По-своему преподавал Малевич и географию. Он знакомил ученицу со всем окружающим ее — от ручейка до большого озера, от земли в цветнике или в саду до разнообразной почвы на пахотных полях, от булыжника до драгоценных камней, от домашних животных до диких зверей, которых случалось ей иногда видеть, от сельца, в котором она жила, до больших селений, местечек и городов.

Черчение карты было обязательным. Девочка вычерчивала карту мест, начиная от палибинских владений до Невельского уезда, от Витебской и сопредельной Псковской губернии до Западной Европы, отмечала озера, реки, леса, болота, делала диаграммы о народонаселении — городском и сельском, о промышленности — фабричной и сельской, об образовании, доходах. Меньше всех, оказывалось, получали те, кто больше работал. И несоответствия в распределении благ земных, на которые указывала литература, в диаграммах выступали более отчетливо.

Малевич давал ученице статьи из журналов или читал ей сам отрывки из больших трудов по географии. Затем прибавилось и еще одно интересное занятие.

В свободное от уроков время, а это были только вечерние часы, Малевич, как ни противилась гувернантка, не упускал случая побыть с Соней, поиграть с ней, пустить при ветре огромного змея. Он заметил, что после чая в долгие осенние и зимние вечера Соня часами бегает по залу, постукивая мячом об пол. После многих попыток ему удалось добиться признания: Соня сказала, что хотя игра с мячом и отличный моцион, но ей нравится в этой игре другое. Когда она так бегает, мысли ее уносятся далеко, она или складывает стихи, или путешествует по белу свету, вспоминая все, что узнала о материках и странах.

Малевич предложил ей играть в «путешествия». В воображении они уезжали из Палибина, разглядывая шаг за шагом все замечательное, что могло бы попасться на пути. Так «побывали» они во всех европейских столицах, осматривали музеи, знаменитые в мире здания, статуи, картины, библиотеки, посещали ученые общества и заседания, университетские лекции — все, о чем только мог рассказать Малевич.

А летом в Палибине предпринимались большие поездки в лес — за земляникой, за грибами. Прогулки в лес для Сони были самым интересным развлечением. Готовились к поездке с вечера. С первыми лучами солнца к крыльцу подкатывало несколько телег. Горничные укладывали на них посуду, самовар, провизию, корзины и кувшины для грибов и ягод.

Дети, мешая всем, бегали с пылающими щеками. Скулили, боясь быть оставленными, дворовые собаки. Наконец телеги трогались по проселочной дороге и въезжали в бор.

B три часа на лугу возле костра расстилали скатерть, ставили тарелки, стаканы, поднос с самоваром. Слуги усаживались на почтительном расстоянии от господ. Но эта привычная рознь длилась в лесу недолго. В такой чудесный день сословные различия как ветром сносило. Всех объединяла одна страсть, каждый хвастался своей добычей, каждому было что рассказать: и про спугнутого зайца, и про логовище барсука, и про змею, и про многое другое. И Соне нравились это единение, эта дружба, которые невозможны дома.

Ее захватывала красота леса. Солнце клонится к закату. Яркие лучи, пробиваясь сквозь кроны деревьев, будто поджигают стволы сосен, и они пылают алым пламенем. На тихой, сонной воде маленького озерка блестят пурпурные пятна.

Дома в лихорадочном полусне она снова видела лес лучше, отчетливее, чем днем. Из темноты выступает большой муравейник. Снуют хлопотливые муравьи, перетаскивая белые яйца. А вот какой-то комок. Он похож на снежный шар. Соня различает тонкие нити, а в середине — маленькое темное пятнышко. Вдруг пятно начинает двигаться и рассыпается мелкими черными паучками. Утром Соня не обратила внимания на этот странный шарик, а теперь он предстал с поражающей отчетливостью.

