Глава XV О ЛИБРАЦИИ ЛУНЫ

Теперь нам остаётся объяснить причину либрации Луны и движения узлов её экватора. Луна вследствие её вращательного движения сжата немного у полюсов, но притяжение Земли должно было удлинить ось Луны, направленную к этой планете. Если бы Луна была однородной и жидкой, чтобы находиться в равновесии, она приняла бы фигуру эллипсоида, у которого малая ось проходила бы через полюса вращения, а наибольшая ось была бы направлена к Земле и располагалась в плоскости лунного экватора. Средняя ось, расположенная в той же плоскости, была бы перпендикулярна двум другим. Избыток наибольшей оси над наименьшей был бы в 4 раза больше, чем избыток средней оси над малой, и если взять малую ось за единицу, равнялся бы приблизительно 1/27640.

Легко представить себе, что если бы большая ось Луны отклонилась немного от направления радиуса-вектора, соединяющего её центр с центром Земли, земное притяжение стремилось бы вернуть её на этот радиус, подобно тому как сила тяжести возвращает маятник к вертикали. Если бы первоначальная скорость вращения Луны была достаточно велика, чтобы преодолеть это стремление, период её вращения не был строго равен периоду обращения, и разность этих периодов открывала бы нам последовательно все точки лунной поверхности. Но поскольку вначале угловые движения и обращения Луны мало отличались между собой, сила, с которой большая ось Луны удалялась от её радиуса-вектора, была недостаточна, чтобы преодолеть стремление этой оси к радиусу-вектору, вызванное земным притяжением, которое, таким образом, сделало эти движения совершенно равными. Поэтому, точно так же как маятник, отклонённый очень маленькой силой от вертикали, возвращается к ней, делая непрерывные колебания в каждую сторону, большая ось лунного сфероида должна колебаться в обе стороны от среднего радиуса-вектора своей орбиты. Отсюда происходит движение либрации, величина которой зависит от начальной разности угловых движений вращения и обращения Луны. Эта либрация очень мала, так как наблюдатели не смогли её обнаружить.

Итак, мы видим, что теория тяготения удовлетворительно объясняет строгое равенство двух средних угловых движений вращения и обращения Лупы. Было бы совершенно невероятно предположить, что с самого начала эти движения были в точности одинаковыми. Но для объяснения этого явления достаточно, чтобы их первоначальная разность была очень мала. В этом случае то полное равенство, которое мы наблюдаем, установилось притяжением Земли.

Так как среднее движение Луны подвержено большим вековым неравенствам, доходящим до нескольких окружностей, ясно, что если бы её среднее движение вращения было совершенно равномерно, этот спутник из-за своих неравенств последовательно открывал бы Земле все точки своей поверхности. Видимый диск Луны менялся бы незаметным образом по мере того, как развёртывались бы эти неравенства. Одни и те же наблюдатели видели бы его приблизительно одинаковым, и он представлялся бы заметно различным только для наблюдателей, разделённых интервалом времени в несколько веков. Но причина, установившая такое полное равенство средних движений вращения и обращения Луны, навсегда исключает для обитателей Земли надежду открыть части поверхности Луны противоположные её полушарию, обращённому к нам.⁴⁴ Земное притяжение, непрерывно приводя к нам большую ось Луны, заставляет её вращательное движение участвовать в вековых неравенствах её обращения и постоянно направляет к Земле одно и то же её полушарие. Такая же теория должна быть распространена на все спутники, у которых наблюдалось равенство периодов вращения и обращения вокруг своих планет.

Странное явление — совпадения узлов экватора Луны с узлами её орбиты — является ещё одним следствием земного притяжения. Это впервые показал Лагранж с помощью прекрасного анализа, который привёл его к полному объяснению всех наблюдённых движений лунного сфероида. Плоскости экватора и лунной орбиты и плоскость, проведённая через её центр параллельно эклиптике, всегда имеют почти одно и то же пересечение. Я обнаружил, что вековые движения эклиптики не изменяют ни совпадение узлов этих трёх плоскостей, ни их средней наклонности, которую земное притяжение постоянно поддерживает неизменной.

