Принцип демографического императива, указывающий на независимость, в первом приближении, роста человечества от внешних условий, противоположен популяционному принципу Мальтуса, ставящему рост в зависимость от ресурсов, и требованиям столь популярного ныне экологического императива. Следует все же ожидать, что человечество пока скорее будет следовать демографическому императиву, которому оно неизменно следовало с самого начала своего появления.

При феноменологическом подходе не рассматриваются распределения величин, которыми описываются рост и развитие человечества. Статистические распределения по возрасту и полу, пространственные характеристики расселения, распределения по экономическому положению и энергетической вооруженности, занятости и образованию входят в более полное описание общества. Однако все эти параметры оказываются учтенными при агрегированном описании динамики развития. В этом можно видеть силу феноменологического подхода. Его недостаток состоит в невозможности дифференцировать факторы роста системы. Тем не менее феноменологический подход дает последовательное представление о росте и демографическом фоне, на котором происходит конкретное развитие человечества.

В теории открытых систем демографический переход можно рассматривать как неравновесный фазовый переход, который выражается в изменении распределения численности по возрасту в системе населения. Но в модели пока не учитывается то, что при переходе мы имеем дело с изменением этих распределений. Развитие теории могло бы привести к написанию кинетического уравнения, описывающего эволюцию распределения населения по возрасту с учетом рождаемости и смертности, и к построению на этой основе теории демографического перехода на следующем уровне анализа.

Для того чтобы лучше понять применимость феноменологического подхода к описанию развития человечества, имеет смысл остановиться на содержании понятия модели и теории. Как правило, модель служит для описания того или иного явления. В этом отношении она самодостаточна и может быть не только ограничена областью применения, но даже противоречива. Теоpия претендует на большее, может и должна привести к более глубокому пониманию некоторого круга явлений. В нашем случае кривую гиперболического роста (3.1) следует рассматривать как обобщение эмпирических данных, как модель, область применения которой ограничена. Введение же характерного времени  позволяет существенно продвинуться в понимании роста. Таким путем можно не только понять пределы применимости (3.1), но и получить на этой основе новые результаты, такие как оценки времени начала роста, пределов роста и общего числа людей, когда-либо живших -- результаты, которые трудно было ожидать вначале, на стадии моделирования.

Hаконец, в математических свойствах уравнений можно находить закономерности, скрытые до появления такого теоретического понимания. Это, наверное, самая непостижимая и поразительная сторона математического анализа явлений физического мира, которая служит, по словам Вигнера, примером "неправдоподобной эффективности математики в естественных науках".

Действительно, каждый раз, когда удается реализовать до поры неявную содержательность теории, не только оказываются интересными новые результаты, но и возникает убежденность в верности развитых представлений. Такими выводами, в частности, стали анализ понятия времени в истории, обнаружение демографических циклов и возможность обсуждения устойчивости развития. Динамически самоподобный рост приводит к представлению об универсальном взаимодействии, которое реализуется в человечестве на всем пути его развития. В отличие от модели теория более содержательна и открывает пути для дальнейшего развития наших представлений. Этим пониманием различий модели и теории часто пренебрегают, поэтому происходит известная путаница в применении этих понятий.

Следует также иметь в виду, что модель часто называют теорией для того, чтобы придать большую убедительность развитым представлениям. К сожалению, такая девальвация понятий особенно распространена в наше время, что, несомненно, связано с переживаемым временем перемен и кризисом ценностей и критериев, исчезновением авторитетов в мире скороспелых суждений, словом, стала одним из следствий самого демографического перехода.

Как существенно нелинейная, модель применима только ко всему населению Земли, рассматриваемому как целостная система. В этом отношении данная теория по своей структуре напоминает современную релятивистскую космологию, которая также применима только ко всей Вселенной. Однако если Вселенная расширяется от начальной особенности, то человечество, благодаря самоорганизации, в своем развитии движется к сингулярности. Более того, мы уже находимся внутри этого особого периода, периода демографического перехода, что и делает наше время столь уникальным. Именно это обстоятельство заставляет нас искать новые пути понимания особенности и исключительности нашего времени.

Аналогия с космологией состоит и в том, что, как мы видели, время также меняет свое течение по мере эволюции населения, только в отличие от космологии в нашем случае физическое время, конечно, независимо, и речь идет об историческом, внутреннем времени системы -- Времени-2. Заметим, что закон квадратичного роста необратим, поскольку при обращении времени скорость роста не меняет знак, так как взаимодействие пропорционально квадрату числа людей. Большой же параметр K играет такую же роль, как большие числа в космологии [140].

Быть может, между космологией и развитием человечества есть и более глубокая связь, на которую указывают те десять космологов, которые появляются, если продолжить кривую роста (3.1) к начальной эпохе Вселенной (см. рис. 3.5).

Это число, так близкое в масштабе многих порядков величин к единице, есть либо результат случайности, либо указывает на связь масштаба времени эволюции жизни на Земле и человека с процессами развития мира в целом, вопросами, вечно стоящими перед физиками и космологами, биологами и философами [148, 161] иными словами, является выражением, если не следствием, антропного принципа, самого загадочного принципа современной космологии.

Обратимся к английскому астрофизику и космологу Стивену Хокингу для пояснений: "Антропный принцип состоит в утверждении: "мы видим Вселенную такой, как она есть, потому что существуем сами". Предложено два варианта антропного принципа -- слабый и сильный. Слабый вариант состоит в утверждении, что в очень большой или бесконечной во времени и пространстве Вселенной условия, необходимые для развития разумной жизни, могут реализоваться только в некоторых ограниченных областях пространства и времени. Поэтому разумные существа не должны удивляться тому, что местные условия отвечают ожидаемым для их существования. Это напоминает состоятельного господина, живущего в богатом округе и не видящего вокруг бедности. Так к слабому антропному принципу обращаются для "объяснения" того, почему Вселенная возникла десять миллиардов лет тому назад -- именно столько требуется для эволюции разумных существ" [150].

Таким образом, антропный принцип рассматривает разумную жизнь как явление, имеющее космологический масштаб. Потому отмеченное выше совпадение экстраполированных временных масштабов развития человечества и Вселенной, при всей условности оценок, может и не быть случайным. Вместе с этим на фоне космологических сроков эволюции следует подчеркнуть исключительно короткое время существования разума на Земле. Если даже в масштабе развития человечества, 10000 лет -- 500 поколений постнеолитической длительности развития цивилизации это немного, то в масштабе миллиардов лет развития Вселенной, это тем более исключительно короткое время.