Чётное число

Чётное число', целое число, делящееся без остатка на 2. Таковы числа 0, ±2, ±4, ±6,... Всякое Ч. ч. можно представить в виде 2m , где m — целое число.

Чётность

Чётность, квантовомеханическая характеристика состояния физической микрочастицы (молекулы, атома, атомного ядра, элементарной частицы), отображающая свойства симметрии этой микрочастицы относительно зеркальных отражений. В процессах, обусловленных сильными взаимодействиями и электромагнитными взаимодействиями , имеет место закон сохранения Ч.: физическая система, обладавшая в начальном состоянии зеркальной симметрией определённого типа, сохраняет эту симметрию во все последующие моменты времени. Сохранение Ч. приводит к ряду отбора правил в электромагнитном излучении атомов и атомных ядер, в ядерных реакциях и в реакциях взаимопревращений элементарных частиц.

  Закон сохранения Ч. можно продемонстрировать на примере Зеемана эффекта . При наложении магнитного поля интенсивность излучения отдельных спектральных линий остаётся симметричной относительно плоскости, перпендикулярной полю, хотя и перестаёт быть одинаковой во всех направлениях. Излучение вдоль поля такое же, как и в противоположном направлении. Если представить себе установку для наблюдения эффекта Зеемана в виде кругового проводника с током и с образцом, помещенным в центре круга, то зеркальная симметрия этой установки становится очевидной, но лишь при условии, что все элементарные частицы, из которых состоит установка, обладают зеркальной симметрией. Т. о., закон сохранения Ч. основывается на допущении, что электроны, протоны и другие частицы переходят в себя при зеркальном отражении.

  Вместо зеркальной симметрии относительно плоскости удобнее рассматривать операцию инверсии координатных осей, r ® —r (или х ® —х , у ® —у , z ® —z ) (см. Пространственная инверсия ).

  Законом сохранения Ч. определяются трансформационные свойства физических величин при инверсии координатных осей. Так, из допущения о том, что заряженная частица, например электрон, при инверсии переходит сама в себя, следует, что электрический заряд q есть скаляр, плотность тока j и напряжённость электрического поля Е — истинные (полярные) векторы, а напряжённость магнитного поля Н — аксиальный вектор (псевдовектор): q ® q' , j ® —j' , Е ® —Е' , Н ® Н'.

  В слабых взаимодействиях , обусловливающих, в частности, бета-распад ядер, закон сохранения Ч. нарушается. Такое нарушение было предсказано в 1956 Ли Цзун-дао и Ян Чжэнь-нином и подтверждено экспериментально в 1957 Ву Цзянь-сюн с сотрудниками в b-распаде ядер, а также американскими физиками Л. Ледерманом, Р. Гарвином и др. в распаде мюона . Ч. не сохраняется также в распадах заряженных пи-мезонов ,К-мезонов и гиперонов . Советскими физиками Ю. Г. Абовым и др., а также В. М. Лобашёвым обнаружено слабое несохранение Ч. при нуклон-нуклонных взаимодействиях.

