Цекропия

Цекро'пия (Cecropia), род растений семейства тутовых (иногда относимый к семейства крапивных). Быстрорастущие, большей частью вечнозелёные деревья с полыми стеблями, иногда с корнями-подпорками. Листья крупные, щитовидные, обычно пальчато-лопастные, на длинных черешках. Цветки мелкие, невзрачные, двудомные, в плотных колосовидных соцветиях, собранных и пучки на общих ножках в пазухах листьев. Плоды односемянные, многочисленные. Свыше 70 видов, распространённых главным образом во влажных тропических лесах Центральной и Южной Америки. Некоторым видам Ц. свойственна мирмекофилия . Оплодотворённая самка муравьев из рода Azteca прогрызает истонченную у верхушки междоузлия стенку полого стебля Ц. и выводит своё потомство внутри стебля. Муравьи питаются особыми выростами (питательными тельцами), которые образуются на внутренней стороне вздутых оснований листовых черешков. Считают, что муравьи из этого рода защищают Ц. от нападения муравьёв-листорезов (из родов Atta, Aeromyrmex). К числу мирмекофилов принадлежит Ц. щитовидная (С. peltata), называемая также «трубным деревом», т.к. индейцы изготавливали из её полых стеблей свои духовые трубки. Расщепленные пополам стволы Ц. щитовидной используют как водосточные желоба.

Целаструс

Цела'струс, древогубец, краснопузырник (Celastrus), род растений семейства бересклетовых. Кустарники, большей частью вьющиеся, лазающие или стелющиеся, с простыми листьями. Цветки мелкие, невзрачные, пятичленные, в кистях, метёлках или в небольших пазушных пучках, изредка одиночные. Плод — 3-гнёздная коробочка. Зрелые семена окружены ярко окрашенным мясистым присемянником, привлекающим птиц. Свыше 30 видов, в Азии, Австралии, на о. Мадагаскар, в Центральной и Южной Америке. В СССР 3 вида на Дальнем Востоке: Ц. круглолистный (С. orbiculata), стелющаяся или вьющаяся лиана длина до 10—15 м; Ц. плетеобразный (С. flagellaris), лазящая лиана длиной 8—12 м, поднимающаяся по деревьям с помощью превращенных в крючкообразные колючки прилистников; Ц. щетинковый (С. strigillosus), вьющаяся лиана. Виды Ц. особенно декоративны осенью благодаря яркой окраске плодов; используются для вертикального озеленения.

  Лит.: Усенко Н. В., Деревья, кустарники и лианы Дальнего Востока, Хабаровск, 1969.

Целая алгебраическая функция

Це'лая алгебраи'ческая фу'нкция (от n переменных), функция, удовлетворяющая уравнению вида

у^к + p₁ y^k-1 +... + p_k = 0,

где p₁ ,..., p_k — многочлены от n переменных. Например,

 есть Ц. а. ф., так как y² + 2x₁ x₂ y + 4 = 0. См. Алгебраическая функция .

Целая рациональная функция

Це'лая рациона'льная фу'нкция, алгебраический многочлен, т. е. функция вида

  w = a + a₁ z + a₂ z² +... + a_n zⁿ .

  См. Многочлен .

Целая функция

Це'лая фу'нкция, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции ). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический многочлен a + a₁z +... + a_nzⁿ, функции sinz , cosz , e^z . Бесконечно удалённая точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удалённая точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f (z ) необходимо и достаточно, чтобы f (z ) была постоянна (соответственно была алгебраическим многочленом). Если точка z = ¥ является существенно особой точкой для Ц. ф. f (z ), то f (z ) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, например, функции sinz, cosz, e^z .

  Для того чтобы f (z ) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z имело место соотношение

  В этом случае разложение f (z ) в ряд Тейлора

будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.

  Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r ) функции, определяемой равенством

  Величину

называют порядком Ц. ф. f (z ). В трудах А. Пуанкаре , Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.

  Лит.: Маркушевич А. И., Целые функции, М., 1965.

Целая часть числа

Це'лая ча'сть числа', см. Дробная и целая части числа .

Целе

Це'ле (Celje), город в Югославии, в Социалистической Республике Словении. 34 тыс. жителей (1972). Цинкоплавильный завод, металлообработка, химическая, деревообрабатывающая, текстильная, кожевенно-обувная и пищевая промышленность. В пригороде (в Шторе) — металлургический завод. В районе Ц. — добыча бурого угля.

Целебес

Це'лебес (Celebes), встречающееся в литературе название о. Сулавеси , в Малайском архипелаге, в Индонезии.

Целебесское море

Целебе'сское мо'ре, см. Сулавеси .

Целевая функция

Целева'я фу'нкция, функция, экстремальное значение которой ищется на допустимом множестве в задачах математического программирования .

Целено

Целе'но, звезда 5,5 визуальной звёздной величины , входит в состав рассеянного звёздного скопления Плеяды .

Целесообразность

Целесообра'зность, соответствие явления или процесса определённому (относительно завершенному) состоянию, материальная или идеальная модель которого представляется в качестве цели . Ц. рассматривается, с одной стороны, как имманентная (внутренняя) взаимосвязь объекта самого по себе, а с другой — как некоторое отношение в сфере взаимодействия объекта и субъекта. Отношение Ц., характерное для человеческой деятельности, вместе с тем может выступать в качестве научного принципа исследования структуры и функций саморегулируемых и эквифинальных систем (т. е. систем, способных достигать одинакового конечного результата независимо от начальных условий).

  Генетически понятие Ц. связано с целеполаганием как существенным элементом человеческой деятельности, характеризующим как мыслительные процессы, так и предметную деятельность человека, прежде всего — процесс труда (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 23, с. 189). Основа целесообразной деятельности человека — законы внешнего мира, природы (см. В. И. Ленин, Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 171).

  В мышлении донаучного периода в силу его антропоморфизма представление о Ц., которая присуща человеческой деятельности, распространялось на природу. Антропоморфизм характерен и для религиозного мировоззрения, толкующего Ц. как выражение божественного разума; он лежит в основе идеалистической телеологии , извращённо толкующей Ц. Вместе с тем в классических формах телеологии (имманентная телеология Аристотеля, Г. Лейбница, Ф. Шеллинга и особенно Г. Гегеля) были раскрыты некоторые диалектические аспекты проблемы Ц. Научная интерпретация проблемы Ц. стала возможной лишь в рамках диалектико-материалистического мышления, выявляющего объективное значение Ц.