Теоретические положения Стейница развивали З. Тарраш (1862—1934), А. И. Нимцович (1886—1935), А. А. Алёхин , Р. Рети (1889—1929), А. К. Рубинштейн (1882—1961).

  Шахматные соревнования. Сведения об отдельных встречах шахматистов разных стран содержатся в различных средневековых источниках. Первым международным турниром иногда называют соревнование испанцев Р. Лопеса и А. Серона с итальянцами Леонардо и Бои (1575, при дворе испанского короля Филиппа II). В конце 18 — 1-й половине 19 вв. во многих странах Европы начали проводиться матчи. Центрами шахматной жизни в это время являются кафе, затем клубы (во Франции с начала 18 в. кафе Режанс, Париж). Выдвигаются шахматисты: во Франции — К. Легаль (1702—92), Филидор, А. Дешапель (1780—1847), Л. Лабурдонне (1795—1840), П. Сент-Аман (1800—1873), в Великобритании — А. Макдонелл (1798—1835) и Г. Стаунтон (1810—74), в Германии — Т. Лаза (1818—1899), А. Андерсен (1818—79), Л. Паульсен (1836—90), И. Цукерторт , в США — Морфи, в Австро-Венгрии — Стейниц. Сильнейшими шахматистами середины 19 в. были признаны Андерсен, а затем победивший его (1858) Морфи. Первым официальным чемпионом мира был провозглашен Стейниц после победы в 1886 в матче с Цукертортом. В 1894, выиграв матч у Стейница, чемпионом стал Э. Ласкер . В 1921 Э. Ласкера победил Х. Р. Капабланка , проигравший в 1927 матч Алехину. В 1935, выиграв матч у Алехина, чемпионом стал М. Эйве , но в 1937 Алехин вернул звание (он умер чемпионом). Первенство мира по Ш. среди женщин проводится с 1927. Первая чемпионка мира — В. Менчик .

  Первый международный турнир состоялся в Лондоне в 1851 (победил Андерсен); в 1879—1914 каждые 2 года международные шахматные турниры проводил Германский шахматный союз; крупные соревнования по Ш. приурочивались также к промышленным выставкам (Лондон, 1862; Париж, 1867 и 1900; Вена, 1873; Прага, 1908, и др.). В 70—80-х гг. возникшие во многих городах шахматные общества и клубы также организуют международные турниры (Вена, 1882 и 1903; Лондон, 1883 и 1899; Нью-Йорк, 1889; Гастингс, 1895; Петербург, 1896, 1909, 1914). С начала 20 в. ряд соревнований проводится на курортах (Монте-Карло, 1901—04; Кембридж-Спрингс, 1904; Остенде, 1905—07; Карлови-Вари, 1907, 1911, 1923, 1929; Сан-Себастьян, 1911 и 1912; Сан-Ремо, 1911, 1930, и др.). В 1920—39 состоялось около 50 крупнейших международных турниров, в том числе в Москве (1925, 1935, 1936). С 1919 ежегодно — традиционные турниры в Гастингсе; в 1927—39 — 8 «турниров наций» (см. Олимпиада ). В этот период в ряд сильнейших выдвинулись Эйве, Э. Грюнфельд, С. М. Флор, М. М. Ботвинник, С. Решевский , Р. Фаин, П. П. Керес , Г. Штальберг, В. В. Рагозин, Г. Я. Левенфиш, П. А. Романовский, Р. Шпильман, М. Видмар и др. После 2-й мировой войны 1939—45 в социалистических странах Ш. стали органичной частью культуры. Ш. распространяются в странах Азии и Африки. Происходит дальнейшее развитие шахматной теории и организации, перестройка национальных шахматных объединений.

  В 1948 состоялся матч-турнир пяти признанных сильнейшими шахматистов Европы и Америки, победитель которого Ботвинник был провозглашен чемпионом мира. С этого времени соревнования на первенство мира проводятся регулярно раз в три года по системе: зональные, межзональные турниры, матчи претендентов, матч с чемпионом. В 1951 и 1954 Ботвинник удержал звание, сведя вничью матч с Д. И. Бронштейном (родился в 1924) и В. В. Смысловым , которому проиграл второй матч в 1957, но в 1958 выиграл матч-реванш; в 1960 Ботвинник проиграл М. Н. Талю , но в 1961 вернул звание в матче-реванше; в 1963 он проиграл Т. В. Петросяну . С этого времени матчи-реванши были отменены. В 1966 Петросян защитил звание, выиграв у Б. В. Спасского; в 1969 в следующем цикле борьбы за первенство мира Спасский завоевал звание чемпиона, но в 1972 проиграл Р. Фишеру . В 1975 Фишер уклонился от матча с А. Е. Карповым (родился 1951, СССР), который стал чемпионом мира. С 1950 также разыгрывается регулярно звание чемпионки мира; первенство мира выигрывали: Л. В. Руденко (чемпионка в 1950—53), Е. И. Быкова (1953—56, 1958—62), О. Н. Рубцова (1956—58), Н. Т. Гаприндашвили (с 1962). Систематически проводятся командные первенства мира среди мужчин и женщин, юношеские первенства мира и Европы (личные), студенческие шахматные олимпиады (командные — с 1954), крупнейшие международные турниры. Наряду с турнирами в Гастингсе и Бевервейке (Нидерланды) организуются турниры памяти выдающихся шахматистов прошлого, юбилейные и др. Крупнейшими в этот период были турниры: в Гронингене 1946 (1-е место — Ботвинник), Москве — памяти Чигорина 1947 (Ботвинник); памяти Алехина 1956 (Ботвинник и Смыслов), 1971 (Карпов и Л. Штейн), 1975 (Е. Геллер); турнир 1967 (Штейн); в Бледе 1961 (Таль); Лос-Анджелесе 1963 (Керес и Петросян) и 1966 (Спасский); Ровинь — Загребе (СФРЮ) «Турнир мира» 1970 (Фишер); Сан-Антонио (США) 1972 (Карпов, Петросян и Л. Портиш) и др. В 50—70-х гг. крупных успехов в соревнованиях добились Б. Ларсен (Дания), Портиш, Л. Сабо (ВНР), Л. Любоевич, С. Глигорич (СФРЮ), Ф. Олафсон (Исландия), Р. Бирн, Л. Кавалек (США), В. Горт, Я. Смейкал (ЧССР), Р. Хюбнер (ФРГ), Э. Мекинг (Бразилия) и др.