  На рис. изображена принципиальная схема опыта Ву. Образец, содержащий радиоактивный изотоп ⁶⁰ Co, помещен в магнитное поле Н кругового тока. Поле Н ориентирует вдоль поля сравнительно большие по величине магнитные моменты ядер ⁶⁰ Со. Маленькой стрелкой указано направление скоростей электронов внутри проводника. Как и в эффекте Зеемана, вся система зеркально симметрична относительно плоскости, в которой течёт круговой ток. При выполнении закона сохранения Ч. интенсивность излучения электронов (е^¾ ) при электронном (b-распаде должна быть одинаковой по обе стороны этой плоскости. В эксперименте же наблюдалась резкая асимметрия: по одну сторону плоскости испускалось на 40% больше электронов, чем по другую. Из опыта Ву следует, что напряжённость магнитного поля не аксиальный, а полярный вектор. Это не противоречит уравнениям электродинамики, если одновременно принять, что плотность тока и напряжённость электрического поля — аксиальные векторы, а электрический заряд — псевдоскаляр. Псевдоскалярность заряда означает, что при зеркальном отражении электроны переходят в позитроны (е⁺ ) и вообще все частицы — в соответствующие античастицы . Возможность такой трактовки отражений была указана американскими учёными Э. Вигнером, Г. Виком и А. Уайтменом ещё в 1952. Зеркальное отражение, сопровождающееся заменой всех частиц на античастицы, Л. Д. Ландау назвал комбинированной инверсией . Допущение о симметрии законов природы относительно комбинированной инверсии выражается законом сохранения комбинированной чётности. При замене закона сохранения Ч. на закон сохранения комбинированной Ч. схема опыта Ву перестаёт быть зеркально симметричной, т.к. зеркальным отображением этого опыта (рис. ) будет позитронный бета-распад ядра антикобальта,

(состоящего из антипротонов и антинейтронов), в магнитном поле кругового тока позитронов. Т. к. заряд позитрона положителен, то при том же направлении движения носителей заряда знак тока изменится, что приведёт и к изменению знака магнитного поля (Н’ ).

  Т. о., закон сохранения Ч. является приближённым, справедливым лишь в пренебрежении слабыми взаимодействиями. С такой же точностью справедлива традиционная трактовка (Н — аксиальный вектор и т.д.) трансформационных свойств электромагнитных величин относительно инверсии координатных осей.

  В квантовой теории Ч. состояния системы из n частиц определяется как собственное значение оператора инверсии Р. Действие оператора Р на вектор состояния Y (p₁ ,..., pn ) состоит в изменении знаков импульсов p_i частиц и в умножении на произведение П₁ ... П_n внутренних чётностей частиц. Внутренняя Ч. — неотъемлемое свойство частицы и равна либо +1, либо —1. Частицы, для которых П_к = 1, называются чётными, а частицы, у которых П_к = —1, — нечётными. Внутренняя Ч. пи-мезонов отрицательна. Внутренние Ч. античастиц с полуцелым спином противоположны Ч. соответствующих частиц. Оператор Р не действует на проекции спинов и на заряды. Собственные значения оператора Р равны ± 1. Состояния с Р = 1 называются чётными, а с Р = —1 — нечётными.

  Из определения Ч. вытекают правила для установления Ч. физических систем из нескольких частиц: 1) Ч. системы n частиц с орбитальными моментами

,... ,

равна

П₁ ... П_n

  (здесь

 — постоянная Планка, l_i — целые числа); 2) Ч. П₁₂ сложной системы, состоящей из двух подсистем с Ч. соответственно П₁ , П₂ , равна П₁₂ = П₁ П₂ (— 1) ^L , где  — орбитальный момент относительного движения подсистем.

  У квантов электромагнитного поля не существует ни внутренней Ч., ни орбитального момента. Ч. кванта электромагнитного излучения (фотона) определяется его мультипольностью (см. Мультиполь ). Ч. электрического 2l -поля равна (—1) ^l , а Ч. магнитного 2l -поля равна (—1) ^l+1. Поэтому Ч. физ. системы сохраняется при испускании или поглощении электрического мультипольного кванта с чётным l или магнитного мультипольного кванта с нечётным l и изменяется на противоположную при испускании или поглощении электрического (магнитного) мультипольного кванта с нечётным (чётным) l. Правила отбора по Ч. при электромагнитном излучении атомов и ядер возникают за счёт того, что при одинаковой мультипольности и прочих равных условиях магнитное излучение значительно слабее электрического. Отношение вероятностей магнитного и электрических излучений имеет порядок (2pR/ l)² , где R — линейный размер излучателя, l — длина волны излучаемого кванта. Это отношение и для ядер, и для атомов, как правило, значительно меньше единицы, так что правила отбора по Ч. проявляются достаточно резко.