Рисунки Э. Рогова

Перед диспетчером лежала пачка бумаг — двести с лишним заявок от различных строек Москвы. Все заявки были на строительный песок. Диспетчер знал, что песок вывозится с восьми речных пристаней, знал их расположение, состояние автопарка и количество автомашин. Ему нужно было спланировать работу этих автомашин, спланировать наиболее рационально.

Теперь попробуйте решить такую задачу. На схеме показан участок железнодорожной сети и расстояния в километрах между станциями. На станциях А и Г находится соответственно по 300 и 200 тонн груза. На станцию Б надо доставить 300 и В — 200 тонн груза. Необходимо определить, как везти груз (то есть как прикрепить пункты производства к пунктам потребления), чтобы общий пробег груза был минимальным. На первый взгляд наиболее правильно было бы везти груз из А в Б, а на станцию В доставлять груз из Г. Пробег груза при таком прикреплении составит: 300 т x 80 км + 200 т x 20 км=28 000 тонна-километров. Попробуем теперь прикрепить В к А, а Б к пунктам Г и А. В этом случае перевозочная работа будет равна 200 т х30 км + 100 т х 80 км + 200 т x 40 км = 26 000 тонна-километров. Таким образом, второй план перевозки уменьшает пробег груза более чем на 7 процентов. Он, конечно, лучше, чем первый, не так ли?

Вот видите, даже в такой простой задаче можно легко ошибиться!

А теперь снова заглянем в контору нашего диспетчера.

Если бы он попробовал перебрать все возможные варианты, как это было сделано в предыдущей задаче, то число их составило бы астрономическую цифру, приближенно равную единице с двумястами нулями. Даже на электронной вычислительной машине (ЭВМ) с ее огромным быстродействием такой расчет занял бы несколько суток!

Но задача была решена за один час. Как? Методом линейного программирования на электронной машине «Стрела».

И хотите знать результат? Составленный план, обеспечивая нужды всех строек, уменьшал пробег автомобилей на 11,5 процента по сравнению с тем планом, который удалось составить диспетчеру без вычислительной машины.

Линейное программирование — это новая отрасль математики, тесно связанная с использованием электронных вычислительных машин. Методы линейного программирования при решении задачи позволяют не перебирать все варианты — вот в чем их неоценимое достоинство.

Еще два примера.

Основной вид газетной бумаги доставляется по железным дорогам с 6 комбинатов в 112 издательств. Рассчитанный на ЭВМ менее чем за час оптимальный план сокращал величину перевозки на 2,67 миллиона тонна-километров по сравнению с действующим планом!

Надо было составить план расстановки различного типа судов речного флота с тем, чтобы обеспечить максимальный объем перевозок с минимальными расходами. Результаты решения этой конкретной задачи на ЭВМ оказались весьма обещающими: кибернетическая машина, получив запрограммированные исходные данные, составила план, при котором коэффициент использования грузоподъемности судов увеличивался на 30 процентов…

Что показывают такие исследования? Рассчитано, что при помощи ЭВМ и методов линейного программирования существующие планы перевозок можно улучшить: их эффективность возрастет на 5-15 процентов. И когда наиболее рациональные схемы перевозок будут применены, причем в масштабах всего народного хозяйства, мы ежегодно будем экономить миллиарды рублей!

Сейчас разрабатываются методы линейного программирования для того, чтобы планировать наилучшее размещение новых производственных предприятий, заводов и фабрик. Эта проблема имеет огромную государственную важность.

Ведь направление перевозок и размещение производства взаимно влияют друг на друга. Учитывая это, и надо решать задачу, где и как строить. Исходными данными для решения такой комплексной задачи будут допустимые минимальные и максимальные объемы производства каждого предприятия и стоимости перевозки продукции к местам потребления. В результате можно определить размеры производства для каждого заданного пункта. Причем это будут размеры, которые при полном удовлетворении нужд потребления обеспечат минимум затрат на производство и перевозку продукции потребителям.

Такая комплексная задача встает при составлении перспективных планов развития народного хозяйства на 10–20 лет.

Как ни грандиозны задачи, о которых уже говорилось, применение кибернетики на транспорте ими не ограничено. И мы постараемся об этом рассказать.

Не правда ли, для того чтобы утром решить, как лучше одеться, вы внимательно слушаете прогноз погоды? Точно так же на железной дороге необходим прогноз вагонопотоков. Зная, сколько завтра пройдет грузовых вагонов, куда они следуют, порожние они или груженые, мы сможем заранее определить нужное количество локомотивов, локомотивных и поездных бригад, составить точные планы работы и т. д.

Составление прогноза вагонопотоков чрезвычайно облегчается с применением электронных вычислительных машин. Вот что показали опыты, проведенные на Свердловском железнодорожном узле. Для вычисления трехсуточного прогноза подхода вагонов к этому узлу нужна одновременная двухчасовая работа 60–70 опытных расчетчиков. Электронная вычислительная машина «Стрела» выполняет тот же расчет за полтора часа.

Как это делается? Допустим, прогноз надо составить на трое суток. Собираются данные о вагонах на всех станциях и участках вокруг узла, расположенных на расстоянии трех суток хода от него. Учитывается среднее время хода от каждой станции до узла. Вся эта информация сортируется и суммируется электронной вычислительной машиной. И машина выдает точный прогноз.

…Вы, конечно, наблюдали на сортировочных станциях такую картину: маневровый паровоз толкает вагон, тот катится сам к группе других вагонов и все набирает скорость… Гудят рожки стрелочников, раздаются свистки, и вот какой-то человек приближается к рельсам, кладет на них так называемый «башмак», отскакивает перед надвигающимся вагоном. Башмак тормозит движение вагона…

Это формируется поезд.

На всех крупных железнодорожных станциях имеются специальные устройства — сортировочные горки. Они располагаются в начале группы сортировочных путей. Каждый путь предназначен для накопления вагонов одного назначения. Для того чтобы сформировать поезд, на соответствующий сортировочный путь с такой горки и надо скатывать вагоны.

Скорость их необходимо регулировать, чтобы обеспечить между идущими вагонами интервалы, нужные для перевода стрелок, ведь вагоны разбегаются на разные пути. А в конце горки скорость должна быть такой, чтобы скатывающийся вагон не повредил остальные, те, что уже стоят на пути. Для регулирования скорости на горке установлены вагонные замедлители. Оператор, управляющий замедлителями, должен рассчитать степень торможения, учитывая вес идущего вагона, его скорость, состояние погоды и расстояние, которое нужно пройти вагону до формируемого поезда. Расчеты получаются довольно сложными, а время на их выполнение (вагоны ведь идут один за другим) составляет лишь несколько десятков секунд. И естественно, рассчитать точно оператор не может. Поэтому для исправления его ошибок вагоны окончательно тормозятся вручную, тормозными башмаками. Значит, приходится держать дополнительных работников, труд которых опасен.

На помощь приходят ЭВМ. На станции Лосиноостровская под Москвой испытывается система автоматической сортировки вагонов на горке. Вычислительные устройства этой системы, получая от фотоэлементов, электронных весов, взвешивающих вагон за десятые доли секунды, и других датчиков необходимые сведения, рассчитывают, какой должна быть скорость выхода вагона. При движении по замедлителю радиолокационные скоростомеры определяют фактическую скорость вагона. По результатам сравнения фактической и расчетной скоростей определяется величина тормозного усилия замедлителя.