Вы видите на дороге светофор. В солнечный день сквозь красный светофильтр свет лампы почти не виден. Светофоры возникли на британских железных дорогах для регулирования движения в ночное время. В Британии с ее постоянными дождями светофоры прижились и на автодорогах, но в местностях с континентальным климатом и частыми солнечными днями куда лучше убрать ворующий свет светофильтр и использовать какие-либо геометрические фигуры.

Около вас тормозит машина. Устройство тормоза — тоже нелепость. Под педаль тормоза может попасть гаечный ключ — да и какой угодно предмет. Куда лучше тормоз, скажем, в виде цилиндра, который утопает в пол.

Вы спускаетесь в метро. Опять нелепости. Две станции Арбатские. Две станции Смоленские. И эти нелепости сохраняются — мешая людям — только потому, что никто не решается поломать существующую традицию.

А может, все-таки следует поломать?

Второе правило Декарта, как мы помним, звучит так:

"Делить каждую из рассматриваемых мною трудностей на столько частей, на сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить".

Подобное "деление" принято называть "анализом". Анализировать можно как объект исследования, так и саму задачу.

Простое деление объекта на составляющие его части (или некоего класса на подклассы) относится к так называемому "логическому делению". Существует еще и так называемое "аналитическое деление", когда объекты рассматриваются с точки зрения их подчиненности, вхождения в класс более общих понятий.

Что практически дает искусство анализа?

Из школьных учебников мы знаем, что летательный аппарат Можайского поднялся в воздух раньше самолета братьев Райт.

То, что Россия не стала первопроходцем в авиации, учебники обычно объясняют косностью царских чиновников, которые не поддержали изобретателя. Да, чиновники поддержали изобретателя в меньшей мере, чем следовало, но все же дело не только в чиновниках.

Крылья аппарата Можайского имели угол атаки 15 градусов, тогда как угол атаки должен составлять примерно 2 градуса; из-за этого даже при куда более мощных моторах, чем те, что были использованы, самолет самостоятельно оторваться от земли был неспособен.

Неверна была и конструкция: как только аэроплан соскользнул с платформы, ничем не скомпенсированное вращение центрального винта увело аппарат в сторону, а неэффективная система управления не дала пилоту возможности выровнять самолет. Самолет врезался в забор, летчик пострадал.

Самолет Можайского просто не был в состоянии проложить человечеству дорогу в небо.

Эти двери приоткрыл Отто Лилиенталь, предложивший (и испытавший) изогнутую форму крыла. Первыми же, создавшими самолет, "само-лет", то есть аппарат, действительно способный самостоятельно летать, стали именно братья Райт.

Почему же это им удалось? Потому что, помимо наблюдательности и таланта экспериментаторов, они обладали превосходным искусством анализа — они, в частности, умели разлагать задачу на подзадачи.

Взявшись за дело, братья в первую очередь сформулировали, какие условия являются самыми необходимыми для создания аппарата тяжелее воздуха. Таких условий, по их мнению, было три: 1) легкий двигатель; 2) гладкая округлая форма поверхности аппарата, легко обтекаемая воздухом, которая уравновешивала бы вес двигателя и человека: 3) система управления движением такой машины в воздухе.

За формулировкой задач последовала долгая экспериментальная работа.

Первой подверглась исследованию "форма, которая уравновешивала бы вес", то есть имела бы подъемную силу. Братья испытали 200 (!) моделей крыльев в аэродинамической трубе, специально изготовленной ими из ящика для крахмала. Эксперименты показали, что существовавшие в те времена представления о подъемной силе крыльев неверны. Передний край крыла не должен быть острым, как считалось, к тому же эффективным оказалось крыло лишь с небольшой кривизной.

