Все живое исключает симметрию относительно правой и левой стороны – это установленный факт. Почти все биомолекулы хиральны: закручены в определенную сторону. Это касается белков, ДНК, РНК. Простые биомолекулы с «закрученностью» в одну сторону имеют зеркально симметричные аналоги, но они встречаются в природе крайне редко. Хиральная чистота биосферы – нечто поразительное, совершенно несовместимое с евклидовой изотропностью пространства. Стереометрия молекулы принципиальна: левовращающая может вступать в определенную реакцию, а правовращающая – нет.

Человек расчерчивает сомасштабное ему пространство на вертикали и горизонтали только в целях экономии мысли. Архитектура возникает там, где появляются абсидальные формы, арочные и купольные конструкции. Из одних прямых архитектуру не создать. Ничего «трехмерного» нет в последовательности нервных импульсов, бинарном коде вычислительных машин, алфавите, языке, музыке. Все это существует вне евклидова пространства. И это говорит о том, что наш мир (мир человека) – не имеет ничего общего с трехмерностью.

Метрика определяет, что такое «расстояние» в данном воображаемом (построенном) пространстве. Попытка определить «расстояние» в больших базах данных создает проблему метрики. Например, в массиве генетической информации определить «расстояния» между каждой парой индивидов или группами индивидов (народами). И это продолжение умозрения: что мы назовем «расстоянием», то и будет расстоянием. Но кто-то другой может в этом многомерном пространстве определить расстояние иначе.

Хорошо, если в базе данных все цифры представлены одной и той же единицей измерения. А если в них рост, вес, группа крови и так далее? Что тогда есть расстояние между двумя людьми и как перевести «тонны в километры»? Здесь евклидова метрика совершенно не подходит. А какая подходит – предмет выбора специалиста (математик может ему только помочь в этом выборе, но не дать однозначный ответ).

В теории относительности пространство-время имеет три координаты с единицей измерения расстояния, а одну – длительности. Метры смешиваются с секундами. И что тогда есть «расстояние» в таком пространстве? Понимание метрики здесь может быть только конвенциональным, потому что принцип перевода метров в секунды определить невозможно. В статистической физике пространство и вовсе бесконечномерно.

Стохастический элемент реальности, куда может вклиниваться творческая воля человека, у Шпенглера размещается во временной координате: пространство противоречит (оппонирует) времени, хотя в основе времени лежат пространственные смыслы. Время есть одна из координат реальности, которая ничем не уступает пространственным координатам. Это умозрение удобно теоретикам, которые вообще все мыслимые координаты (которых для объяснения экспериментальных событий становится все больше и больше) просто как х_i. Между тем, интуиция подсказывает, что «ближе-дальше» – это совсем не то, что «раньше-позже». В координатах стохастический элемент может быть лишь расчетной проблемой. Актуально предметный мир имеет свои координаты, даже в условиях квантовой неопределенности. Если мы хотим получить координату, пожертвовав знанием скорости (то есть, воздействия времени на координату), мы ее получим. Поэтому момент творения находится в координате – там присутствует неопределенность. И поскольку мы знаем неопределенность в макромире – не только из бытового, но и всякого научного опыта, то никакие теории с дополнительными координатами не могут отнять этого свойства у времени. Хотя, быть может, могут также содержать стохастическую компоненту.

В массивах разнородных данных многомерность совершенно бессмысленна, пока не сведена до двухмерности. Для этого применяются различные методы: метод главных компонент, метод многомерного шкалирования и другие. Социально значимая информация требует наглядности. В противном случае даже соглашение о том, что считать метрикой, не поможет: модель окажется непрактичной, ее выводы не будут признаны полезными.

Евклидово пространство оказывается лишенным объектности. Оно – абстракция, которая может существовать только без объектов, которые можно было бы изучать. Поэтому и само утверждение, что мы обитаем в трехмерном пространстве, оказывается бессмысленным. Объявление всеобщим законом теоремы Пифагора представляется тавтологией: трехмерность обнаруживается там, где применяется «линейка» и определенное представление о том, что такое расстояние. Как только в дело вступает циркуль, теорема Пифагора оказывается бесполезной.

Судьба Вселенной зависит от того, сколько в ней массы-энергии, а следовательно, какова ее кривизна, мало отличимая от «прямизны». Если плотность вещества во Вселенной выше критической, то она когда-то начнет сжиматься; если ниже критической – разлет вещества приведет к «тепловой смерти». В любом случае, Вселенная не статична – не замерла в состоянии, когда сумма углов треугольника равна строго 180 градусам. Она может приблизиться к евклидовой модели лишь при определенной плотности вещества, называемой критической – когда разлет вещества будет продолжаться все медленнее, пока не прекратится в какой-то необозримой перспективе. Показатель кривизны по сегодняшним измерениям и расчетам таков, что на масштабах, в которых влияние галактик можно считать несущественным, Вселенная и так «почти евклидова». Но в этом «почти» скрывается загадка: «почти» – это мало или много? И для чего это мало, а для чего много?

Пуанкаре писал: «Опыт не доказывает нам, что пространство имеет три измерения, он доказывает, что удобно приписывать ему три измерения, потому что именно таким образом число ухищрений сводится к минимуму». Пустое пространство без вещей и вещества, действительно, просто заполнить прямоугольными треугольниками, разбить на кубики и «доказать», что оно – евклидово. Но это мертвое пространство, умозрение по поводу пустоты.

Возможно, «зацикленность» на трехмерности определяется тем, что мы переживаем в своем сознании в основном «светомир» – видим прямолинейность пучков света и пытаемся переносить свой зрительный опыт в области знания, где он неприменим. В науке продуктивны модели, где нет трехмерности. Что касается уверенности большинства, что их жизнь проходит в трех пространственных измерениях, то это всего лишь массовое заблуждение.

Все, что мы можем придумать о нашем мире, опираясь на бытовые представления о пространстве и времени не годится ни для философии, ни для математики, ни для физики. Если «пиксельность»[2] (дискретность) мира, в котором мы живем, когда-нибудь будет открыта (закреплена как продуктивная модель), то это сломает многие теории. Но не потревожит бытовых представлений. Лишенный воображения социум будет полагать, что находится на предельно высоком уровне научности, полагая мир трехмерным. Если в нем не находится достаточного числа «чудаков», понимающих, что мир устроен по-другому, то жить такому социуму осталось недолго.

Понимание числа для первобытного человека было чудом. Даже понимание разницы между единичностью и множественностью – энтелехия просыпающегося сознания. Хотя и животное различает между одним, малым и многим, когда это касается его выживания. И животное можно научить счету – но не более чем до десятка. Поэтому словообразование для обозначения второго десятка очень своеобразно. И только с 20 идет общее правило дополнения десятков единицами. 20 – это по-настоящему «много».

Шпенглер полагал, что числа разграничивают природные впечатления точно так же, как имена богов разграничивают (можно сказать, «сюжетно размечают») миф. Именование богов и именование чисел – это способность человека, которую приходится признать равнобожественной. Человек называет богов! И лишь неназванные, не имеющие имен боги угрожают человеку вторжением из иных миров, чьи законы еще не прочувствованы в мире человека. Называние – это заклинание, а заклинание – это в некоторой степени подчинение. Если не Бога, то мира Божиего – наравне с самим Богом. «Именами и числами человеческое понимание приобретает власть над миром».