Подставив в показатель степени l= d/ρ и μ =μ'/ρ, получим соотношение для расчета ослабления β-излучения в поглотителе толщиной d, г/см² I =I_o e^{-μ d} . При толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 R_max, экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10–15%, при d > 0,3 R_max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности. Значения массовых коэффициентов ослабления β-излучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены в табл. 4. С точностью, достаточной для большинства практических задач, эти значения μ можно применять и для других материалов.

5. Идентификация β-излучающих pадионуклидов путем анализа кривых поглощения.

Из экспоненциального закона ослабления можно найти связь между слоем половинного ослабления и массовым коэффициентом ослабления. Если d = d_1/2, то I_d / I_o = 1/ 2 = е^-μd(1/2) ,тогда μ d_1/2 = ln2 и d_1/2 = ln2 / μ . Поэтому поглощающую способность различных веществ обычно характеризуют величиной максимального пробега и массовыми коэффициентами ослабления, определенными для алюминия. Значения массовых коэффициентов ослабления β-излучения и максимальных пробегов в зависимости от энергии β-частиц (для различных радионуклидов) сведены в таблицу, что позволяет решить как прямую задачу: определение степени ослабления β-излучения в зависимости от толщины поглотителя различной природы и найти толщину слоя полного поглощения, так и обратную: определив массовый коэффициент ослабления, найти энергию β-частиц и провести идентификацию радионуклида. Для идентификации радионуклида необходимо по справочникам найти радионуклиды, имеющие близкое значение энергии β-частиц. Затем, проанализировав схему распада и принимая во внимание выход частиц данной энергии на распад, период полураспада, идентифицировать неизвестный радионуклид. Часто бывает необходимо привлекать дополнительные методы, например, γ-метрию или γ-спектрометрию.

Например: методом ослабления β-излучения определена энергия β-частиц 1,4 МэВ. По таблице радиоактивных излучателей [О. Ф. Немец, Ю. В. Гофман. Справочник по ядерной физике. – Киев: Наукова думка, 1975г., с. 32–78] или любому другому справочнику найдено, что близкую энергию β-частиц имеют:

Таблица.4. Ядерно-физические характеристики радионуклидов.

Анализируя таблицу 4, можно отметить, что Si-31 имеет период полураспада 2,6 часа, следовательно, проведя измерение скорости счета в течение нескольких часов, можно определить период полураспада данного радионуклида.

Рис. 1.10. Зависимость скорости счета препарата от толщины поглотителя для двух различных энергий бета-частиц в полулогарифмических координатах.

Аналогично можно поступить и при определении Na-24, только уменьшение скорости счета препарата необходимо будет фиксировать в течение суток. Однако можно поступить проще. Из всех приведенных радионуклидов только β-распад Na-24 сопровождается γ-излучением. Поэтому, измерив образец на γ-детекторе, можно определить, является ли он чистым β-излучателем. Если это предположение подтверждается, то неизвестный радионуклид Sr-89. Если определяемый радионуклид имеет сложный спектр, т.е. испускаются β-частицы с различной максимальной энергией, то кривые ослабления будут иметь перегибы (при значительном различии в энергии), а для идентификации радионуклида необходимо принимать во внимание все найденные значения энергии β-частиц (рис.1.10).

1. Потеря энергии γ-квантами. Образование непосредственно ионизирующего излучения. Механизм взаимодействия γ-квантов с веществом имеет иной характер, чем механизм взаимодействия заряженных частиц. К потере энергии γ-излучением приводят различные процессы: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар электрон – позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что γ-квант, взаимодействуя с атомом или молекулой, выбивает из них электрон (называемый обычно фотоэлектроном). При этом γ-квант полностью поглощается, вся его энергия передается электрону. В результате электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме (рис. 1.11, а).

Рис. 1.11 Взаимодействие γ-излучения с веществом а – фотоэффект; б – комптоновское рассеяние; в – образование электрон-позитронной пары

Процесс комптоновского рассеяния состоит в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону (так называемому комптон-электрону), а вместо первичного γ-кванта появляется рассеянный γ-квант с меньшей энергией (рис. 1.11, б). Если энергия первичных γ-квантов превышает 1 МэВ, то максимальная энергия комптон-электронов не более чем на 20% отличается от энергии первичного γ-излучения.

При взаимодействии γ-излучения с силовым полем атомных ядер возможно возникновение электрон-позитронных пар (рис. 1.11, в). Этот процесс наблюдается лишь для фотонов с энергией не менее 1,02 МэВ (такова энергия, эквивалентная массе покоя пары электрон – позитрон).

Возникновение пары электрон-позитрон приводит (как и фотоэффект) к полному поглощению энергии γ-кванта. Однако позитроны, замедляясь веществом, взаимодействуют с электронами среды, давая аннигиляционное γ-излучение.

Относительный вклад каждого из трех рассмотренных процессов в ослабление излучения изменяется в зависимости от энергии γ-квантов и атомного номера вещества поглотителя. Вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается с ростом энергии γ-квантов; вероятность комптоновского рассеяния тоже падает, но несколько медленнее, а вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. С ростом атомного номера Z вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z⁴, комптон-эффект – пропорционально Z, а эффект образования пар – пропорционально Z². На рис. 1.12 показаны области энергии γ-квантов, в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов. В точках левой кривой вероятность комптон-эффекта и фотоэффекта одинакова; в точках правой кривой вероятность комптон-эффекта равна вероятности образования пар. Таким образом, фотоэлектрическое поглощение оказывается основным видом взаимодействия при прохождении γ-квантов малой энергии через вещество, состоящее из атомов с большим Z. При прохождении γ-излучения любой энергии через вещество, содержащее атомы с малыми Z, основным процессом ослабления будет комптоновское рассеяние. Коэффициент образования пар составляет значительную долю в суммарном коэффициенте ослабления для γ-излучения высокой энергии и поглощающих веществ с высоким Z.

Рис. 1.12. График, иллюстрирующий относительную роль различных процессов поглощения γ-кванта а – область преобладания фотоэффекта; б – область преобладания комптон-эффекта; в – область преобладания эффекта образования пар

Число заряженных частиц (электронов, позитронов и положительно заряженных ионов), непосредственно образующихся при ослаблении γ-излучения веществом в результате трех указанных процессов, крайне мало. Ионизирующее действие γ-излучения связано с тем, что на ионизацию среды расходуется кинетическая энергия фотоэлектронов, комптон-электронов, а также электронов и позитронов, возникающих в результате образования пар. Линейная ионизация, создаваемая γ-квантами, приблизительно в 5–10⁴ раз меньше линейной ионизации от α-частиц и в 50 раз меньше линейной ионизации от β-частиц такой же энергии; соответственно и проникающая способность γ-излучения будет выше.