Существенным выводом теории стало представление о кинематическом преобразовании эффективной продолжительности исторического времени по мере самоускоренного роста человечества. Установление рубежа, от которого следует отсчитывать время, с масштабом, увеличивающимся по мере удаления в прошлое, и появляющиеся при этом демографические циклы отвечают представлениям антропологов и историков о периодизации развития. Так автомодельность роста отвечает структурным представлениям историков и антропологов о развитии человечества.

Анализ показывает, что человечество ныне проходит критическую эпоху смены парадигм развития, никогда прежде не переживавшуюся. Некоторые историки провозгласили конец истории citefukuyama; другие -- переход к постиндустриальному развитию citepost. Однако происходящий переход знаменует конец обширной эпохи при глубоком изменении параметров развития человечества. Критические же годы перехода, свидетелями и участниками которых мы стали, оказались сжатыми в исключительно короткие сроки.

Модель парадоксально указывает на глобальную независимость от внешних ресурсов в течение всей истории развития. Темп роста зависит от внутренних свойств системы, а не от внешних условий и ресурсов. Это обстоятельство позволяет сформулировать принцип демографического императива, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, утверждавшего, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел. Математическим образом принципа демографического императива служит принцип подчинения в синергетике.

В данном исследовании демографическому фактору придается первостепенное значение. Приходится отметить, что в дискуссиях по глобальной проблематике до последнего времени демографический подход, по существу, отсутствует и по политическим мотивам под давлением некоторых великих держав был исключен из обсуждения. В настоящее время это положение изменилось, и ныне все больше признается значение демографического фактора, что было отмечено Ал Гором [117]. В силу указанных причин и тех острых дискуссий и выводов, которые делаются на основе представлений о предвидимом будущем, следует считать целесообразной постановку междисциплинарных комплексных исследований этих проблем, где математическое моделирование должно участвовать вместе с другими методами в анализе роста численности населения мира и его последствий.

Математические модели -- не только и не столько средство для количественного описания явлений [137]. В понятиях теории, в частности нелинейных явлений, следует видеть источник образов и аналогий, которые могут расширить круг представлений в тех областях науки, где строгие понятия точных наук не могут быть формализованы в той степени, как это хотелось бы. В первую очередь, именно в расширении понятийного и образного круга, появлении новых аналогий следует ожидать результатов от междисциплинарного взаимодействия наук, самонадеянно называющих себя естественными и точными, с теми областями знания, где объектом является человек и общество. В этом ряду демография занимает особое место, поскольку при всей ограниченности числа как характеристики сообщества его значение имеет четкий и универсальный смысл. Таким образом, в математическом моделировании существенен не только количественный результат, но и новые интеллектуальные инструменты, которые при этом входят в оборот и служат для более глубокого понимания явлений. Но при этом в демографической проблеме следует видеть и новый объект для теоретических исследований физика и математика.

Демографический анализ мирового развития представляет глобальную перспективу видения, картину, которую можно считать метаисторической, находящейся над историей по широте и времени охвата. Как феноменологическое описание она не дает деталей тех конкретных механизмов, в которых мы привычно ищем объяснения событий быстротекущей жизни. Поэтому такая методология некоторым может казаться отвлеченной и даже механистической. Однако достигнутые таким путем обобщения имеют свое место и свою ценность, как дающие достаточно полную и объективную картину реального мира и процессов, в нем происходящих. Это важно для концепции устойчивого развития при асимптотической стабилизации населения мира в предвидимом будущем и глобализации развития.

Трудно представить, что можно сознательно в обозримом будущем воздействовать на глобальный процесс роста. Это связано как с масштабом происходящего, темпами событий, само понимание которых еще не полно, так и с тем, что нет должной политической воли. В то же время проводимая правительствами региональная демографическая политика вытекает из характера развития и одновременно является частью системного поведения той или иной страны или региона. Поэтому, если развитые выше представления помогут пониманию и дадут возможность предложить некоторую общую для человечества канву его развития и перспективу времени, картину, пригодную для антропологии и демографии, социологии и истории, а медикам и политикам позволят увидеть системные предпосылки нынешнего переходного периода как источника стрессов для отдельного человека и критического состояния для безопасности мирового сообщества, автор будет считать опыт этого междисциплинарного исследования оправданным.

1. Капица С.П. Математическая модель роста населения мира// Математическое Моделирование. 1992. Т.4, N6.

2. Kapitza S.P. World population growth as a scaling phenomena and the population explosion// Climate change and energy policy/ Ed. L.Rosen and R.Glasser N.Y.: AIP, 1992.

3. Kapitza S.P. The population imperative and population explosion// Proc. of the 42nd Pugwash conf. on science and world affairs, Berlin, 1992. Singapore: World Scientific, 1994.

4. Kapitza S.P. World population growth// A world at the crossroads: new conflicts, new solutions/ Ed. J. Rotblat. Singapore: World Scientific, 1994. (Annals of Pugwash, 1993).

5. Kapitza S.P. Lessons of Chernobyl// Foreign affairs. V72, N3, 1993.

6. Kapitza S.P. The impact of the demographic transition// Overcoming indifference. Ten key challenges in today's world: World economic forum Ed. by K. Schwab; Introd. by B. Boutros-Ghali. N.Y.: N.Y. Univ. press, 1994.

7. Kapitza S.P. Population dynamics and the future of the world// Proc. of the 44th Pugwash conf. on science and world affairs. Towards a war-free world. Singapore: World Scientific, 1995.

8. Капица С.П. Модель роста населения Земли// Успехи физиол. наук. 1995. Т.26, N3.

9. Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения Земли// Успехи физ. наук. 1996. Т.166, N1.

10. Kapitza S.P. The phenomenological theory of world population growth// Physics-Uspekhi. 1996. Vol.39, N1.

11. Капица С.П. Модель динамики населения Земли и демографический переход// На пути к постиндустриальной цивилизации: Материалы II Междунар. Кондратьевской конф. М.: МФК, 1996.

12. Капица С.П. О циклах, кризисах и катастрофизме// Формирование новой парадигмы обществоведения: Материалы IV Кондратьевских чтений. М.: МФК, 1996.

13. Kapitza S.P. Population: past and future. A mathematical model of the world population system// Science spectra. 1996. Vol.2, N4.

14. Kapitza S.P. World population growth and global problems (An essay on the population imperative): Lecture notes, CERN and MIPT, 1996.

15. Kapitza S.P. Population dynamics and the west-east development// Annals of 7th Engelberg Forum. Engelberg, 1996.

16. Kapitza S.P. World population growth and technology: Holst memorial lecture. Eindhoven, 1996.

17. Kapitza S.P. Our nonlinear world: Oppenheimer memorial lecture// Behind tall fences. New Mexico: Los Alamos hist. soc., 1996.