Заметим здесь, что указанные явления не могли бы иметь места, если принять, что Луна, изначально жидкая и образованная из слоёв произвольной плотности, приняла затем фигуру, соответствующую их равновесию. Эти явления указывают на гораздо большие разности в величине осей лунного сфероида, чем те, которые следуют из этой гипотезы. Высокие горы, наблюдаемые на поверхности Луны, несомненно, имеют очень заметное влияние на эти явления, тем более, что сжатие Луны невелико и масса её незначительна.

Когда природа подчиняет средние небесные движения определённым условиям, они всегда сопровождаются колебаниями, величина которых произвольна. Так, равенство средних движений вращения и обращения Луны сопровождается истинной либрацией этого спутника. Подобно этому, совпадение средних узлов лунного экватора и её орбиты сопровождается либрацией узлов этого экватора около узлов орбиты, либрацией очень маленькой, поскольку она до сих пор ускользала от наблюдений. Мы уже видели, что истинная либрация большой оси Луны незаметна, а в главе VI было указано, что либрация первых трёх спутников Юпитера также не была обнаружена. Замечательно, что эти либрации, величина которых произвольна и могла бы быть значительной, тем не менее очень малы; это можно приписать тем же причинам, которые вначале установили условия, от которых эти либрации зависят. Но относительно произвольных величин, связанных с первоначальным движением вращения небесных тел, естественно думать, что без притяжения со стороны, все их части из-за трения и сопротивления, которые они противопоставляют своим взаимным движениям, с течением времени пришли бы в состояние равновесия, которое может существовать только при равномерном движении вокруг неизменной оси, так что наблюдения не должны отмечать в этом движении ничего, кроме неравенств, вызванных этими посторонними притяжениями. Как мы убедились из самых точных наблюдений, это имеет место для Земли. Тот же вывод распространяется на Луну и, вероятно, на все небесные тела.

Если Луна встречалась с какими-либо кометами (что, по теории вероятностей, должно было случиться в безграничности времён), их массы должны были быть чрезвычайно малыми, так как удар кометы, равной 1/100000 доле Земли, был бы достаточен, чтобы сделать заметной истинную либрацию этого спутника, которая, однако, не была обнаружена наблюдениями. Это рассуждение, вместе с тем, которое мы привели в главе IV, должно успокоить астрономов, опасающихся, что элементы их таблиц могут быть изменены действием комет.

Равенство движений вращения и обращения Луны даёт астрономам, которые хотят описать её поверхность, универсальный меридиан, данный самой природой и легко находимый во все времена, — преимущество, которого не имеет география при описании Земли. Этот меридиан проходит через полюсы Луны и конец её большой оси, всегда почти точно направленной к нам. Хотя этот конец оси никак не отмечен на поверхности Луны, его положение в любой момент может быть определено, если учесть, что оно совпадает с линией средних узлов лунной орбиты, когда она сама совпадает со средним местом Луны.

Положение главных пятен на её поверхности было таким способом определено так же точно, как и положения многих достопримечательных мест на Земле.

Глава XVI О СОБСТВЕННЫХ ДВИЖЕНИЯХ ЗВЕЗД

После того как мы рассмотрели движения тел солнечной системы, нам остаётся рассмотреть движения звёзд, которые, по закону всемирного тяготения, все должны притягиваться друг к кругу и описывать гигантские орбиты. Наблюдения уже позволили обнаружить эти огромные движения, вероятно частично являющиеся отражением поступательного движения солнечной системы, которое, по законам оптики, мы переносим в противоположном направлении на звёзды. Если рассматривать большое число звёзд, их истинные движения, происходящие во всех направлениях, должны исключаться из выражения движения Солнца, выведенного по совокупности их наблюдённых собственных движений. Именно таким путём узнали, что солнечная система и всё, что её окружает, движется к созвездию Геркулеса со скоростью, по меньшей мере, равной скорости движения Земли по своей орбите. Но очень точные и многочисленные наблюдения, сделанные с интервалом в один—два века, точно определят эту важную точку системы мира.⁴⁵