Сохраним же тщательно и умножим сокровищницу этих возвышенных знаний, отраду мыслящих существ. Эти знания сослужили важную службу мореплаванию и географии. Но их гораздо большее значение состоит в том, что они рассеяли страхи, вызываемые некогда небесными явлениями, и уничтожили заблуждения, рождавшиеся от незнания наших истинных отношений с природой.

Заблуждения и страхи, которые очень скоро возродились бы, если бы светоч науки погас.

ПРИМЕЧАНИЯ

Примечание I

Иезуит Гобиль, лучше всех миссионеров знакомый с китайской астрономией, опубликовал отдельно её историю. Он снова изложил древнюю часть этой истории в XXVI томе «Назидательных писем», а я опубликовал в «Connaissance des Temps» за 1809 г. драгоценную рукопись этого иезуита о солнцестояниях и меридианных тенях гномона, наблюдённых в Китае. Из этих работ видно, что Чжоу Гун наблюдал меридианные тени гномона высотою в 8 китайских футов в солнцестояниях в городе Лоян в Хэнани. Он с большой тщательностью провёл линию меридиана и отнивелировал площадку, на которую падала тень. Он нашёл, что длина меридианной тени была полтора фута при летнем солнцестоянии и 13 футов — при зимнем. Чтобы вывести из этих наблюдений наклонность эклиптики, в них надо внести несколько поправок. Самая большая из них — это поправка за полудиаметр Солнца. Ясно, что, так как конец тени гномона указывает высоту верхнего края этого светила, из этой высоты надо вычесть его видимый полудиаметр, чтобы получить высоту его центра. Удивительно, что все древние наблюдатели, даже из Александрийской школы, пренебрегали такой существенной и столь простой поправкой, что вносило в их географические широты ошибки, почти равные этому полудиаметру. Вторая поправка относится к астрономической рефракции. Она не была наблюдена, однако без заметной ошибки можно предположить, что она соответствует температуре в 10° и высоте барометра в 0.76 м. Наконец, третья поправка зависит от параллакса Солнца и приводит эти наблюдения к центру Земли. Внеся эти три поправки в вышеупомянутые наблюдения, находим высоту центра Солнца, отнесённую к центру Земли, равную 87.^g9049 [79.°1144] при летнем солнцестоянии и 34.^g7924 [31.°3132] — при зимнем. Эти величины для высоты полюса в Лояне дают значение, равное 38.^g6513 [З4.°7862], — результат, близкий к среднему из наблюдений, выполненных иезуитскими миссионерами в этом городе; они дают ещё 26.^g5563 [23.°9007] для наклонности эклиптики в эпоху Чжоу Гуна, которую можно без большой ошибки отнести к 1100 г. до н.э. Возвращаясь к этой эпохе, по формуле, приведённой в шестой книге моей «Небесной механики», находим, что наклон эклиптики должен был быть в то время равен 26.^g5161 [23.°8645]. Полученная разница в 402^сс [130"] покажется очень маленькой, если принять во внимание неуверенность, которая ещё существует в определениях масс планет и в наблюдениях гномона, особенно из-за полутени, дающей его тень плохо очерченной.

Чжоу Гун наблюдал ещё положение зимнего солнцестояния по отношению к звёздам и определил его в 2 китайских градуса от Ню — китайского созвездия, начинающегося с ε Водолея. В Китае деление окружности всегда было подчинено длине года, так что Солнце описывало 1 китайский градус в сутки, и, если предположить, что год в эпоху Чжоу Гуна был равен 365¹/₄ суткам, 2 китайских градуса соответствовали 2.^g1905 [1.°9715]. Так как положение звезды в ту эпоху относили к экватору, прямое восхождение звезды было по этим наблюдениям равно 297.^g8096 [268.°0295]. По формулам «Небесной механики» в 1100 г. до н.э. оно должно было быть 298.^g7265 [268.°8539]. Чтобы уничтожить разность в 9169^сс [2970"], достаточно удалиться ещё на 54 года, что не так много, если вспомнить, что эпоха наблюдений этого великого правителя известна недостаточно точно, особенно были неточны сами наблюдения. Неуверенность существует и относительно определения момента солнцестояния. Но самая большая ошибка, которой можно опасаться, заключается в способе привязки солнцестояния к звезде ε Водолея, независимо от того, использовал ли Чжоу Гун разность моментов прохождения звезды и Солнца через меридиан или измерял расстояние Луны от этой звезды в момент лунного затмения, так как китайские астрономы применяли оба эти способа.

