Большинство слов воплощает в себе свойственные животному индукции, которые обычно, но не всегда оказываются истинными. Это особенно относится к именам или видам объектов, таким, как наши друзья или различные виды животных. Везде, где такие слова употребляются как результат восприятия, имеется некоторая возможность ошибки, хотя часто только очень незначительной.

Теперь мы можем дать определение: предложение формы «Это есть A» называется «истинным», когда оно вызвано тем, что «A» обозначает. Мы можем сказать, кроме того, что предложение формы «это было A» или «Это будет A» «истинно», если предложение «Это есть A» было или будет истинно в указанном смысле. Это относится ко всем предложениям, утверждающим то, что есть, было или будет фактом восприятия, а также и к тем, в которых мы правильно выводим из восприятия его обычные сопутствующие обстоятельства посредством свойственной животным способности к выводу, по крайней мере настолько, насколько такие сопутствующие обстоятельства образуют часть значения изъявительного слова. Это относится ко всем основанным на фактах предпосылкам эмпирического знания. Но это не относится ни к общим утверждениям, таким, как «собаки лают», ни к принципам вывода как дедуктивным, так и недедуктивным. Эти предложения мы не можем должным образом рассмотреть, пока не рассмотрим такие логические слова, как «или» и «все». Кроме того, вышеприведенное определение является определением только «истины», а не «лжи». Анализ «лжи» будет дан ниже.

По поводу нашего определения «значения» и «истины» можно высказать одно важное соображение, а именно то, что и то и другое зависит от понимания понятия «причины», которое, согласно современной физике, могло бы показаться грубым и только частично применимым к естественным процессам. Если мы согласимся с этим, то должны заключить, что все дефекты, свойственные устаревшему понятию «причины», свойственны также и понятиям «значение» и «истина», как мы их истолковали. Я не думаю, однако, что это очень серьезное возражение. Оба понятия, по другим основаниям, необходимо являются до некоторой степени неопределенными и неточными, и эти другие основания гораздо больше препятствуют их точности, чем современная физика. Хотя такие предложения, как «Молния является причиной грома», «Микроорганизмы являются причиной лихорадочного состояния», «Ранения причиняют боль», и не имеют той определенности, которая раньше приписывалась им, и даже если (на каком основании — будет ясно из дальнейшего) «причина» является (во что я не верю) только наспех и кое-как сделанным понятием, принадлежащим определенной ступени развития науки, а не основополагающей категорией, как было принято думать, тем не менее такие предложения в удобной форме выражают истины об обычном, хотя и не неизменном ходе природы и в силу этого являются все ещё полезными, за исключением тех областей знания, где, как в квантовой физике, прилагаются особые старания к отысканию предельной точности, несмотря на то, что эта точность вследствие её сложности ведет к её бесполезности для целей научного предвидения. Если бы физики могли точно рассчитывать поведение человека, у нас не было бы нужды в таких понятиях, как «значение», «вера» и «истина». Но пока этого нет, они остаются полезными и до известной степени могут быть очищены от двусмысленности и неопределенности. Было бы бесполезно идти в этом их очищении дальше этой достижимой степени, если «причина» действительно не является основополагающим понятием науки. Но если, как я считаю, понятие «причины» неустранимо, тогда вышеприведенные соображения не возникают или, во всяком случае, возникают только в ограниченной форме.

В предшествующей главе мы имели дело с истиной нашей веры и наших предложений в случаях, когда это зависит только от наблюдений, а не от выводов из прежде полученного знания. В этой главе мы должны начать исследование предложений тех видов, которые могут быть доказаны или опровергнуты, когда известны соответствующие данные, полученные из наблюдений. Когда речь идет о таких предложениях, мы больше не должны рассматривать отношение веры или предложений к чему-то, что не является в общем ни верой, ни предложением; вместо этого мы должны рассмотреть только синтаксические отношения между предложениями, в силу которых достоверная или вероятная истина или ложь определенного предложения вытекает из истины или лжи определенных других предложений.

В таких выводах имеются определенные слова, из которых одно или больше всегда принимают участие в выводе и которые я буду называть «логическими» словами. Эти слова бывают двух видов, которые могут быть названы соответственно «союзами» и «общими словами», хотя и не совсем в обычном грамматическом смысле. Примерами союзов являются: «не», «или», «если — то». Примерами общих слов служат: «все» и «некоторые» (почему «некоторые» называется «общим» словом, будет ясно из дальнейшего).

С помощью союзов мы можем делать различные простые выводы. Если «P» истинно, то «не — P» ложно, если «P» ложно, то «не — P» истинно. Если «P» истинно, то «P или q» истинно; если «q» истинно, то «P или q» истинно. Если «P» истинно и «q» истинно, то «P и q» истинно. И так далее. Предложения, содержащие союзы, я буду называть «молекулярными» предложениями; при этом соединяемые «P» и «q» понимаются как «атомы». При истинности или ложности атомарных предложений истинность или ложность каждого молекулярного предложения, составленного из этих атомарных предложений, следует по синтаксическим правилам и не требует нового наблюдения фактов. Мы здесь действительно находимся в царстве логики.

Если мы знаем о «p» как то, что предполагается верой в него, так и то, что делает его истинным или ложным, то что можем мы сказать о «не — P»?

Если дано предложение «P», то мы можем или верить ему, или не верить. Ни то, ни другое не является первичным употреблением предложения; первичным употреблением является выражение веры во что-то другое. Если на нос мне падает капля и я говорю: «идет дождь», то это есть то, что можно назвать «первичным» утверждением, в котором я не обращаю внимания на предложение, но употребляю его с непосредственным отнесением к чему-то другому, именно к дождю. Этот вид утверждения не имеет соответствующего ему отрицания. Но если вы спросите меня: «Идет ли дождь», то я, посмотрев в окно, могу ответить «да» или «нет», и оба ответа будут, так сказать, на одном уровне. В этом случае я имею дело, во-первых, с предложением, а во-вторых, из-за него — с метеорологическим фактом, который дает мне возможность сказать «да» или «нет». Если я отвечаю «да», то я говорю не «дождь идет», а «предложение «идет дождь» истинно»; ибо то, что поставлено передо мной в вашем вопросе, есть предложение, а не метеорологический факт. Если я отвечаю «нет», я говорю: «Предложение «идет дождь» ложно». При этом остается возможность истолковать предложение: «Дождь не идет» в смысле: «Предложение «идет дождь» ложно».

В таком понимании, однако, имеются два затруднения. Первое заключается в том, что очень трудно уловить, что мы имеем в виду под «ложью»; второе то, что при таком пони мании почти невозможно уяснить, как может быть установлена наблюдением истинность предложения, содержащего слово «не». Когда, отвечая на ваш вопрос, я смотрю в окно, то с моей стороны имеет место не просто отсутствие наблюдения дождя, ибо я мог бы не наблюдать его и не смотря в окно; в каком-то смысле я наблюдаю, что дождь не идет, но в каком именно — остается неясным.

Каким образом я знаю то, что утверждаю, когда говорю: «дождь не идет»? Я могу сказать: «Я видел, что все небо голубое, а я знаю, что, когда небо голубое, дождь не идет». Но каким образом я знаю это? Только потому, что я часто одновременно наблюдал факты, которые я мог бы утверждать в двух предложениях: «Небо голубое» и «Дождь не идет». Тем самым я не могу этим путем объяснить, каким образом я прихожу к знанию отрицательных фактов.