для Airbus, Lockheed Martin и Boom Technology в Колорадо) работали над проектами сверхзвуковых самолетов, и, хотя любые прогнозы относительно их массового коммерческого использования крайне преждевременны, не исключено, что в XXI веке произойдет еще одно удвоение (по крайней мере некоторых) крейсерских скоростей.

Одной из наиболее богатых иллюстраций излишнего логистического энтузиазма является книга на тему прогнозов, подзаголовок которой – «Характерные свойства общества раскрывают прошлое и предсказывают будущее» – указывает на веру автора в прогностическую силу логистической функции. Модис (Modis, 1992) использовал логистические кривые для прогнозирования траекторий развития многих современных технологий (от доли автомобилей с каталитическими конвертерами до мощности реактивных двигателей) и разнообразных экономических и социальных феноменов (от роста нефте- и газопроводов до объема пассажирских авиаперевозок). Одно из выделенных им совпадений данных и кривой касалось роста мировых авиаперевозок: согласно его прогнозу, к концу 1990-х годов он должен был достичь 90 % от предполагаемого потолка. В реальности же к 2017 году воздушные перевозки были на 80 % выше, чем в 2000 году, а количество пассажиров, перевозимых в год, более чем удвоилось (World Bank, 2018).

Кроме того, Модис представил длинную таблицу прогнозируемых уровней насыщения, взятых у Грублера (Grübler, 1990). Не прошло и 30 лет, как выяснилось, что некоторые из этих прогнозов оказались впечатляюще ошибочными. Примечательным примером такой ошибки является прогноз мирового числа автомобилей: их количество должно было достичь 90 % уровня насыщения к 1988 году.

В то время насчитывалось около 425 млн зарегистрированных автомобилей, а предполагаемый уровень насыщения составлял около 475 млн, но к 2017 году был зарегистрирован 1 млрд автомобилей, более чем вдвое больше предполагаемого максимума, и их количество в мире продолжает расти (Davis et al., 2018).

Маркетти (Marchetti, 1985; 1986b) провозгласил диктат логистического роста «одним из самых защищаемых оплотов человеческого эго, оплотом свободы, и особенно свободы творчества», сделав вывод, что «каждый из нас обладает внутренней программой, регулирующей его производительность до самой смерти… и люди умирают, исчерпав 90–95 % своего потенциала» (Marchetti, 1986b, рис. 42). Проанализировав совокупное наследие Моцарта, он пришел к выводу, что к моменту своей смерти в возрасте 35 лет «он уже сказал все, что должен был сказать» (Marchetti, 1985, 4). Модис (Modis, 1992) с энтузиазмом воспринял эту мысль и развил ее.

Изобразив все произведения Моцарта на S-образной кривой, Модис (Modis, 1992, 75–76) заявил не только, что «Моцарт сочинял с момента рождения, но его первые восемнадцать произведений не были записаны, так как он еще не умел ни писать, ни достаточно хорошо говорить, чтобы продиктовать их своему отцу». Он утверждал, что с точностью порядка 1 % его логистическая кривая также указывает, что общий потенциал Моцарта составлял 644 произведения, и поскольку к моменту смерти его творческие возможности были исчерпаны на 91 %, то, повторяя мысль Маркетти, «Моцарту мало что осталось сделать. Его работа в этом мире была практически завершена».

Интересно, что бы ответил на это Бонней! Я построил собственную кривую, используя сохранившийся каталог Кехеля, включающий 626 произведений за период с 1761 по 1791 год (Giegling et al., 1964). Нанеся на график значения за пятилетние интервалы, я получил симметричную логистическую кривую с точкой перегиба в 1780 году (R² = 0,995): уровень насыщения составил 784 произведения, и к 1806 году, когда Моцарту исполнилось бы 50 лет, он написал бы 759 из них (рис. 1.17а). Введя число произведений для каждого продуктивного года жизни Моцарта, я обнаружил, что лучше всего им соответствует ассиметричная (с пятью параметрами) сигмоидальная кривая (R² = 0,9982), прогнозирующая 955 произведений к 1806 году (рис. 1.17b).

Рис. 1.17. Произведения Моцарта, вписанные в кривые роста, симметричную (а) и асимметричную (b) логистическую функцию, квадратическую регрессию (c) и регрессию четвертого порядка (d), все из которых имеют высокую степень соответствия (R² = 0,99), но прогнозируют существенно различающиеся долгосрочные результаты на 1806 год, когда Моцарту (умершему в 1791 году) исполнилось бы 50 лет. Произведения по датам перечислены у Гиглинга и др. (Giegling et al., 1964)

Но квадратическая регрессия (полиномальное уравнение второго порядка) также отлично описывает тридцать лет творческой деятельности Моцарта, как и регрессия четвертого порядка (полиномальное уравнение четвертого порядка), где в обоих случаях R²

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.