Примечание II

Из длинного ряда наблюдений халдеи узнали, что за 19 756 суток Луна делает 669 обращений относительно Солнца, 717 аномалистических обращений, т.е. отнесённых к точкам, где её скорость наибольшая, и 726 — относительно своих узлов. Они прибавляли 4/45 окружности к положению двух светил, чтобы в этом интервале получилось 723 звёздных обращения Луны и 54 таких же обращений Солнца. Птолемей, говоря об этом периоде, приписал его древним астрономам, не указав на халдеев. Но Геминус, современник Суллы, в дошедших до нас «Элементах астрономии», не оставляет никакого сомнения в этом отношении. Он не только приписывает этот период халдеям, но приводит даже их метод вычисления лунной аномалии. Они предполагали, что от наименьшей до наибольшей скорости Луны её угловое движение увеличивалось на 1/3^g в сутки в течение половины аномалистического оборота и замедлялось таким же образом за его вторую половину. Они ошибались, считая равномерными изменения скорости, которые пропорциональны косинусу углового расстояния Луны от её перигея. Несмотря на эту ошибку, применявшийся ими метод делает честь мудрости халдейских астрономов. Это единственный астрономический памятник такого рода, оставшийся нам от времён до основания Александрийской школы. Период, о котором идёт речь, предполагает длину звёздного года равной приблизительно 365¹/₄ суткам. Период же в 365.2576 суток, который аль-Батани приписывает халдеям, может относиться поэтому только к временам после Гиппарха.

Примечание III

Во второй книге своей «Географии», в главе IV, Страбон говорит, что, по Гиппарху, отношение тени к гномону в городе Византии [ныне Стамбул] такое же, как то, которое, по утверждению Пифея, он наблюдал в Марселе. А в главе V той же книги он говорит, что, по Гиппарху, в Византии в летнее солнцестояние отношение тени к гномону равно 42 без 1/5 к 120. Несомненно, на основании этого наблюдения Птолемей в главе VI второй книге «Альмагеста» проводит через Марсель параллель, на которой наибольшая длина дня года равна 5/8 астрономических суток. А это предполагает, что отношение меридианной тени к гномону при летнем солнцестоянии равно 42 без 1/3 к 120.

Пифей был, самое позднее, современником Аристотеля. Поэтому без заметной ошибки его наблюдение можно отнести 350 г. до н.э. Учитывая влияние рефракции, параллакса Солнца и его полудиаметра, получаем 21.^g6386 [19.°4747] для расстояния центра Солнца от зенита Марселя во время летнего солнцестояния. Широта обсерватории этого города равна 48.^g1077 [43.°2969]. Если из неё вычесть предыдущую величину, получим наклонность эклиптики во времена Пифея, равную 26.^g4691 [23.°8222]. Её сравнение с наклонностью в эпоху Чжоу Гуна уже указывает на уменьшение этого элемента. Формулы «Небесной механики» дают наклонность за 350 лет до н.э., равную 26.^g4095 [23.°7686]. Разность в 596^сс [193"] между этим результатом и результатом Пифея лежит в пределах погрешностей такого рода наблюдений.

Примечание IV

Путём сравнения очень большого числа затмений Луны Гиппарх нашёл следующее:

1. В промежутке в 126 007 плюс 1/24 суток Луна делает 4267 обращений относительно Солнца, 4573 обращения относительно своего перигея и 4612 обращений относительно звёзд без 8^gl/3 [7.°5].

2. За 5458 синодических месяцев она делает 5923 обращения относительно своих узлов. В соответствии с этим движения Луны в интервале 126 007 1/24 суток равны:

по отношению