Тверски и Канеман (Tversky Kahneman, 1983) составили следующую задачу.

Линде 31 год, она откровенный и прямой человек и очень способна. В колледже она выбрала в качестве основного предмета философию. Когда она была студенткой, ее волновали проблемы расовой дискриминации и социальной справедливости; кроме того, она участвовала в антиядерных демонстрациях.

Для каждого из следующих утверждений укажите вероятность того, что это утверждение служит описанием Линды.

A. Линда работает учительницей в начальной школе.

Б. Линда работает в книжном магазине и занимается йогой.

B. Линда активно участвует в движении феминисток.

Г. Линда работает социальным психиатром.

Д. Линда является членом Лиги женщин-избирателей.

Е. Линда работает кассиром в банке.

Ж. Линда работает страховым агентом.

З. Линда работает кассиром в банке и активно участвует в движении феминисток.

Теперь прекратите чтение и оцените вероятность истинности каждого из утверждений (р. 297).

Этот небольшой отрывок про Линду был написан в качестве характерного описания активной феминистки, чему соответствует утверждение В. Таким образом, если воспользоваться распространенным стереотипом «типичной феминистки», то правдоподобным описанием является В. Обратите внимание на утверждения Е (кассир) и 3 (феминистка и кассир). Как вы оценили вероятность истинности этих утверждений? Большинство людей считает, что истинность 3 более вероятна, чем истинность Е. Понимаете ли вы, что Е должно быть более вероятным утверждением, чем 3, если быть кассиром в банке и быть феминисткой – события независимые? Бывают кассиры, которые не принимают активного участия в феминистском движении. При определении вероятности совместного появления двух событий вы перемножаете вероятности их появления по отдельности (правило «и»). Таким образом, вероятность совместного появления этих событий должна быть меньше, чем вероятность каждого из этих событий. В исследовании Тверски и Канемана (Tversky Kahneman, 1983) 85% субъектов оценили вероятность истинности утверждения 3 выше, чем Е. Ошибка, возникающая, когда люди считают, что совместное появление двух событий более вероятно, чем появление одного из них, называется ошибкой конъюнкции.

Для тех читателей, которым легче воспринимать пространственную информацию, давайте представим задачу в виде круговых диаграмм – такая форма представления использовалась при рассмотрении силлогизмов в главе о рассуждениях. Пусть один круг представляет всех на свете банковских кассиров, а другой – всех феминисток. Эти два круга должны наложиться друг на друга, потому что некоторые банковские кассиры являются одновременно феминистками. На рис. 7.3 область пересечения кругов заштрихована. Как видно из рис. 7.3, заштрихованная область, которая представляет всех людей, одновременно являющихся кассирами и феминистками, должна быть меньше, чем круг, представляющий всех кассиров, потому что существуют кассиры, которые не являются феминистками.

Теперь, когда вы поняли, в чем заключается ошибка конъюнкции, попробуйте ответить на другой вопрос (также взятый из работы Tversky Kahneman, 1983):

В Британской Колумбии проводилось обследование здоровья мужчин из выборки, где были представлены все возрастные группы и профессии.

Пожалуйста, приведите свои оценочные значения следующих величин:

Какова процентная доля обследованных мужчин, которые перенесли один или более инфарктов?

Рис. 7.3. Два круга представляют «всех феминисток» и «всех банковских кассиров».

Пересечение этих двух кругов представляет тех людей, которые одновременно являются феминистками и банковскими кассирами. Поскольку существуют феминистки, которые не работают кассирами, и кассиры, которые не являются феминистками, область пересечения кругов должна быть меньше, чем каждый из них в отдельности.

Какова процентная доля обследованных мужчин в возрасте старше 55 лет, которые перенесли один или более инфарктов? (р. 308)

Теперь прекратите чтение и вставьте на пропущенные места свои оценочные цифры.

Более 65% респондентов считали, что процентная доля мужчин, которые старше 55 лет и перенесли инфаркт, будет больше, чем процент всех мужчин, которые перенесли инфаркт. Вы заметили, что это еще один пример ошибки конъюнкции? Вероятность совместного появления двух случайных событий не может быть выше, чем вероятность появления только одного из них.

Очевидно, что вероятность случайно ответить правильно на три вопроса, при наличии пяти вариантов ответов на каждый из вопросов, будет значительно меньше, чем вероятность правильно угадать ответ на один вопрос. Ясно также, что вероятность правильно угадать ответ хотя бы на один вопрос из трех будет выше, чем вероятность правильно угадать ответ, когда вопрос всего один. До сих пор я специально подбирала простые примеры. Давайте выясним, как применять рассмотренные принципы в реальной жизненной обстановке.

В реальной жизни риск, как правило, связан с многократным попаданием в рискованную ситуацию. Рассмотрим вождение машины. Вероятность попасть в аварию при одной поездке на машине очень невелика. Но что будет с вероятностью аварии, если вы совершаете сотни или тысячи поездок? Согласно правилу «или», она будет равна вероятности аварии при первой, или при второй, или… при n-й поездке. Шекли (Shaklee, 1987) провела интересное исследование того, как люди понимают концепцию совокупного риска. Она предложила субъектам значения вероятностей, которые соответствовали риску наводнения в течение года. Затем субъектам надо было оценить вероятность наводнения в течение одного месяца, 5 лет, 10 лет и 15 лет. Только 74% субъектов понимали, что вероятность наводнения увеличивается, если рассматривать интервал времени более одного года. Среди тех, кто дал более высокие оценки вероятности наводнения за интервалы более одного года, большинство серьезно недооценивали совокупную вероятность.

Давайте рассмотрим аналогичный пример. При применении метода контрацепции, эффективного на 96% из расчета на год, в среднем у четырех женщин из каждых ста, пользующихся этим методом, в течение года наступит беременность. Предполагая, что уровень неудач не зависит от времени, следует ожидать, что при применении этого метода в течение 15 лет забеременеет больше женщин, а при его применении в течение более 15 лет количество беременностей будет еще больше (Shaklee, 1987). При опросе студентов колледжа оказалось, что только 52% студентов понимало, что количество ожидаемых беременностей возрастает со временем, а большинство из них существенно недооценивало число беременностей.

Вероятно, идея, которую я пытаюсь донести до читателя, уже ясна: при определении риска важно понимать, относится ли предлагаемое вам значение вероятности к какой-либо единице времени (например, год), и осознавать, что совокупный риск увеличивается при повторении рискованной ситуации. Создается впечатление непонимания многими того, что совокупные риски выше, чем однократные.