Открытость этой позиции делает ее наиболее многообещающей отправной точкой для построения обстоятельной организмической теории морфогенеза. Но очевидно, что, если морфогенетические поля считаются полностью объяснимыми с помощью известных физических принципов, они представляют собой не что иное, как неясную терминологию, наложенную на усложненную версию механистической теории. Только если допускается, что они играют причинную роль, не признанную физикой сегодня, может быть построена теория, доступная проверке. Такая возможность исследуется в следующих главах.

Не очевидно, что форма вообще представляет какую-то проблему. Окружающий нас мир полон форм, мы узнаем их в каждом акте восприятия. Но легко забываем, что существует глубокая пропасть между этим аспектом нашего опыта, который мы воспринимаем просто как само собой разумеющееся, и количественными факторами, которыми занимается физика: массой, моментом, энергией, температурой, давлением, электрическим зарядом и т. д.[87]

Соотношения между количественными факторами физики могут быть выражены математически, и физические изменения — описаны с помощью уравнений. Создание этих уравнений возможно, потому что сохраняются фундаментальные физические величины в соответствии с принципами сохранения массы и энергии, момента, электрического заряда и т. д.: общее количество массы и энергии, момента, электрического заряда и некоторых других величин перед данным физическим изменением равно их общему количеству после него. Но форма не входит в эти уравнения: она не является векторной или скалярной величиной и она не сохраняется. Например, если букет цветов был брошен в печь и превратился в пепел, общее количество вещества и энергии остается тем же, но форма цветов просто исчезает.

Физические величины можно измерить инструментами с высокой степенью точности. Но формы не могут быть измерены в количественных единицах, да этого и не нужно даже ученым. Ботаник не измеряет различие между двумя видами по показаниям шкалы прибора; и энтомолог не распознает бабочек с помощью какого-либо механизма, как и анатом — кости и гистолог — клетки. Все эти формы распознаются непосредственно. Затем образцы растений сохраняются в гербариях, бабочки и кости — в шкафах, а клетки — на предметных стеклах микроскопа. Как формы, они просто являются сами собой, их нельзя свести к чему-либо еще. Описание и классификация форм фактически есть главная задача многих областей науки; даже в такой точной науке, как химия, главная цель состоит в определении форм молекул, представляемых в виде диаграмм как двумерные «структурные формулы» или как трехмерные модели типа «шарики и палочки».

Формы почти всех простейших систем могут быть представлены только визуально, в виде фотографий, рисунков, диаграмм или моделей. Их нельзя представить математически. Даже наиболее продвинутые топологические методы еще недостаточно разработаны, чтобы давать математические формулы, скажем, жирафа или дуба. Некоторые из новых методов, разработанных Томом и другими, со временем, возможно, могут быть использованы для решения подобных проблем, но здесь есть математические трудности не только практического, но и принципиального характера.[88]

Если простое описание даже простейших статических форм представляет математическую проблему неимоверной сложности, то описание изменения формы, или морфогенеза, еще труднее. Это предмет созданной Томом «теории катастроф», которая классифицирует и описывает в общих терминах возможные типы изменения форм, или «катастрофы». Он применяет свою теорию к рассмотрению проблем морфогенеза путем конструирования математических моделей, в которых конец или цель морфогенетического процесса — конечная форма представлена аттрактором в морфогенетическом поле. Он постулирует, что каждый объект, или физическая форма, может быть представлен таким аттрактором и что весь морфогенез «может быть описан через исчезновение аттракторов, представляющих начальные формы, и их замещение путем захвата аттракторами, представляющими конечные формы».[89] Для разработки топологических моделей, которые соответствуют частным морфогенетическим процессам, найдены формулы в результате сочетаний проб и ошибок с вдохновенными догадками. Если математическое выражение дает слишком много решений, в него должны быть введены ограничения; а если функция слишком ограничена, вместо нее используется более общая функция. С помощью таких методов Том надеется со временем получить возможность построить топологические выражения, которые соответствуют деталям реальных морфогенетических процессов. Но даже если эта надежда оправдается, такие модели, вероятно, не позволят делать количественные предсказания. Их главная ценность в том, что они могут привлечь внимание к формальным аналогиям между различными типами морфогенеза.[90] На первый взгляд для этого топологического подхода кажется наиболее приемлемым математический формализм теории информации. Но на самом деле область применения теории информации очень ограниченна. Изначально она была разработана инженерами телефонных устройств в связи с передачей посланий от источника через канал к приемнику; она занималась главным образом тем, как характеристики канала влияют на количество информации, которая может быть передана за данное время. Один из основных результатов состоит в том, что в закрытой системе приемнику не может быть передано информации больше, чем содержалось в источнике, хотя форма информации может быть изменена, например, от точек и тире азбуки Морзе можно перейти к словам. Информационное содержание события определяется не тем, что случилось, но лишь по его отношению к тому, что могло бы случиться вместо него. Для этого обычно используются бинарные символы, и тогда информационное содержание передаваемого образа определяется числом положительных или отрицательных решений, которое требуется для выбора класса этого образа среди известного числа классов.

В биологии эта теория имеет некоторое отношение к количественному исследованию передачи импульсов нервными волокнами; в меньшей степени она относится к передаче последовательности оснований ДНК родителей к ДНК их потомства, хотя даже в таком простом случае она может приводить к серьезным ошибкам, поскольку в живых организмах случаются события, которые не происходят в телефонных проводах: мутации генов, инверсии частей хромосом, транслокации и др. Но теория информации неприложима к биологическому морфогенезу: она рассматривает только передачу информации в закрытых системах и не может допустить, чтобы при этом происходило увеличение количества информации.[91] Развивающиеся организмы — это не закрытые системы, и их развитие эпигенетично, то есть сложность формы и организации возрастает.[92] Хотя механистически мыслящие биологи часто говорят о «генетической информации», «позиционной информации» и т. д., как будто эти термины имеют какое-то вполне определенное значение, это не более чем иллюзия: они лишь заимствуют жаргон теории информации, пренебрегая ее научной строгостью.

Однако, даже если бы каким-либо методом могли быть построены достаточно детальные математические модели морфогенетических процессов и даже если бы они давали предсказания, согласующиеся с экспериментальными фактами, все же оставался бы вопрос, чему эти модели соответствуют. Тот же вопрос ставится самим фактом согласия математических моделей с эмпирическими наблюдениями в любой области науки.

Один из ответов дает математический мистицизм пифагорейского типа: считается, что Вселенная зависит от фундаментального математического порядка, который каким-то образом порождает все эмпирические феномены; этот трансцендентный порядок выявляется и становится доступным пониманию только с помощью математических методов. Несмотря на то что такая позиция редко высказывается в явном виде, она пользуется большим влиянием в современной науке и, более или менее завуалированная, часто встречается среди математиков и физиков.