Экваториальный полудиаметр Юпитера, видимый на среднем расстоянии от Солнца, по точным измерениям Араго равен 56.сс702 [18."371]. Полуось, проходящая через полюса, равна 53.сс497 [17."333]. Поэтому радиус сфероида Юпитера, соответствующий параллели, квадрат синуса широты которой равен 1/3, был бы виден на таком же расстоянии под углом в 55.сс967 [18."133], а на среднем расстоянии от Земли до Солнца — под углом в 291.сс185 [94."344]. Отсюда легко заключить, что плотность Юпитера равна 0.99239.
Таким же способом можно определить плотности других планет, но ошибки измерений их видимых диаметров и оценки их масс ещё создают большую неуверенность в результатах вычислений. Если предположить видимый диаметр Сатурна на среднем расстоянии от Солнца равным 50сс [16"], получим его плотность, равной 0.55, опять-таки принимая за единицу плотность Солнца.
Сравнивая относительные плотности Земли, Юпитера и Сатурна, видим, что они меньше у планет, более отдалённых от Солнца. Кеплер пришёл к тому же выводу, руководствуясь идеями порядка и гармонии, и предположил, что плотности планет обратно пропорциональны корням квадратным из их расстояний. Но по тем же соображениям он считал, что Солнце — наиболее плотное из всех небесных светил, что, конечно, не так. Планета Уран, плотность которой кажется превосходящей плотность Сатурна, отклоняется от приведённого правила, но неуверенность в измерениях её видимого диаметра и наибольших элонгаций её спутников не позволяет дать окончательный ответ на этот вопрос.
Чтобы получить величину силы тяжести на поверхности Солнца и планет, примем во внимание, что если бы Юпитер и Земля были в точности сферическими и не имели вращательного движения, силы тяжести на их экваторах были бы пропорциональны их массам, разделённым на квадраты их диаметров. На расстоянии, равном среднему расстоянию Земли от Солнца, полудиаметр Юпитера был бы виден под углом в 291.сс185 [94."344], а полудиаметр земного экватора — под углом в 26.сс54 [8."60]. Если за единицу взять вес тела на этом экваторе, вес этого же тела, перенесённого на экватор Юпитера, был бы 2.716. Но его нужно уменьшить приблизительно на 1/9, чтобы учесть центробежные силы, вызванные вращением этих планет. То же самое тело на экваторе Солнца весило бы 27.9. За первую секунду своего падения тела там пролетают 102 м.
Огромные расстояния, отделяющие нас от этих больших тел, казалось, должны были навсегда скрыть от человеческого познания действие тяжести на их поверхности. Но последовательность истин приводит нас к результатам, которые представлялись недоступными, когда начало, от которого они зависят, было неизвестно. Благодаря открытию закона всемирного тяготения, стало возможным измерить силу тяжести на поверхности Солнца и планет.31
Глава IV О ВОЗМУЩЕНИЯХ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ КОМЕТ
Влияние планет создаёт в движениях комет неравенства, заметные главным образом по промежуткам между их возвращениями к перигелию. Галлей, заметив, что элементы орбит комет, наблюдённых в 1531, 1607 и 1682 гг., были почти одинаковыми, заключил из этого, что они принадлежали одной и той же комете, которая за промежуток в 151 год сделала два обращения. На самом деле период её обращения был на 13 месяцев продолжительнее в интервале с 1531 по 1607 г., чем с 1607 по 1682 г. Но этот великий астроном не без основания подумал, что притяжение планет, и в особенности Юпитера и Сатурна, могло вызвать эту разницу. В соответствии с несколько неопределённой оценкой этого действия в течение следующего периода обращения он пришёл к выводу, что оно должно будет замедлить следующее возвращение кометы, и установил его дату на конец 1758 или начало 1759 г. Это сообщение было очень важным само по себе и слишком тесно связано с теорией всемирного тяготения, которой геометры середины прошлого века усиленно занимались с целью расширить область её приложения. Поэтому оно не могло не возбудить любопытство всех интересующихся успехами наук и, в особенности теорией, которая уже согласовывалась с большим числом явлений. Неуверенные во времени появления кометы астрономы искали её начиная с 1757 г., и Клеро, одним из первых разрешивший задачу трёх тел, приложил своё решение к поискам тех изменений, которые движение кометы испытывало под воздействием Юпитера и Сатурна. 