Остальные пары династий назовем НЕЙТРАЛЬНЫМИ.

Другими словами, ЛЕТОПИСЦЫ "МАЛО" ИСКАЖАЮТ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ ПРИ НАПИСАНИИ СВОЕЙ ЛЕТОПИСИ. Во всяком случае, возникающие расхождения меньше, чем имеющиеся расхождения между различными, то есть независимыми реальными династиями.

Сформулированная выше гипотеза, модель нуждается в экспериментальной проверке. В случае ее справедливости обнаруживается важное, и отнюдь не очевидное свойство, характеризующее практически всех древних летописцев. А именно, ЧИСЛОВЫЕ ДИНАСТИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОПИСАНИИ ОДНОЙ РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИИ, ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА И ОТ СВОЕГО ПРОТОТИПА, МЕНЬШЕ, ЧЕМ ДВЕ РАЗНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ.

Оказывается, для оценки "близости" двух династий можно ввести числовой коэффициент, аналогичный р(Х,Y) . Этот коэффициент с(М,Н) также имеет смысл вероятности. Не вникая в детали, опишем с(М,Н) . Числовую династию удобно изображать в виде графика, отложив по горизонтали номера царей, а по вертикали — длительности их правлений. Мы скажем, что династия П "похожа" на две династии М и Н,если график династии П отличается от графика династии М не больше, чем график династии Н отличается от графика династии М . Подробности см. в [416], [419], [376], [377], [375].

В качестве с(М,Н) берется доля, которую династии, "похожие" на династии М и Н,составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается число:

(количество династий, "похожих" на Ми Н)/(общее количество династий, описанных в летописях).

Длительности правлений могут определяться летописцами с ошибкой, и из летописей извлекаются фактически только некоторые приближенные их значения. Можно математически описать вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, учитывались еще две возможные ошибки летописцев: перестановка двух соседних царей и замена двух соседних царей одним "царем" с суммарной длительностью правления.

Принцип малых искажений нуждается в проверке. В 1977–1979 гг. А.Т. Фоменко, вместе с П. Пучковым и М. Замалетдиновым обработали хронологические таблицы Блера [20], содержащие все основные хронологические данные из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта за период от 4000 года до н. э. до 1800 года н. э.

Эти данные были продублированы и дополнены сведениями из 14 современных хронологических таблиц. Для всех эпох всех этих регионов был составлен полный список всех 15-членных династий, т. е. составлены списки всех групп, состоящих из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, т. е. династии могут "перекрываться".

Приведем здесь лишь часть полного списка основных групп династий: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равене, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия. Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н) .

Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается. А именно, для заведомо зависимых династий число с(М,Н) всегда имеет величину от 10 ^-12до 10 ^-8. А для заведомо независимых династий типичное значение коэффициента с(М,Н) колеблется от 1/10 до 1/100, и в редких случаях падает до 1/1000. Налицо резкое различие — на несколько порядков, между зависимыми и независимыми династиями.

Итак, при помощи коэффициента с(М,Н) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются "не слишком сильно". Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д) , где М — известные династии. Если найдется династия М , для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы с вероятностью с(М,Д) . То есть, династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой уже известна, поскольку династия М предполагается уже датированной.

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416], [438].

Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, основной целью является создание метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо "знаменитые", ранее известные персонажи, известные из других, уже датированных хроник, то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, "главой-поколением".

Будем считать, что средняя длительность одного "поколения" — это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас летописях. Эта средняя длительность правления была вычислена А.Т. Фоменко на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года.

При работе с реальными историческими текстами, выделение в них "глав-поколений" иногда наталкивается на трудности. В таких случаях рассматривалось приблизительное разбиение текста на последовательные фрагменты. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В) , на протяжении которого менялось, по крайней мере, несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на "главы-поколения" Х(Т) , где Т — порядковый номер поколения, описанного во фрагменте Х(Т) , в той нумерации "глав", которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы, упорядочены эти "главы-поколения" в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами, как правильно расположить во времени "главы" друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая "формула": полное имя = персонаж. Это означает следующее.