Отсутствие в настоящее время глобального ограничения по ресурсам не означает, что в обозримом будущем мир не столкнется с таким положением. Есть все основания полагать, что в XXI в. население увеличится всего в 2 раза, а потребление энергии и других ресурсов возрастет в 5-6 раз. В какой мере это приведет к нарушению глобальных условий? Станет ли оно столь большим, что окажет существенное влияние на условия жизни на Земле, или само развитие технологии и организации общества позволит достичь устойчивого стационарного режима? В рамках модели такая возможность предвидится. Однако в ней не учтены глобальные обратные связи, обусловленные ограничением ресурсов и изменениями в окружающей среде.

Важным индикатором смены алгоритма роста может служить изменение распределения богатства и энергии, земли и пищи. Пока же таких признаков нет, однако, несомненно, следует изучать подобные распределения, а не распространять, положим, условия в Калифорнии на весь мир без учета того, что с самого начала человечество вело себя как устойчивая саморегулирующаяся, но неравновесная система, в которой всегда устанавливалось как территориальное распределение населения, так и распределение потребления.

При анализе существующей в мире неравномерности распределения потребления и самого населения мы фиксируем современное состояние мировой демографии и экономики. Эта картина есть результат многовекового исторического развития, представленный в виде средних показателей. Такой обобщенный подход не раскрывает социальных истоков происходящего и потому может создаться впечатление, что он оправдывает существующее неравенство. Такое толкование в корне неверно, и то понимание глобального процесса, которое достигнуто, должно помочь в преодолении неравенства и формировании научно обоснованного взгляда на глобальные проблемы современности.

Более того, результаты статистического анализа указывают, что разрешение указанного неравенства в будущем нельзя представлять в виде "золотого миллиарда", обслуживаемого обреченными на бедность слоями населения [119]. Есть все основания считать, что при асимптотической стабилизации населения мира неравенство, обостряющееся в эпоху перехода, будет уменьшаться. Опыт таких развитых стран, как Япония и Германия, на это указывают.

Представляет интерес рассмотреть пространственное распределение населения в масштабе всей Земли. Карты, иллюстрирующие распределения в масштабе планеты, ее регионов и стран, приведены в "Демографическом энциклопедическом словаре" [62] и энциклопедии "Народонаселение" [76]. Пространственное распределение народонаселения мира в масштабе планеты, региона или страны и города очень неравномерно и имеет выраженный фрактальный характер. В частности, распределение населения Франции исследовал Ле Бра, обращаясь к мультифрактальному методу обработки данных [72].

Многими авторами отмечалось, что для отдельных стран города ранжируются по степенному -- гиперболическому -- закону [139, 153]. Однако больший интерес представляет распределение городов для всего мира. Ранжирование городов мира по населению показано на рис. 9.3, где введено обрезание по логарифму города с наибольшим населением. Это распределение вполне удовлетворительно описывает все города и населенные пункты и без введения новых постоянных может характеризовать системные свойства мирового населения. Заметим, что такое распределение не только включает самые крупные города, но и дает возможность оценить число бомжей -- лиц без определенного места жительства, которое оказывается порядка 2%. Это соответствует оценке, данной Н.Н. Воронцовым, исходя из статистики номадов, которых можно ожидать в популяции [44].

Рис. 9.3 Распределение городов мира по населению (1985г.):

1 -- U(R)=(Uln U)/(R+ln U);

2 -- U(R)=(Uln U)/R = 290^.10⁶/R,   R>lnU=17;

3 -- бомжи.

Вставка A: R=0 -- Токио, 1 -- Мехико, 2 -- Сан-Паулу, 3 -- Нью-Йорк, 4 -- Шанхай, 5 -- Калькутта, 6 -- Буэнос-Айрес, 7 -- Рио-де-Жанейро, 8 -- Лондон, 9 -- Сеул, linebreak 10 -- Бомбей, 11 -- Лос-Анджелес, 12 -- Осака, 13 -- Пекин, 14 -- Москва, 15 -- Париж, 16 -- Джакарта, 17 -- Тианин, 18 -- Каир, 19 -- Тегеран, 20 -- Дели

Распределение городов мира описывается выражением U(R) -- население города с рангом R, где R -- ранг города, начиная с R=0. Численность населения самого большого в мире города U определяется решением трансцендентного уравнения, связывающего U с населением мира - N=U ln² U. Для населения крупных городов прошлого укажем, что в начале нашей эры, приняв N  200 млн для населения Древнего Рима, где один Колизей вмещал 50000 зрителей, получим U  1 млн, что соответствует оценкам историков. Концентрация населения в Риме была значительна и указывает на высокую степень самоорганизации, которой достигло человечество в Древнем мире, где экономика и технологическая инфраструктура позволяли Великому городу поддерживать устойчивый образ жизни на протяжении многих веков и поколений.

Население Пекина в конце XVIII в. достигало 3 млн, что дает N = 700 млн, тогда как население мира составляло 900 млн. Эти цифры показывают, что предложенные оценки применимы и к историческому прошлому. Таким же образом можно асимптотически оценить ожидаемый размер самого крупного города U_0,max = 42 млн при N_ = 13 млрд при стабилизации населения планеты. Существенно то, что предложенное распределение описывает распределение городов всего мира и является следствием системного поведения населения планеты.

Пространственное распределение населения необходимо учитывать при развитии математической модели, при этом следует рассматривать как медленную диффузию -- расселение людей по земному шару -- так и их концентрацию в городах, начавшуюся во время неолита. В рамках более полной теории такие распределения следует получить как следствие автомодельности развития и асимптотики в самоорганизующихся системах.

Коснемся вкратце распределение доходов населения Земли, рассматривая его как глобальное явление. Распределение доходов так же, как и ранжирование городов, обычно производится для отдельной страны и описывается степенным законом -- законом Парето. Рекурсивный характер большинства социальных явлений лежит в основе тех механизмов, которые приводят к сильным корреляциям во времени и пространстве и выражаются в самоподобном развитии [138]. Возможность описания социальных явлений подобными фрактальными степенными распределениями следует рассматривать как проявление статистических свойств процессов в сложных неравновесных самоорганизующихся системах, как признак статистического хаоса [158].

Для анализа эволюции человечества в обозримом будущем важно распределение доходов, вернее, общественного продукта в разных странах и регионах (табл. 9.3). Диапазон значений, при всей их условности, велик, что показывают приведенные характерные величины среднего дохода на душу населения, выраженные в условных международных долларах (PPP) и долларах США. Распределение богатства обычно представляют отношением того, что приходится на богатейшие 10% (20%) населения страны к тому, что приходится на беднейшие 10% (20%) , характеризуя таким образом крутизну распределения и неравномерность потребления [24]. Рассмотрение этого отношения представляет большой интерес для характеристики тенденций социальной эволюции и преодоления неравенства. Обратим внимание на различие между Японией, Германией и США, а также на Россию. В России это соотношение аномально велико, указывая на сильное социальное неравенство и расслоение общества, отказ по существу от социальной справедливости, возникший в результате глубокого морального и экономического кризиса, постигшего страну (см. десятую главу).