Известный специалист по психологии восприятия Р. Грегори писал:

Таким образом, индукция тесно связана с восприятием, опытом. Когда в развитии научного мировоззрения возник этап понимания, что опытные данные, эксперимент, реальная деятельность по достижении определенных целей служат единственным мерилом обоснования научных построений, тогда наступила пора индукции.

Понимание роли индуктивных рассуждений в научном познании связано с именем двух людей, носивших одинаковую фамилию. Один из них, Роджер Бэкон, был францисканским монахом и выдающимся мыслителем. С целью прославления церкви и воплощения своей мечты о том, что католическая церковь должна царить над всем миром, этот монах в 1265 году посвятил папе Клименту IV свою работу, где сделал набросок новой экспериментальной науки, которая должна была дать в руки человечества инструмент к познанию природы и роли высшего разума в ее существовании. Только через опыт возможно постижение истины – к такому выводу пришел Роджер Бэкон. И, критикуя метод Аристотеля, он писал: «Было бы лучше сжечь сочинения Аристотеля и начать все сызнова, нежели принимать его заключения без проверки».

Но францисканец поспешил. В XIII веке схоластическая наука еще не собиралась сдавать свои позиции. Аристотель считался вершиной научной мысли. И надо было дожидаться XVII века, когда человек, обладавший большой политической властью и непревзойденным красноречием, лорд Веруламский Фрэнсис Бэкон опубликует свой труд под красноречивым и недвусмысленным названием Novum Organum[7]. В этой работе философ обратил внимание ученых на важность экспериментального метода в науке. Мысль о том, что всякое научное положение, полученное в теории, должно подтверждаться практикой, сформулирована им четко и исчерпывающе. Фрэнсису Бэкону повезло куда больше, чем его однофамильцу. Он высказал свои мысли в нужное время, когда экспериментальная наука начала победное шествие по миру. И за это он стал признанным отцом нового направления в научном познании.

Но если внимательно разобраться в сочинениях Фрэнсиса Бэкона, то в них вряд ли удастся обнаружить пропагандируемый им метод индуктивного развития науки. Ничего подобного силлогистике Аристотеля у него нет. А поэтому вплоть до середины XIX века в области индуктивных рассуждений ничего не менялось. Их теории просто не существовало.

Индукция Джона Стюарта Милля

В процессе наблюдения за окружающим миром мы решаем две главные задачи, связанные с созданием модели, его описывающей. Прежде всего мы выделяем в наблюдаемом некоторые сущности. В логике им соответствуют некоторые понятия. А кроме того, мы устанавливаем между этими понятиями определенные отношения. Эти отношения могут быть как наблюдаемыми непосредственно с помощью наших органов чувств (например, отношения типа «субъект-действие» или «быть раньше»), так и достраиваемыми на основании некоторой «логики знаний» (например, отношения типа «причина – следствие» или «цель – средство»).

Среди всех этих отношений едва ли не главнейшую роль для познания окружающего мира играют каузальные отношения, отражающие в наиболее общей форме связи причин и следствий. Подробный разговор о каузальных связях мы отложим до конца этой главы. А пока поговорим лишь о том их виде, внимание к которому привлекли исследования английского логика середины XIX века Джона Стюарта Милля. Он поставил перед собой задачу нахождения связей между фактами и явлениями на основе анализа их совместного появления или непоявления в последовательности экспериментов. При этом он принял меры к тому, чтобы не повторять знаменитой ошибки при установлении причинно-следственных связей, которая вошла в историю науки под названием Post hoc ergo propter hoc, т.е. «После этого, значит вследствие этого». А ошибки такого типа не только встречались и встречаются в бытовых человеческих рассуждениях до сих пор, но иногда подобные выводы делаются сознательно, например, для создания неожиданных поэтических образов. Вот как превосходно использовал этот прием В. Луговской: «Речные девки в речках мочут косы, и над Русью от этого подъемлется туман».

Принципы установления причинно-следственных отношений, которые предложил Милль, основываются на идеях выделения сходства и различия в наблюдаемых ситуациях внешнего мира.

Способность улавливать сходство и выделять различия – фундаментальная способность, по-видимому, всех живых существ. Опираясь на эту способность, Милль сформулировал свои принципы индукции.

Первым из них является Принцип единственного различия. В формулировке, которая дана в известном учебнике логики В. Минто, он звучит следующим образом: «Если после введения какого-либо фактора появляется, или после удаления его исчезает, известное явление, причем мы не вводим и не удаляем никакого другого обстоятельства, которое могло бы иметь в данном случае влияние, и не производим никакого изменения среди первоначальных условий явления, то указанный фактор и составляет причину явления».

Схематически этот принцип можно описать в виде следующей схемы:

Здесь знак

трактуется лишь как появление d при наличии а, b и c, а означает, что d не появляется. Повторение ситуаций n раз необходимо для того, чтобы убедиться в устойчивости всей ситуации в целом, для исключения случая, когда d появляется случайным образом, не будучи никак связанным с а. Если n, с точки зрения экспериментатора, достаточно для уверенного вывода, то, используя Принцип единственного различия, можно утверждать, что а является причиной, a d следствием, т.е. что между a и d имеет место причинно-следственное отношение. В дальнейшем будем называть реализации a,b,cd положительными примерами для d, а реализации b,c d – отрицательными примерами для d или контрпримерами.

Второй основополагающий принцип индуктивного рассуждения Милля носит название Принципа единственного сходства. В формулировке того же В. Минто он звучит следующим образом: «Если все обстоятельства явления, кроме одного, могут отсутствовать, не уничтожая этим явления, то это одно обстоятельство находится в отношении причинной связи с явлением при условии, что приняты были все меры к тому, чтобы никаких других обстоятельств, кроме принятых во внимание, налицо не оказалось».