ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т.Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898. Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды:

1) 300-560 гг. н.э.,

2) 560-900 гг. н.э.,

3) 900-1250 гг. н.э.,

4) 1250-1500 гг. н.э.

Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1-4 практически совпадают с идеaльным, что подтверждает принцип затухания частот.

Отметим одно из следствий проверенного эксперимента: на значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО «МОДЫ НА ИМЕНА» (что само по себе отнюдь не очевидно). Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня (Петр, Мария и т.д.), но, как выяснилось, либо эти имена – не полные, либо процент таких «выживших» имен мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ «вымирающих» имен. Наличие «выживших» имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.

ПРИМЕР 3. В качестве текста Х, описывающего период 976-1341 гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников:

1) Михаил Пселл, «Хронография» (описывает период 976-1075 гг.), М., 1987;

2) Анна Комнина, «Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина» (1081-1118), СПБ, 1859;

3) Иоанн Киннам, «Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов» (1118-1180), СПБ, 1859;

4) Никита Хониат, т.1, «История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина» (1118-1185), СПБ, 1860;

5) Никита Хониат, т. 2, «История со времени царствования Иоанна Комнина» (1186-1206), СПБ, 1862;

6) Георгий Акрополит, «Летопись» (1203-1261), СПБ, 1863;

7) Георгий Пахимер, «История о Михаиле и Андронике Палеологах» (1255-1282), СПБ, 1862;

8) Никифор Григора, «Римская история» (1204-1341), СПБ, 1862).

Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен (с кратностями). Оказалось, что все графики K(Q,T) на интервалах 976-1200 гг. и 1200-1341 гг. практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.

ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, «История города Рима в средние века», СПБ, тт. 1-6, 1902-1912. Из этого текста были выделены куски, описывающие:

1) 300-560 гг. н.э.,

2) 560-900 гг. н.э.,

3) 900-1250 гг. н.э.,

4) 1250-1500 гг. н.э.

Каждый из них был разбит на «главы-поколения», резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание «глав» в каждом из текстов 1-4 хронологически правильно.

Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша «История Германии» (М., тт.1-2, 1860), в которой были выделены куски, описывающие:

1) 600-1000 гг.н.э.,

2) 1000-1273 гг.,

3) 1273-1700 гг.

Всего было обработано несколько десятков исторических текстов; во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте (или в наборе текстов), где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» текста Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем K(Q,T) при заданной нумерации «глав». Все числа K(Q,T) (при переменных Q и T) естественно организуются в квадратную матрицу К{Т} размера n х n, где n – число «глав». В идеальном теоретическом случае матрица К{Т} имеет вид, показанный на рис. 16.

На рисунке 16 ниже главной диагонали – нули, на главной диагонали – абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой строке) монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим, см. рис. 17.

Если теперь изменить нумерацию «глав», то изменятся и числа K(Q,T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняется матрица К{Т} и ее элементы. Меняя порядок «глав» с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ – новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок «глав», при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис.15, т.е. экспериментальная матрица К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.16. Тот порядок «глав», при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» мы здесь опускаем. См. детали в книге [416].

Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А,В), уже описанной в тексте Х, разбитом на «главы– поколения», причем порядок этих «глав» хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.

Ответ: присоединим текст Y к совокупности «глав» текста Х, считая Y новой «главой» и приписав ей какой-то номер Q, затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех «глав». При этом мы найдем правильное место и для новой «главы» Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q,T), можно добиться, меняя ее положение относительно других «глав», чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других «глав», и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y. Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо «знаменитые имена». Проверим действие нашей методики на текстах с заранее известной датировкой.

ПРИМЕР 1. Рассмотрим период от 500 до 20 гг. до н.э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего этот период, возьмем «Сравнительные жизнеописания» Плутарха (тт. 1-3, М., 1963-1964). Используя описанную методику, убеждаемся, что все «главы-поколения» на интервале 400-200 гг.до н.э. расположены в нем правильно. В качестве текста Y возьмем «Пирр» Плутарха. Описываемые в нем события обычно датируются 319-227 гг.до н.э. (см. т.2,с.502,503, комм.5,89). Разыскивая для «Пирра»правильное положение среди других «глав», находим, что следует поместить «Пирра» в конец IV – начало III вв. до н.э. Это хорошо согласуется с известной ранее (относительной) датировкой.

Полученный нами результат более грубый, так как мы имели дело с «главами», описывающими целые поколения, а не отдельные годы, но зато мы датировали «Пирр», не вникая в его смысловое содержание. Подчеркнем, что мы здесь говорили лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ датировке текста, а не о его АБСОЛЮТНОЙ датировке. Она, как вскоре выяснится, существенно отличается от скалигеровской.

ПРИМЕР 2. Используя указанные выше византийские тексты, были датированы следующие тексты (описывающие крестовые походы):

а) Y = Gesta Francorum et aliorum Hierosolymitanorum. – Histoire anonime de la premie`re croisade. Ed.L. Bre'hier, Paris, 1924, pp. 194-206.

Традиционная (относительная) датировка 1099 годом н.э. совпала с полученной нами (относительной датировкой): конец XI в. н.э.;

б) Y = Robert de Clari. La conqu^ete de Constantinopole. Ed.Ph.Lauer. Paris, 1924.

Традиционная дата 1204 год н.э. совпала с нашей: начало XIII в.н.э. Таким образом, эффективность методики подтверждается на средневековых текстах с заранее известной датировкой.

Настоящая методика является в некотором смысле частным случаем предыдущей методики, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный пункт. Пусть интервал (А,В) описан в тексте Х, разбитом на «главы-поколения» Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, т.е. две «главы», говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же «глава» встречается в тексте Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис.18.