Некоторые современные ученые, историки науки, считают, что Кеплер верил в астрологию. Действительно, Кеплер составлял гороскопы[115] и даже занимал должность астролога. Но вот вопрос: почему он этим занимался? То ли он на самом деле верил в астрологию, то ли действовал по необходимости? Трудно представить себе, что гениальный немецкий ученый, крупнейший астроном верил в астрологию. Скорее всего, он таким путем зарабатывал себе на жизнь.

Кеплер сделал чрезвычайно много для становления и развития астрономии. Имя Кеплера в науке стоит рядом с именами трех гигантов: Николая Коперника (умершего за 28 лет до рождения Кеплера), неизменным сторонником которого Кеплер был всю жизнь и своими трудами оказал признанию системы Коперника величайшую поддержку; Галилео Галилея — современника Кеплера и его соратника по доказательству безусловной истинности гелиоцентрической системы мира, человека, стоящего у колыбели современной науки; Исаака Ньютона, родившегося через 13 лет после смерти Кеплера, нашедшего с помощью наблюдений и вычислений (законов) Кеплера «причину» движения небесных тел, открывшего закон всемирного тяготения и в целом сделавшего для науки столько, сколько мало кто сделал до него или после него.

Рис. 2. Движение планеты вокруг Солнца.

На основе обобщения данных астрономических наблюдений Кеплер установил три закона движения планет относительно Солнца, носящие теперь его имя. Первый закон Кеплера: каждая планета движется но эллипсу, в од-пом из центров которого находится Солнце; траектория планеты иллюстрируется рис. 2. Второй закон Кеплера: радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, в равные промежутки времени описывает равные площади. Из этого закона, между прочим, следует, что скорость движения планеты по орбите не постоянна и она тем больше, чем ближе планета к Солнцу. Третий закон Кеплера: квадраты времен обращений планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца.

Кеплер считал, что источником силы, движущей планеты, является Солнце. Он, видимо, был близок к формулированию понятия гравитационной массы, понятия «тяжести». Этот решающий шаг удалось сделать Ньютону.

Кеплеру принадлежит сверх сказанного много заслуг в астрономии и математике. Он разработал теорию солнечных и лунных затмений, предложил способы их предсказаний, уточнил величину расстояния между Землей и Солнцем, составил так называемые Рудольфовы таблицы (по имени Рудольфа И), дающие возможность с высокой для того времени степенью точности определять в любой момент времени положение планет, решил ряд важных для практики стереометрических задач.

Поскольку Кеплер неизменно выступал в пользу гелиоцентрической системы мира Коперника, Ватикан относился к его сочинениям отрицательно. Одно из произведений Кеплера, «Сокращение коперниковой астрономии», было внесено Ватиканом в список запрещенных книг.

Сам Кеплер прекрасно понимал значение сделанных им работ. Он не без сарказма писал: «Мне все равно, кто будет меня читать: люди нынешнего или люди будущего поколения. Разве господь бог не дожидался шесть тысяч лет, чтобы кто-нибудь занялся созерцанием его творений?»[116].

Один из величайших ученых за всю историю человечества — Исаак Ньютон (1643–1727) оставил огромное научное наследство в самых разных областях науки. Его работы по оптике, астрономии, математике явились важнейшими этапами в развитии соответствующих наук. Но самым главным, что прославило имя Ньютона и навсегда внесло его в историю науки, было создание основ механики, открытие закона всемирного тяготения и разработка на его базе теории движения небесных тел.

Чрезвычайно важным было определение понятия силы, данное Ньютоном. Даже ие зная определения силы, мы представляем себе, о чем идет речь. Слово сила ассоциируется нами с предпринимаемым усилием и вызываемыми им последствиями — толчком тачки, например, и вызванным этим толчком перемещением тачки. Некоторые ученые, и среди них, конечно, Галилей, близко подходили к тому, чтобы дать определение силы, но только Ньютону удалось это сделать. В своем замечательном труде «Математические начала натуральной философии», являющемся, вероятно, вершиной его творчества, Ньютон дал следующее определение силы. «Воздействующая сила есть действие, оказываемое на тело, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Эта сила проявляется только в действии, она не сохраняется в теле, когда действие прекращается, ибо тело сохраняет всякое новое состояние, которое оно приобретает исключительно благодаря его инерции. Воздействующие силы имеют различное происхождение: таковы силы удара, давления и центростремительные»[117].

В ньютоновском определении силы есть еще одно важное понятие — инерции — свойства тела, как это следует из ньютоновского определения силы, сохранять состояние равномерного прямолинейного движения или покоя. Мерой инерции тела является, как теперь принято говорить, инертная масса тела. Эйнштейн и Инфельд дают следующее определение инертной массы тела: «готовность, с какою тело отзывается на воздействие внешней силы»[118].

Вспомним еще раз опыт с тачкой, движущейся по горизонтальной поверхности. Оказывается, что начальная скорость тачки будет зависеть не только от первоначально приложенного усилия (силы толчка), но и от инертной массы тачки. Действительно, если тачку нагрузить больше, например увеличить ее общий вес в два раза, то при толчке одной и той же силы скорость, приобретенная более тяжелой тачкой, будет в два раза меньше.

Как измерить инертную массу тела? Можно было бы поступить следующим образом: воздействовать на два различных тела одинаковым по величине внешним усилием и измерить скорости движения этих тел; если одно тело будет иметь начальную скорость, допустим, в 5 раз большую, чем другое, то инертная масса первого тела в 5 раз меньше, чем второго. Такой способ определения инертной массы был бы логически оправдан, но он практически неудобен и поэтому не используется.

Для определения инертной массы тел применяется другой, более простой способ — взвешивание тел. Возможность его использования основана на следующем рассуждении. Земля, как известно, притягивает к себе тела, существует явление, именуемое словом «тяжесть», тело притягивается к Земле тем сильнее, чем больше его вес, больше пропорциональная весу гравитационная масса тела. Однако гравитационная масса проявляет себя совершенно иначе, чем инертная масса, и нет оснований считать, что они численно равны.

Оснований для этого действительно нет (во всяком случае, не было во времена Ньютона), но зато есть опыты Галилея по свободному падению тел, о которых, мы надеемся, еще не забыл читатель и из которых следует, что все тела падают на Землю с одинаковой скоростью (если, конечно, не учитывать сопротивления воздуха).

Какой вывод может быть сделан из опытов Галилея? Нетрудно убедиться, что решающий. Действительно, при свободном падении тела на Землю увеличение его гравитационной массы должно увеличивать скорость падения, в то время, как увеличение инертной массы должно, согласно сказанному выше, уменьшать скорость падения. Из установленного опытами Галилея равенства скоростей падения на Землю всех тел может быть, очевидно, сделан один вывод: гравитационная и инертная массы тела численно равны. Заметим, что в 1971 г. советские физики Брагинский и Панов с помощью крутильных весов установили равенство гравитационной и инертной масс с точностью до 10^-12, т. е. с невероятно высокой точностью.

Законно задать такой вопрос: является ли равенство гравитационной и инертной масс случайным или оно имеет более глубокий смысл? Ответим на этот вопрос словами Эйнштейна и Инфельда: «С точки зрения классической физики ответ таков: равенство обеих масс случайно, и нет никакого смысла придавать этому факту большое значение. Ответ современной физики совершенно противоположен: равенство обеих масс имеет фундаментальный смысл и составляет новую, весьма существенную руководящую идею, ведущую к более глубокому познанию мира. Действительно, это была одна из самых важных идей, из которых развилась так называемая общая теория относительности»[119].