Изучив вопрос, Райты приступили к созданию "системы управления движением". Вначале они запускали модели самолета, управляя рулями при помощи канатов. Вес пилота восполняла тяжелая железная цепь. Столкнувшись с такой проблемой, как штопор, они решили, что хвост должен быть подвижен, чтобы противодействовать повороту машины вокруг вертикальной оси. Поскольку модель оказалась не очень устойчивой, Райты, подсмотрев, что птицы изгибают кончики крыльев, протянули от люльки авиатора веревки к краю крыльев, чтобы можно было изогнуть крыло, по желанию опуская одну сторону и поднимая другую (это был прообраз современных элеронов).

И, наконец, третья задача — "легкий мотор". Поскольку мотора с приемлемым отношением тяги к весу не существовало, братья с помощью механика разработали свой. Два таких мотора компенсировали вращение винтов друг друга, и самолет не уходил в сторону. Именно на аппарат с двумя двигателями Райты и подали в 1903 году заявку — однако их приоритет был признан лишь в 1942-м.

Только определив задачи и проведя соответствующие исследования, братья Райт смогли поднять свой аэроплан в воздух. За ними последовало все человечество….

В связи с Можайским и Райтами уместно вспомнить историю "космической гонки", которую, долго лидируя, СССР проиграл в самом конце — в полете на Луну. Проиграл именно из-за "недекартовского мышления". Первый экземпляр ракеты Н-1, которая должна была доставить советских космонавтов на Луну, был установлен на стартовой площадке 7 мая 1968 года, задолго до высадки на Луне американцев. Однако в этом экземпляре нашли дефекты, и его пришлось отправить на доработку. После доработки состоялся пуск, но произошла авария. Второй и третий экземпляры Н-1 тоже потерпели крушение.

Почему же удался лунный проект у фон Брауна? Вот что пишет один из разработчиков Н-1 И. Афанасьев:

"Начальник отдела испытаний проекта "Сатурн-5"— "Аполлон" К. Мюллер (занимавшийся реактивным двигателем еще в фирме "Юнкерс" — А.П.) смог доказать, что для успешного решения задачи существует только один путь: полная наземная отработка всех систем во всех возможных штатных и нештатных ситуациях. Он костьми лёг на то, чтобы 2/3 отпущенных на проект средств вложить в создание стендов для отработки, и добился положительного результата: фактически все пуски "Сатурна-5 " оказались успешными.

У нас такого человека, к сожалению, не нашлось".

Откуда такому человеку было взяться, если в СССР не преподавали научную не только методологию Декарта, но и методы анализа вообще!

А вот о Германии этого сказать было нельзя. В этой стране анализ был частью гимназической программы по логике и университетского курса. Но сказать только это — не сказать ничего. ВСЯ немецкая школа — и высшая, и общеобразовательная — после реформатора немецкой системы образования Гербарта учила анализу и синтезу.

После войны немецких ракетчиков вывезли в США, где они создавали ракеты для ВМФ. Когда американские ученые, занимавшиеся космическими исследованиями, потерпели неудачи с запусками ракет, Д. Кеннеди перепоручил "космическую гонку" немецкой группе. Фон Браун сначала обогнал американцев, осуществив успешные запуски, а затем и русских, посадив "Аполлон" на Луне.

Выше мы привели пример ЛОГИЧЕСКОГО деления — когда задача разделяется на несколько разных подзадач. При АНАЛИТИЧЕСКОМ делении в задаче нужно найти условия ее решения (то есть задача трансформируется в более частную), затем — условия решения этой подзадачи, затем следующей — и так дальше, как в матрешке.

Примером аналитического деления задачи может служить алгоритм одной из проблем, решенной Лапласом.

В XVII веке была популярна теория Бюффона и Бальи, гласящая, что Земля стремительно замерзает. Многих эта перспектива приводила в ужас. Лаплас решил проверить, верно ли это утверждение. Он рассудил, что раз тела сжимаются от холода, то по законам механики скорость вращения Земли должна увеличиваться. Следовательно, земные сутки должны становиться короче и короче, а это значит, что дуги, проходимые Луной в каждые сутки в различные столетия, должны уменьшаться.