14 ноября 1758 г. он доложил Академии наук, что время возвращения кометы к своему перигелию будет в этом обращении приблизительно на 618 суток длиннее, чем было в предыдущем, и поэтому комета пройдёт перигелий около середины апреля 1759 г. В то же время он отметил, что некоторые небольшие величины, не принятые им во внимание в его приближениях, могут на месяц передвинуть вперёд или назад эту дату. Он отметил ещё, что «тело, проходящее по таким отдалённым районам и исчезающее из наших глаз на столь длинные промежутки времени, могло быть подвержено действию совершенно незнакомых нам сил, таких как влияние других комет или даже какой-либо планеты, всегда настолько удалённой от Солнца, что она никогда не сможет быть обнаружена». Этот геометр получил удовлетворение, увидев своё предсказание сбывшимся: комета прошла перигелий 12 марта 1759 г. — в пределах допускавшейся им ошибки в вычислениях. После новой ревизии своих расчётов, Клеро определил дату этого прохождения на 4 апреля и передвинул бы её на 24 марта, т.е. на дату, отстоящую всего на 12 суток от фактического момента наблюдения, если бы использовал значение массы Сатурна, приведённое в предыдущей главе. Эта разница покажется очень маленькой, если принять во внимание большое число пренебрежённых им величин и возможное влияние планеты Уран, о существовании которой во времена Клеро было неизвестно.
Заметим, к чести прогресса человеческого разума, что на эту комету, которая в прошлом веке возбуждала живейший интерес среди астрономов и геометров, смотрели совсем иначе четырьмя её обращениями раньше, в 1456 г. Длинный хвост, тянувшийся за ней, наводил ужас в Европе, уже подавленной быстрыми успехами турок, ниспровергнувших Византию, и папа Каликст повелел совершать публичные моления, в которых заклинали комету и турок. В это невежественное время люди были далеки от мысли, что природа всегда послушна неизменным законам. В зависимости от того, регулярно ли следовали одни за другими явления или без видимого порядка, их считали зависящими от конечных причин или от случая. А когда явления были необыкновенными и казались противоречащими естественному порядку вещей, их рассматривали как знак небесного гнева.
Страхи, вызываемые некогда появлением комет, сменились боязнью, что какая-нибудь из множества комет, пересекающих во всех направлениях планетную систему, разрушит Землю. Они с такой скоростью проводят мимо нас, что влияния их притяжения не следует бояться. Только столкнувшись с Землёй, они могут причинить гибельные разрушения. Но это столкновение, хотя и возможно, очень маловероятно в интервале одного века. Для столкновения двух тел, столь малых в сравнении с необъятным пространством, в котором они движутся, нужно такое необыкновенное стечение обстоятельств, что не может возникнуть разумного опасения в этом отношении. Однако малая вероятность такой встречи, накапливаясь в течение многих лет, может сделаться очень большой. Легко представить себе действие такого удара о Землю. Ось вращения и вращательное движение Земли изменятся. Моря покинут свои прежние места и устремятся к новому экватору. Большая часть людей и животных потонут в этом всемирном потопе или погибнут от сильнейшего сотрясения, испытанного земным шаром. Какие-то виды живых существ погибнут целиком. Все сооружения, созданные деятельностью человека, разрушатся. Вот каковы бедствия, которые произвёл бы удар кометы, если бы её масса была сравнима с массой Земли. Мы видим из этого, почему Океан покрывал высокие горы, на которых он оставил неоспоримые следы своего присутствия. Мы видим, почему животные и растения юга могли существовать в северных странах, где находят их останки и следы. Наконец, становится объяснимым недолгий срок существования культурного мира, несомненные памятники которого не старше пяти тысячелетий. Человеческий род, сокращённый до небольшого числа индивидуумов и в самом жалком состоянии занятый в течение очень продолжительного времени единственной заботой — сохранением своего существования, должен был полностью потерять память о науках и искусствах, и когда успехи цивилизации вновь дали почувствовать в них нужду, пришлось начинать всё сначала, как если бы люди заново заселили Землю.
