Так, например, каждый может интуитивно постичь умом, что… треугольник ограничивается только тремя линиями, что шар имеет только одну поверхность, и подобные им истины".
На основании этого "достоверно известного" можно, по Декарту, выводить новые истины.
"Отметим, — оговаривается Декарт, — что не нужно с самого начала браться за исследование трудных вещей, но прежде чем приступить к разрешению каких-либо определенных вопросов, нужно сначала собрать все без разбора сами собой пришедшие в голову сведения, затем постепенно просмотреть их, чтобы узнать, нельзя ли вывести из них какие-нибудь другие, из этих посылок еще и т. д.".
Декарт считал, что после того, как установлены "начала", познание природы невозможно без опыта. Только практика, а не самые ученые теоретические изыскания, способна дать истинные знания.
Ф.М. Достоевский говорил:
"Общие принципы только в головах, а в жизни одни частные случаи".
Было и другое мнение:
"Главное не факты, а суть. Решительность в осуществлении социальной революции… выросла во мне из духовного неприятия всякого увлечения тривиальностью, вызывающего прагматизма, всего того, что не оформлено идеологически и не обосновано теоретически".
Автор этого высказывания — Л.Д. Троцкий. Создатель концлагерей, трудармий, сокрушитель старой России. Что не вписывалось в теорию и "не было оформлено" — резалось по живому.
Казалось бы, принципы Декарта просты. Жаль, что следуют им не часто.
Примеров можно привести великое множество. Мы ограничимся одним — формулировкой закона Джоуля-Ленца из одного учебного пособия:
"Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока".
Ниже приводится формула: Q=I2Rt. Казалось бы, все правильно, формулировка соответствует формуле. Но… чуть ниже, используя закон Ома, автор приводит другой вид этой формулы: Q=(U2/R)t. Исходя из этой формулы, количество теплоты ОБРАТНО пропорционально сопротивлению. Так чему же верить?
Противоречия не было бы, если бы вместо "пропорционально" стояло бы "численно равно". "Равно" написано, в частности, в учебнике по физике для 8 класса (Шахмаева Н.М… Шахмаев С.Н., Шодиев Д.Ш. М.: Просвещение, 1995, с. 52).
Опять же — формулировка строится по формуле, а не на основе тщательного изучения явления. Обратите внимание на подобные разночтения, когда будете готовиться к экзаменам в вуз.
Домашнее задание на усвоение третьего правила Декарта. В словаре можно найти определение: "линия — общая часть двух смежных областей поверхности". Таким образом, линия определяется через более сложное понятие — плоскость. Попробуйте сделать определение по Декарту, то есть на основе более простого элемента — точки. У меня получилось:
"Линия — геометрическая фигура, представляющая собой непрерывную последовательность точек".
А какой результат получите вы? Какие еще определения вы можете дать сами, используя принципы Декарта?
Иногда, решая задачу, лучше пытаться решить не собственно ее саму, а задачу в более широкой постановке, затрагивающей более глубинные ее особенности.
При вступлении Японии в войну солдаты императора успешно воевали не только против американцев, в Пёрл-Харборе, но и против англичан: девяти японским бомбардировщикам и торпедоносцам удалось потопить "Принс оф Уэльс" и "Рипал", которых прикрывала целая эскадра британских кораблей.
Японцам удалось добиться успеха потому, что стрелки зенитных орудий кораблей задались естественной, на первый взгляд, целью — сбивать самолеты. Чтобы попасть наверняка, они подпускали бомбардировщики ближе и расстреливали самолеты в упор, когда те с ревом проносились над палубой. Ошибка заключалась в том, что зенитчики стреляли в те самолеты, которые уже сбросили торпеды. Линкор и крейсер — не средства борьбы с самолетами, и, исходя из этого, зенитчикам следовало вести заградительный огонь, поскольку далеко не каждый пилот способен вести самолет навстречу облакам из взрывов.