  Развитием Ш. в мировом масштабе, организацией международных соревнований занимается Международная шахматная федерация ФИДЕ (основана в 1924, в 1978 объединяла национальные федерации свыше 100 стран).

  Ш. в дореволюционной России и СССР. Названия шахматных фигур (ферзь, слон), самой игры, а также археологические находки показывают, что Ш. появились на Руси с Востока, вероятно, через Хорезм и Хазарию, не позже 9—10 вв. (шахматные фигуры найдены при раскопках в Новгороде, Киеве, Гродно, Минске, Вышгороде и др. городах); в 12—14 вв. Ш. были уже распространены на Руси, они упоминаются в былинах о русских богатырях. Иностранцы, посещавшие Россию в 16—17 вв., сообщали о популярности Ш. среди населения. Восточное название фигуры «рух» заменилось более близким по смыслу для русских термином «ладья».

  В 18 — начале 19 вв. Ш. в основном были игрой дворян и интеллигенции. Источники сообщают об игре в Ш. на ассамблеях с участием Петра I; известны высказывания о Ш. А. С. Пушкина, Н. Г. Чернышевского, И. С. Тургенева, Л. Н. Толстого и др. выдающихся деятелей русской культуры. Первый шахматный учебник издан в 1821 И. Бутримовым; первый шахматный клуб открыт в Петербурге в 1853. Видные шахматисты сер. 19 в. — Петров, К. А. Яниш, И. С. Шумов, С. С. и Д. С. Урусовы. С 70-х гг. 19 в. сильнейшим русским шахматистом, пропагандистом Ш. и организатором шахматного движения был Чигорин — основоположник русской школы Ш. В конце 19 — начале 20 вв. в России состоялся ряд международных и всероссийских турниров, на которых успешно выступали русские шахматисты Э. С. Шифферс, С. З. Алапин, Г. С. Сальве, Ф. И. Дуз-Хотимирский, Рубинштейн, О. С. Бернштейн, Алехин, Нимцович и др. В СССР Ш. стали народной игрой (в 1976 свыше 3 млн. квалифицированных шахматистов).

  В 1924 создана Всесоюзная шахматная секция (первый пред. Н. В. Крыленко ), с 1959 — Шахматная федерация СССР, в 1956 — Центральный шахматный клуб СССР (Москва). С 30-х гг. 20 в. начала формироваться советская школа шахмат, лидером которой в 40—50-е гг. был М. М. Ботвинник . Характерные черты советской школы Ш.: научный подход, глубокая разработка теории, гармоничное сочетание общих оценок и конкретного анализа. Её успехи в 50—70-е гг. связаны с именами советского чемпионов мира, а также неоднократных победителей международных соревнований и первенств СССР: А. А. Котова, Е. П. Геллера, Ю. Л. Авербаха, М. Е. Тайманова, Л. А. Полугаевского, И. Е. Болеславского и др. В советской квалификационной системе 4 спортивных разряда, спортивные звания — кандидат в мастера (в 1976 — свыше 3 тыс.), мастер (559 мужчин и 69 женщин) и гроссмейстер (37 мужчин, 11 женщин). Проводятся мужские (с 1920) и женские (с 1927) чемпионаты страны; первенства союзных, автономных республик, областей, краев, городов и т.д., Всесоюзные командные первенства среди республик (с 1948), спортивных обществ (с 1938), пионерских дружин («Белая ладья», с 1968); личные первенства страны среди юношей (с 1934), сельских шахматистов (с 1939), по переписке (с 1948) и др. Соревнования по Ш. включены (с 1959) в программы Спартакиад народов СССР. На январь 1978 шахматистам СССР принадлежат официальные звания чемпионов мира: индивидуальные — среди мужчин, женщин, командные — среди студентов; Европы — командное среди мужчин.