Внизу: Настоящий бриллиант поглощает фотон и разрушается. Однако это равносильно проведению измерения, так как теперь мы знаем, по какому маршруту пошел фотон, а в половине случаев с подлинным бриллиантом на месте зеркала фотон будет выбирать другой путь, избегая встречи с бриллиантом. Так как интерференции в таких условиях не возникает, нижний детектор время от времени регистрирует фотоны. Когда это происходит, мы понимаем, что перед нами подлинный бриллиант, хотя ни один фотон к нему и близко не подходит!
ЭПР-парадокс и теорема Белла
В своей оригинальной форме эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена должен был показать, что квантовая механика дает неполное описание реальности, а все ее странности объясняются тем, что мы не до конца понимаем устройство субатомного мира. Если поставить это в исторический контекст, аргументы, представленные в статье ЭПР, были частью длительного спора, развернувшегося в 1920 – 1930-е годы между двумя гигантами физики XX века Эйнштейном и Бором. В то время, конечно, их разногласия носили лишь философский характер, так как никто не знал, как осуществить подобный эксперимент на практике.
Затем в 1964 году ирландский физик Джон Белл предложил способ раз и навсегда выяснить, кто был прав. Теорема Белла, или неравенство Белла, как его иногда называют, стала важным шагом в медленном продвижении к полному пониманию квантовой механики. Многие действительно считают ее самым важным научным открытием XX века. Целый ряд научно-популярных книг о квантовой механике подробно описывает ее в простых, нематематических терминах. Но правда в том, что теорему Белла не описать парой слов – читателю-неспециалисту все равно придется поломать над ней голову.
Однако я все же очерчу основные принципы. Эйнштейн утверждал, что причину, по которой две частицы в ЭПР-эксперименте обладают взаимосвязанными характеристиками, сложно назвать удивительной. В конце концов, в прошлом они пребывали в контакте (так как были испущены из одного источника). Если их характеристики заданы изначально, им нет никакой нужды передавать друг другу сигналы на скорости выше скорости света. Эти заранее заданные характеристики, которые квантовая механика не описывает в отсутствие измерений, называются «скрытыми параметрами» и не требуют никакой нелокальности, вполне объяснимо тревожившей Эйнштейна. Но был ли Эйнштейн прав? Могут ли эти скрытые параметры объяснить квантовую странность?
Теорема Белла перенесла спор о природе квантовой реальности из области философии в сферу экспериментальной физики[32]. Белл вывел формулу, которая показала, что если Эйнштейн прав, то корреляция двух частиц должна быть максимальной. Иными словами, раз частицы не могут заранее знать, какие именно измерения будут проводиться в отношении каждой из них, возможности их тайной подготовки ограничены. Следовательно, даже при условии существования скрытых параметров, которые зада ют характеристики обеих частиц, синхронизация результатов измерений этих частиц не безгранична. Однако если квантовая механика и идея об одной волновой функции, описывающей запутанное состояние пары, верны, то корреляция, или взаимодействие, будет более сильной, чем этот максимум – в нарушение неравенства Белла.
Не буду вдаваться в подробности и описывать, какой именно эксперимент нужно провести, чтобы проверить неравенство Белла, – не потому, что это слишком сложно, а потому, что анализ полученных данных и вывод поразительных следствий займет не одну страницу. Тем не менее опыт довольно очевиден и уже не раз был описан в подробностях в других источниках.
В 1982 году в Париже команда физиков под руководством Алена Аспе наконец сумела провести ЭПР-эксперимент и проверить теорему Белла. Они использовали два фотона, испускаемые атомом кальция, которые находились во взаимосвязи по направлению поляризации (под прямым углом друг к другу). Их результаты убедили большинство физиков, что неравенство Белла нарушается, а следовательно, квантовая механика при всей своей странности на самом деле представляет собой принцип поведения природы. Будь Эйнштейн еще жив, он бы, без сомнения, наконец признал поражение. Квантовая механика действительно нелокальна или, как говорил Эйнштейн, задействует «причудливое действие на расстоянии».
Многие физики, конечно, предпочли бы не говорить об этой нелокальности. Они сказали бы, что она необходима, если мы хотим найти физический механизм, объясняющий экспериментальные результаты. По их мнению, мы можем лишь утверждать, что измерения, проводимые в отношении каждой частицы, открывают некоторый аспект природы этой частицы, который прежде был неизвестен. На основании этих измерений мы не можем выяснить, какими характеристиками частица обладала до проведения измерений, более того, этим характеристикам даже не были присущи определенные величины, поскольку они пребывали в суперпозиции всех возможных вариантов, ожидая, пока измерение заставит частицу определиться, а следовательно, посредством запутанности, определится и ее далекий партнер! Однако, несмотря на столь прагматичные заявления, нелокальность никуда не пропадает – многие просто предпочитают низводить ее до уровня абстрактной математики, отрицая существование физической мгновенной связи между частицами. Этот взгляд лучше всего изложил работающий в Корнеллском университете физик Дэвид Мермин:
«Полагаю, справедливо сказать, что большинство физиков не беспокоится по поводу [экспериментального подтверждения нарушения неравенства Белла]. Меньшинство же считает, что это происходит, поскольку большинство просто отказывается думать об этой проблеме, однако, учитывая, что за полвека, которые прошли с момента опубликования статьи Эйнштейна, Подольского и Розена, из этой головоломки так ничего и не выросло, винить их довольно сложно. Загадка [ЭПР-эксперимента] заключается в том, что он дает нам набор корреляций, для которых нет никакого объяснения. Большинство, скорее всего, будет отрицать даже это, утверждая, что квантовая теория дает необходимое объяснение. Это объяснение, однако, есть не что иное, как рецепт вычисления корреляций. Этот вычислительный алгоритм так красив и так действенен, что он может сам по себе приобрести убедительный характер полного объяснения».
Квантовая хаология
Сэр Майкл Берри, Профессор Королевского общества, Бристольский университет
Казалось бы, квантовый мир существенно отличается от мира классической физики, который он отвергает. Квантовые энергетические уровни, волновые функции и вероятности кажутся несовместимыми с ньютонианскими частицами, движущимися по определенным орбитам. И все же две теории должны быть тесно связаны. Даже Луну можно считать квантовой частицей, так что должны быть обстоятельства – грубо говоря, большие, тяжелые объекты, – для которых квантовые и классические предсказания совпадают. Но «границы применимости классической теории» размыты, и существенное число современных исследований нацелено на то, чтобы их понять.
Сложности с границами применимости классической теории становятся особенно большими, когда ньютонианские орбиты хаотичны. Хаос – это длительная нестабильность, в которой движение, хотя и является четко определенным, столь чувствительно, что его предсказание на практике невозможно. В хаосе нет регулярных повторений. Знакомый всем пример – погода. Еще один – беспорядочное вращение одного из спутников Сатурна, Гипериона, огромной каменной картофелины размером с Нью-Йорк.
Хаос представляет собой проблему, так как развертывание квантовой волны во времени определяется соответствующими уровнями энергии. Математическим следствием существования энергетических уровней является тот факт, что квантовое развитие времени включает в себя лишь периодическое движение на определенной частоте – то есть противоположность хаосу. Следовательно, в квантовой механике нет хаоса, одна регулярность. Как же тогда может существовать хаос в нашем мире?