Как любила девочка лес! Ей так вольно дышалось в нем, вдали от палибинской усадьбы с ее давящими массивными каменными стенами, с ее оранжереями и террасами, увитыми розами. Он был хорош и зимой, когда беззвучно, безостановочно падал снег и его белые кружащиеся хлопья, казалось, соединяли небо и землю. По ночам вдруг расходились снежные тучи, золотились их края, и выплывала луна, янтарная, круглая, как огромный совиный глаз. Небо отступало в невообразимую высоту, растворяясь в ней, и чудилось, не было в мире ничего, кроме вселенского пространства, залитого лунным светом.

Радовал Соню приход весны. Она видела такие ее признаки, которые ускользали от менее сосредоточенного взгляда. Особенно когда долго стояли холода и все вокруг развивалось медленно, вяло, когда каждую былинку будто упрашивать приходилось проснуться и показать из земли нежный, зябкий кончик. А потом соберется ночью теплый дождь, «и словно бродила какие-то посыплются» с мелкими каплями: все зашевелится, заторопится расти, будто опасаясь не попасть вовремя на званый праздник.

Наутро не узнать ни луга, ни сада, ни бора! Над белыми березками дрожит зеленый дымок; от еловых веток тянутся вверх светлые ростки; горьковато и сладостно пахнет тополевыми почками, теплым паром курится пробужденная земля.

Во время прогулок Соня собирала разные травы и цветы, составляла коллекции бабочек, жуков, ярко и точно описывала их.

К естественным наукам она пристрастилась из подражания Анюте. В ту пору демократически настроенная часть русского общества, пробужденная революционной пропагандой к новой жизни, переоценивала все ценности, стремилась проникнуть в суть вещей. Естественные науки были единственно верным средством познания законов природы, источником материалистического представления о действительности, и повсюду возникали кружки, где изучали биологию, физику, химию. Передовые ученые читали публичные лекции, на которые стекалось множество слушателей; книжные издательства выпускали произведения материалистического направления. Анюта тоже было ревностно предалась наблюдениям и исследованиям, собрала у себя в комнате целый зверинец. Но когда «подопытные» существа однажды расползлись и разбежались по всему дому, вызвав переполох и запрещение тащить в комнату всякую нечисть, девушка охладела к естествознанию. Соне же этого увлечения хватило надолго.

Единственный предмет, к которому она на первых занятиях с Малевичем не проявила ни особого интереса, ни способностей, была арифметика. Под влиянием дяди Петра Васильевича ее больше занимали отвлеченные рассуждения, например о бесконечности. «Да и вообще, — объясняла она позднее свое отношение к арифметике, — в течение всей моей жизни математика привлекала меня больше философскою своею стороною и всегда представлялась мне наукой, открывающею совершенно новые горизонты».

Василий Васильевич как-то за обедом спросил:

— Ну что, Софа, полюбила ты арифметику?

— Нет, папочка, — простодушно ответила девочка, смутив учителя.

— Но вы полюбите ее, и полюбите больше, чем другие предметы, — взволнованно сказал Малевич.

И он добился своего: месяца через четыре на такой же вопрос отца Соня ответила:

— Да, папочка, я люблю заниматься арифметикой, она доставляет мне удовольствие…

В начале 1860 года возник спор между приверженцами классического и реального образования. Он закончился тем, что защитники реальных гимназий доказали: правильное преподавание математики имеет такую же образовательную силу, как и изучение древних языков. Математика, как наука положительная, развивает быстрое соображение, верность взгляда, приучает излагать понятия и суждения кратко, ясно и логично.

Придерживаясь этого мнения, Малевич стремился дать и своей ученице прочные знания математики. Не зная еще первых четырех правил, девочка решала задачи, пользуясь различными комбинациями чисел. Малевич сдерживал нетерпение ученицы, не позволял брать в руки учебника арифметики до тех пор, пока она практически не постигнет всю первую часть этого раздела.

Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний.

Девочка настолько хорошо знала всю арифметику, так быстро решала самые трудные задачи, что Малевич перед алгеброй позволил изучить двухтомный курс арифметики Бурдона, применявшийся в то время в Парижском университете.