Уничтожение самолетов противника — это задача истребителей. Любопытно, что лучший ас Второй мировой войны Эрих Хартманн начал с того, что четко определил свою задачу. Он никогда не ввязывался в бой. Зачем? Он должен сбивать. Потому он нападал внезапно, со стороны солнца, из облаков, стремительно заходил в хвост неприятелю, наносил короткий кинжальный удар — и немедленно уходил. Пошел самолет противника к земле или нет — это неважно. Если враг не сбит, то он был способен сопротивляться — а Хартманн бороться с ним на равных был не намерен. Рыцарские поединки не для него. Он стремился именно сбить — и как можно больше. Если не удалось подкараулить в этот раз, он подкараулит в следующий или еще в следующий…
Быстрая оценка противника, стремительный заход в хвост и резкий уход Э. Хартманн сложил в магическую формулу "Увидел — решил — атаковал — оторвался", которая принесла ему 352 победы.
Джордан Айян ввел понятие "цель, а не проблема" (ЦНП). Суть данной установки — подсказать, что задача может носить частный характер; решать следует не данную задачу, а задачу приближения к главной цели.
Примером может служить история космического корабля "Галилей". "Галилей" был разработан в 1980-х годах для полета к Юпитеру, но руководство НАСА, сделав подсчеты, выразило озабоченность — не прожжет ли ракетный двигатель "Галилея" тонкие стенки грузового отсека.
Руководство НАСА предложило поставить на ракету другой ракетный двигатель. Однако инженеры на это возразили: необходимого для достижения Юпитера ускорения другой двигатель не обеспечил бы.
Казалось, проект зашел в тупик. К счастью, инженеры перешли от проблемы (ракетный двигатель "Галилея" может повредить космический корабль) к общей цели (добиться нужного ускорения). Это позволило найти решение: использовать силу гравитации Венеры, которая могла развернуть космический корабль и подтолкнуть его к Юпитеру.
Говоря о третьем правиле Декарта, нам придется несколько отвлечься от темы, совершив экскурс в историю развития научных методов. Первобытный человек действовал методом проб и ошибок — примерно как сейчас действует шимпанзе. Если в результате единичной попытки у шимпанзе ничего не получается, она может отказаться от задачи, даже если решение находится рядом. Поискать другое решение шимпанзе может просто не прийти в голову; для планомерного же поиска решения требуются сознание, развитая система рассуждений и научный метод.
Исторически первым научным методом, который освоил человек, стала индукция — логический метод, основанный на умозаключениях от частных случаев к общему выводу, от отдельных фактов к обобщениям. Так называемые "случайные открытия" — Архимеда в ванне и т. д., — строго говоря, чисто случайными не являются, поскольку эти открытия были сделаны благодаря умению увидеть в частном общее, осуществлять индукцию.
Однако строго научным метод индукцию все же назвать нельзя. Общие выводы делаются из частных явлений — но перечень этих явлений может быть неполон, их трактовка неверна, а язык, которым описывается явление, недостаточно точен. Вспомним, как хозяин Эзопа в ответ на просьбу баснописца освободить его от рабства говорил: "Если в небе появятся два коршуна, значит, твое освобождение угодно богам". Через некоторое время Эзоп видит двух коршунов и прибегает к своему хозяину: "Я вижу двух коршунов!". Хозяин выходит: "Где они?" "Они были! Они улетели…" Свободы Эзоп не получил.
Исходная посылка, решившая судьбу Эзопа: воля богов заявляет о себе появлением коршунов. Естественно, подобных посылок можно создать сколько угодно, и они могут привести к самым разным результатам. Поэтому со временем начала создаваться так называемая "семантика" — искусство правильного выбора исходных предпосылок. К сожалению, "искусство правильного выбора исходных предпосылок до наших дней не вылезло из пеленок" ("Знание — сила", 1977, № 5, с. 43). В этой книге мы уже приводили примеры неправильных определений — напечатанных в учебниках и справочниках Семантика действительно до сих пор находится в прискорбном состоянии — и даже в странах с развитой наукой. Причин здесь много: наличие исторически сложившихся определении и терминов, использование одних и тех же терминов в разных областях, сама ограниченность человеческого языка, а также чисто субъективные факторы.
